Prozent-Zinsrechung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Mi 29.12.2004 | | Autor: | Venus99 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr auf Mathraum.de,
könnte eure Hilfe gebrauchen.
Frage: Projekte wie z.B. den Bau einer Brücke, werden üblicherweise ausgeschrieben. Die Firma F ist bei solchen Ausschreibungen mit einer Wahrscheinlichkeit p=1/3 erfolgreich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält diese Firma bei drei Aussschreibungen genau einen Auftrag.
Meine mögliche Lösung: Meine Lösung ist simpel und glaub nicht das sie stimmt. Aber ich denke das Ergebnis berträgt 33 1/3 %. Denn wenn 3 Firmen sich bewerben kann nur eine den Auftrag bekommen. Also dann 33 1/3 %.
Stimmt das so?
venus99
|
|
| |
|
> Frage: Projekte wie z.B. den Bau einer Brücke, werden
> üblicherweise ausgeschrieben. Die Firma F ist bei solchen
> Ausschreibungen mit einer Wahrscheinlichkeit p=1/3
> erfolgreich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält diese
> Firma bei drei Aussschreibungen genau einen Auftrag.
>
>
> Meine mögliche Lösung: Meine Lösung ist simpel und glaub
> nicht das sie stimmt. Aber ich denke das Ergebnis berträgt
> 33 1/3 %. Denn wenn 3 Firmen sich bewerben kann nur eine
> den Auftrag bekommen. Also dann 33 1/3 %.
> Stimmt das so?
ich glaube du hast die Frage falsch verstanden. Die Firma macht bei drei Ausschreibungen mit (wie viele andere mitmachen ist nicht bekannt, das ist aber auch egal, denn die Wahrscheinlichkeit, dass die Firma einen Auftrag bekommt ist ja immer 1/3, egal wieviel andere sich bewerben...) Nun macht die Firma bei 3 Ausschreibungen mit. Und du sollst ausrechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass sie genau einen (also auch nicht 2 ) Auftrag bekommt.
Mal am besten einen Baum (könnte so ähnlich aussehen)
-- [mm] \bruch{2}{3} [/mm] -- kein Auftrag-- [mm] \bruch{1}{3} [/mm] --Auftrag-- [mm] \bruch{2}{3} [/mm] --kein A.
nun musst du nur noch alle Äste aufmalen, die Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechen (die Brüche multiplizieren) und alle addieren, um die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu bekommen
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen, Silke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Mi 29.12.2004 | | Autor: | Tommy13 |
Hallo silkiway,
klingt alles sehr logisch was du sagst, trotzdem versteh ich das nicht. Wie meinst du das mit einem Baum?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 Mi 29.12.2004 | | Autor: | Venus99 |
Hallo alles zusammen,
gehe mit tommy 13 in eine klásse und haben versucht die aufgabe zusammen zu lösen. hatte aber nicht solleb sein. aber auch das mit dem baum verstehen wir beide nicht. köntte silkiway für uns beide das mal richtig erklären?
gruß venus99
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Mi 29.12.2004 | | Autor: | sascha4 |
Hallo,
was du in deinem Ansatz gemacht hast ist nur den Bruch 1/3 in Prozent umzurechnen - das sind dann gerundet 33,3 Prozent.
Was gefragt ist: Das Unternehmen nimmt an 3 Ausschreibungen teil. Bei jeder dieser Ausschreibungen hat sie (unabhänging von den anderen Auschreibungen) 1/3 Chace den Auftrag zu bekommen und 2/3 Chance ihn nicht zu bekommen. Das Unternehmen möchte wissen mit welche Wahrscheinlichkeit es GENAU einen Auftrag erhält (sie möchten einne Auftrag aber auch nicht mehr (Kapazitätsgrenze oder so)).
Jetzt musst du die also überlegen wie groß dafür die Wahrscheinlichkeit ist. Das funktioniert z.B. so - du schreibst die alle Möglichkeiten in einem baum auf. Multipliziert die Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse entlang eines Asten und erhälst so die Wahrscheinlichkeit des Astes. Dann addierst du die Wahrscheinlichkeit der zulässigen (also genau 1 Auftrag) Äste. Übrigens (als Kontrolle) die Summe aller Äste muss =1 sein.
Beispiel (hier nur 2 Aussschreibungen, A steht für Auftrag bekommen, K für nicht.
Ausschreibung 1 Ausschreibung 2 Wahrscheinlichkeit des Astes
1/3 A 1/3*1/3=1/9
1/3 A
2/3 K 1/3*2/3=2/9
1/3 A 2/3*1/3=2/9
2/3 K
2/3 K 2/3*2/3=4/9
So, die Wahrscheinlichkeit genau einen Auftrag zu bekommen bei 2 Ausschreibungen ist: 2/9 (Wahrscheinlichkeit des 2 Astes)+2/9(Wahrscheinlichkeit des 3 Astes)=4/9.
Für 3 Ausschreibungen wird das ganze nur eine Spalte mehr ....
Viele Grüße
Sascha
|
|
|
|
