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Hallo!
Ich habe nun einige Aufgaben versucht zu lösen und würde mich freuen wenn ihr sie einmal nachschauen würdet, damit ich meinem bruder auch alles richtig beibringe :0)
Dankeschön!!!
1. Aufgabe
Gegeben sind zwei tabellen. Prüfe auf Proportionalität / Antiproportionalität und gebe ggf. die Funktionsvorschrift mit den Buchstaben x und y an! Fülle die fehlenden Kästchen aus!
Tabelle 1 :
x= 7, y= 10,5
x= 4, y = 6
x= 18, y = ?
x= ?, y= 7,5
Diese tabelle habe ich als Proportinal zugeordnet, da der Proportionalitätsfaktor jedesmal 1,5 ist.
Meine fehlenden Werte: y= 27, x= 5
Die Zuordnungsvorschrift: x [mm] \Rightarrow \bruch{y}{x}*x [/mm] oder mit dem Proportionalitätsfaktor: y [mm] \Rightarrow [/mm] 1,5*x
2. Tabelle:
x= 9,6; y= 5
x= 12 y= 4
x= ? y= 24
x= 18 y= ?
Eine antiproportionale Zuordnung. meine fehlenden Werte: x= 2, y= 2,67
Aber ich weiß nicht genau wie ich bei einer antiproportionalen Zuordnung die Funktionsvorschrift aufstelle???
2. Aufgabe:
Gib an, ob man bei folgenden Aufgaben mit direkter Proportionalität oder umgekehrter Proportionalität rechnen kann oder ob keine Proportionalität vorliegt. Löse, wenn es möglich ist, die Aufgaben.
Sonst schreibe kurz, warum man die Aufgaben nicht lösen kann.
a) An der Tanksäule läuft das Benzin gleichmäßig aus dem Schlauch in den tank. In 10 Sekunden fließen 4,5 Liter aus dem Schlauch.
Wie lange dauert es bis 22,5 Liter getankt sind?
--> Proportional. Es dauert 50 Sekunden.
b) 3 gleichstarke Freunde schleppen einen schweren Koffer in das 6. Stockwerk eines Hochauses. Sie wechseln sich ständig beim Tragen ab und benötigen insgesamt 6 Minuten. Wie lange würden 9 ebenso strake Frauen brauchen, wenn auch sie sich städnig beim Tragen abwechseln würden?
--> Hier glaube ich, dass es nicht proportional ist, da nichts über die Schnelligkeit der einzelnen Freunde / Freundinnen ausgesagt wird.
Sollte es doch proportional sein, würden die 9 Mädels 2 Minuten brauchen.
c) Zum Geburtstag möchte Kertsin als Geschenk 200 Geldstücke ( alles 5 Cent Stücke = mit Sägemehl vermischt in einem großen Glas verschenken.
Die Sparkasse ist aber nur bereit den betrag in 20 Cent Stücke zu wechseln.
Wie viele STüclke kann Kerstin nun im Sägemehl vergraben?
--> Hier weiß ich auch nicht was es ist, hatte mir das so überlegt: 200 Stücke a 5 cent, macht 10 Euro.
Die bank wechselt nur in 20 Cent stücke, d.h. sie bekommt 50 Stücke und kann diese vergraben.
3. Aufgabe:
Franziska hat für einen Film mit 14 Urlaubsfotos für Entwicklung und je einen Abzug 3,60 bezhalt. In dem betrag sind 1,20 als grundpreis für die Entwicklung enthalten.
Wie viel müsste Franziska für einen Film mit 36 Bildern bezahlen, wenn die Kosten für die Entwicklung gleich blieben?
3,60 --> 24 Fotos + Entwicklung ( 1,20 )
2,40 --> 24 Fotos
3,60 --> 36 Fotos + 1,20 Entwicklung
--> sie müsste 4,80 bezahlen.
4. Aufgabe:
Um ins große Buch der Rekorde zu kommen wollen die Schüler und Schülerinnen der Klasse 7 insgesamt 10.000 Büroklammern zu einer langen Kette zusammengfügen.
Jeder schafft 8 Büroklammern pro Minute.
Zuerst machen alle 30 Schüler mit.
nach genau 15 Minuten geben 10 Schüler auf, weil sie sich die Finger zerstochen haben.
Wie lange müssen die übrigen Schüler noch weiterarbeiten?
--> Ich habe so überlegt: Pro Minute 8 Klammern pro Schüler. Wir haben 30 Schüler, also werden 240 Klammern in einer Minute zusammengesteckt.
Das ganze geht über 15 Minuten, macht also 240*15 = 3600 Klammern.
Nun geben 10 Schüler auf. Es bleiben also 10.000 - 3.600 = 6400 Klammern für 20 Schüler übrig.
Es schafft weiterhin jeder Schüler 8 Klammern in der Minute, macht 8*20 = 160 Klammern in der Minute.
6400 : 160 = 40 Minuten.
Die 20 Schüler müssen somit 40 Minuten weiterarbeiten.
VIELEN VIELEN DANK FÜR EURE MÜHE!!!!!!!!!!!!
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Hallo Loddar!
Dankeschön :0)
Also zur Funktionsvorschrift der Antiproportionalen Zuordnunge dann:
y= [mm] \bruch{48}{x} [/mm] oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
> Franziska hat für einen Film mit 14 Urlaubsfotos für
> Entwicklung und je einen Abzug 3,60 bezhalt. In dem betrag
> sind 1,20 als grundpreis für die Entwicklung enthalten.
> Wie viel müsste Franziska für einen Film mit 36 Bildern
> bezahlen, wenn die Kosten für die Entwicklung gleich blieben?
>
> 3,60 --> 24 Fotos + Entwicklung ( 1,20 )
> 2,40 --> 24 Fotos
> 3,60 --> 36 Fotos + 1,20 Entwicklung
>
> --> sie müsste 4,80 bezahlen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Alles richtig so, wenn Du Dich in der Aufgabenstellung verschrieben hast, und es auch [mm] $\red{2}4$ [/mm] Urlaubsfotos heißen soll.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 Do 18.10.2007 | | Autor: | Walty |
Ich habe das Thema auch gerade versucht meiner Tochter in den Kopf zu spleissen...
mal abgesehen davon, dass ich die Herangehensweise dieser Buchreihe/dieses Curriculums an das Thema Proportionalität/lineare Zuordnung nicht so wirklich gelungen finde ... (ohne allerdings einen methodisch-didaktischen Gegenvorschlag zu haben) ...
... halte ich es für wichtig anhand dieser Aufgabe deinem Bruder herauszustellen, dass es sich hier weder um eine proportionale, noch um eine antiproportionale Zuordnung (die schon garnicht) handelt, sondern lediglich um eine 'banale' "Je-mehr-desto-mehr-Zuordnung" (ja so heisst das heute *augenroll* - der Funktions~ und Monotoniebegriff hat ausgedient)
denn das Quotientenkriterium der proportionalen Zuordnung ist nicht erfüllt:
3,60 für 24 Bilder => 15 ct/Bild
4,80 für 36 Bilder => 13,3 ct/Bild sic!
Unter diesem strengen Proportionalitätsbegriff sind eben nur 'ursprungsgeraden' Bilder von proportionalen Zuordnungen.
...ein gleichbleibender Anteil in der Rechnung führt also stets zur Verneinung der (Anti)Propotionalität
hth
Gruß Walty
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
> Die 20 Schüler müssen somit 40 Minuten weiterarbeiten.
Richtig gerechnet!
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 Fr 19.10.2007 | | Autor: | metter |
Das ist Antiproportional, weil wenn man 1 20 cent Stück hinzufügt muss man (für den selben Betrag) 4 5 cent Stücke heraus nehmen.
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