Prozentrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:37 Fr 30.08.2013 | | Autor: | Hugo0815 |
Hallo alle Zusammen,
ich hab da ein Problem bei dem ich mittlerweile nicht mehr so ganz weiter weiß.. Vielleicht sehe ich den Wald vor lauter Bäumen einfach nicht mehr. Weiß auch nicht wo genau das hingehört. Die Aufgabe bereitet mir auf jedenfall einen Knoten im Kopf.
Ich habe Zwei Flüssigkeiten M1 und M2 sowie Wasser
Jetzt hab ich hier folgende Gleichung:
M1 + M2 + Wasser = 100%
Soweit war es einfach. Jetzt besitzt M1 und M2 einen eigenen Wasseranteil.
Ich hab also M1 das z.b. zu 20% aus Wasser besteht. Ebenso hab ich ein M2 das zu 10% aus Wasser besteht.
Also M1ges = 80% M1 + 20% Wasser
und M2ges = 90% M2 + 10% Wasser
Folgendes möchte ich haben:
50ml M1 + 50ml M2 + 0ml Wasser = 100%
also
50% M1 + 50% M2 + 0% Wasser = 100%
Mit folgender Absicht:
Ich möchte nicht mehr Wasser haben als ich durch die Anteile der Elemente M1 und M2 drin hab.
Da liegt das Problem. Doch wie rechne ich das korrekt aus? Welche Formel kann ich verwenden bzw. wie muss ich umstellen?
Ich hoffe das meine Absichten soweit verständlich sind.
Hoffentlich kann mir jemand dabei helfen. Wäre wirklich spitze.
Mfg
Hugo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Poste doch mal die Aufgabenstellung im Originalwortlaut.
Dann müssen wir keine Kräfte auf das Zusammenreimen der Aufgabenstellung verwenden.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:10 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Hugo0815 |
Das ist leider den Wortlaut den ich habe.
Ich hab leduart eine Antwort zu seinem Lösungsvorschlag geschrieben. Dort wird das Problem vielleicht besser sichtbar.
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Fr 30.08.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
schon die Gleichung
M1 + M2 + Wasser = 100% ist eigentlich sinnlos. was du meinst: die Gesamtmenge, die du 100% nennst besteht aus der menge M1 + der Menge M2 + einer Menge Wasser, Also [mm] M_1+M3+M_W= [/mm] Mges. jerzt willst du wissen, wie groß der Wasseranteil in % in deiner Gesamtmasse ist.
z.B, M1=3kg der massentanteil Wasser ist 20% also enthölt es 0,2*3kg=0,6kg Wasser.
M2=5kf mit 60% Wasser also 0,6*5kg=3kg Wasser. du schüttest die 2 zusammen und hast 8kg mit 3,kg Wasser. jetzt sind 3,6kg wieviel Prizent von 9kg?
Für passende Antworten verrat uns bitte in deinem Profil, welche Boraussetzungen du hast, Schule, Klasse usw.
soweit klar?
wenn in deinem Bsp beide M 50% Wasser haben, dann natürlich auch das Gemisch.
das kannst du wie oben gezeigt nachrechnen.
Gruss lula
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 10:04 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Hugo0815 |
Naja das wäre ja soweit auch kein Problem gewesen. Aber dann ändert sich ja die Ausgangslage wieder.
Ein Beispiel.
M1 + M2 +Mw = Mges = 100%
Dann sind folgende Massen:
50ml + 50ml + 0ml = 100%
also
50% + 50% +0 % = 100%
Jetzt lege ist fest das die M1 und M2 einen eigenen Wasseranteil besitzt. So sind die richtigen Prozente zu finden. M1 -> 10% Wasser und M2 -> 20% Wasser
Das heißt wir haben folgendes
45ml M1 + 40ml M2 + 15ml Wasser
Also
45% M1 + 40% M2 + 15% Wasser = 100% Wenn ich das jetzt überprüfe, dann komme ich zu folgendem ergebnis.
45% M1 welches zu 10% aus wasser besteht -> Wasseranteil = 4,5ml
40% M2 welches zu 20% aus wasser besteht -> Wasseranteil = 8ml
Wasser^^^ges = 12,5ml DAS ist aber NICHT GLEICH 15% -> 15ml
Also ist die Gleichung nicht korrekt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:30 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo und
zunächst nochmal einige organisatorische Dinge:
- Bitte setze nicht den Status beantworteter Fragen grundlos auf 'unbeantwortet' zurück. Mit diesem Feature soll man nicht zum Ausdruck bringen, dass man eine gegebene Antwort nicht verstanden hat, sondern es ist nur für den sehr seltenen Fall gedacht, dass eine Antwort mit der Frage überhaupt nichts zu tun hat.
- Du wurdes von leduart bereits darauf hingewiesen, dass es hier die Möglichkeit gibt, im Profil Angaben zum eigenen Kenntnisstand zu amchen. Nur: das sollte dann wahrheitsgemäß geschehen, sonst bringt es nichts, sondern stiftet weitere Verwirrung.
Als nächstes wollen wir uns deinem Anliegen widmen. Es wimmelt da oben von Beispielen, aber eines kann ich beim besten Willen nicht entdecken: was du eigentlich tun möchtest. Bitte erkläre dies in einer weiteren Frage klipp und klar.
Gruß, Diophant
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:22 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Hugo0815 |
Meine Angaben im Profil stimmen. Ich befinde mich wirklich im Hauptstudium. Ja das mit dem makieren werd ich mir merken. Mein Fehler.
Mein Problem vor das ich stehe ist nicht so trivial. Zumindest hab ich meine Probleme damit. Ich werde es aber gerne erneut versuchen zu beschreiben.
Diese Aufgabenstellung hab ich in einem Projekt.
Gegeben sind:
Drei Massen M1, M2 und M°wasser
Weiterhin gegeben sei eine Startkonstellation:
So etwas wie 50% M1 + 50% M2 + 0% Wasser
Nach der Festlegung der Startkonstellation wird festgelegt aus wie viel Prozent Wasser sich M1 und M2 zusammensetzt.
Also kann M1 aus 20% Wasser bestehen.
Beispiel:
Menge ges = 100ml
Das wäre dann laut der oben definierten Startkonstellation
50ml M1 + 50ml M2 + 0ml Wasser
Die Endkonstellation lautet daher(Wasser von M1 fliest ein):
40ml M1 + 50ml M2 + 10ml Wasser. Das entspricht der Wahrheit!!!
Und jetzt kommt der NICHT TRIVIALE TEIL:
Da aber in diesem Fall Startkonstellation != Endkonstellation stimmt das so nicht, denn wenn ich diese Konstellation wieder in den Start bringe:
40ml M1 + 50ml M2 + 10ml Wasser
Und prüfe ob das so stimmen kann dann erhalte ich:
8ml wasser aus M1 diese 8ml Wasser müssten jetzt 10ml Wasser ergeben also sie müssten sich decken. 40ml M1 + 50ml M2 + 10ml entspricht also nicht mehr der Wahrheit.
Vielleicht ist mein Anliegen jetzt klarer geworden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Meine Angaben im Profil stimmen. Ich befinde mich wirklich
> im Hauptstudium. Ja das mit dem makieren werd ich mir
> merken. Mein Fehler.
>
> Mein Problem vor das ich stehe ist nicht so trivial.
> Zumindest hab ich meine Probleme damit. Ich werde es aber
> gerne erneut versuchen zu beschreiben.
>
> Diese Aufgabenstellung hab ich in einem Projekt.
>
> Gegeben sind:
> Drei Massen M1, M2 und M°wasser
> Weiterhin gegeben sei eine Startkonstellation:
> So etwas wie 50% M1 + 50% M2 + 0% Wasser
> Nach der Festlegung der Startkonstellation wird festgelegt
> aus wie viel Prozent Wasser sich M1 und M2 zusammensetzt.
>
> Also kann M1 aus 20% Wasser bestehen.
>
> Beispiel:
> Menge ges = 100ml
> Das wäre dann laut der oben definierten
> Startkonstellation
> 50ml M1 + 50ml M2 + 0ml Wasser
>
> Die Endkonstellation lautet daher(Wasser von M1 fliest
> ein):
>
> 40ml M1 + 50ml M2 + 10ml Wasser. Das entspricht der
> Wahrheit!!!
>
> Und jetzt kommt der NICHT TRIVIALE TEIL:
>
> Da aber in diesem Fall Startkonstellation !=
> Endkonstellation stimmt das so nicht, denn wenn ich diese
> Konstellation wieder in den Start bringe:
>
> 40ml M1 + 50ml M2 + 10ml Wasser
>
> Und prüfe ob das so stimmen kann dann erhalte ich:
>
> 8ml wasser aus M1 diese 8ml Wasser müssten jetzt 10ml
> Wasser ergeben also sie müssten sich decken. 40ml M1 +
> 50ml M2 + 10ml entspricht also nicht mehr der Wahrheit.
>
> Vielleicht ist mein Anliegen jetzt klarer geworden?
Nein, für mich nicht. Beschreibe doch einfach konkret, um was es da geht. Für mich macht der Begriff 'Startkonstellation' bzw. 'Endkonstellation' so keinerlei Sinn. Es geht wohl um irgnedwelche Mischungsprobleme, aber so lange du da nicht konkret wirst, kann man, bzw. ich zumindest dir nicht helfen.
Das einzige, was mir dazu einfällt ist das Kuddelmuddel anzusprechen, was ja in den bisher gegebenen Antworten schon versucht, jedoch von dir überlesen wurde: Wenn M1 einmal für eine Mischung mit Wasser und dann wieder für irgendeine reine Substanz steht, dann verwendest du schlicht und ergreifend die gleiche Variable für unterschiedliche Dinge. Dann darfst du dich aber auf der anderen Seite nicht über solche Unstimmigkeiten wundern.
Gruß, Diophant
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:58 Sa 31.08.2013 | | Autor: | Hugo0815 |
Ok alles zurück. Ich schildere jetzt einmal die ganze Aufgabe.
Menge gewollt = 100ml
Das möchte man herstellen, zumindest annäherungsweise.
Nennen wir es Wunschergebnis.
100% M1 + 0% M2 + 0% Wasser bei 3mg/ml Magnesium.
Jetzt kommen wir zu der Basis die verwendet wird um auf 3mg/ml Magnesium zu kommen.
Diese besteht aus 50% M1 und 50% M2 sowie aus 40mg/ml Magnesium.
Wir haben hier also einen Wert an den wir uns orientieren können. 3mg/ml wollen wir und 40mg/ml haben wir.
Hier die Rechnung:
M1-gew = 100ml
M2-gew = 0ml
Wasser-gew = 0ml
Hier ist der Behälter noch leer!!!
Um von 40mg/ml auf 3mg/ml zu kommen rechnet man wie folgt:
3/40 = 0,075
Das erste was wir also hineinkippen wäre:
7,5ml der Basis.
Jetzt müssen wir allerdings Änderungen vornehmen da wir ja durch die Basis einen M2 anteil haben.
M1-gew = 100ml - 3,75 = 96,25
M2-gew = 0ml - 3,75 = -3,75
Wasser-gew = 0ml
Darauf lässt sich jetzt wunderbar ein neues Wunschergebnis definieren:
96,25% M1 + 3,75% M2 + 0% Wasser 3mg/ml Magnesium
Jetzt Rechnen wir von vorne.
M1-gew = 96,25ml
M2-gew = 3,75ml
Wasser-gew = 0ml
Jetzt kippen wir die Basis rein:
M1-gew = 96,25ml - 3,75ml = 92,5ml
M2-gew = 3,75ml - 3,75ml = 0ml
Wasser-gew = 0ml
Wir müssen also noch M1 = 92,5ml hinzukippen. Dieses hat aber einen Wasseranteil von 30%
Somit muss das Wunschergebnis wieder geändert werden.
Mehr Beispiel hab ich nun wirklich nicht.
HILFE!!!
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> Ok alles zurück. Ich schildere jetzt einmal die ganze
> Aufgabe.
Hallo,
das ist zumindest schonmal eine gute Idee.
Ich habe aber noch Fragen zur Situation:
>
> Menge gewollt = 100ml
Okay. Du möchtest also aus zwei Magnesiumlösungen [mm] L_1 [/mm] und [mm] L_2 [/mm] sowie Wasser eine Magnesiumlösung [mm] L_3 [/mm] herstellen.
Und zwar möchtest Du 100ml [mm] L_3 [/mm] produzieren.
Habe ich das richtig verstanden?
Wenn wir mit
[mm] m_1 [/mm] die verwendete Menge (in ml) der Lösung [mm] L_1,
[/mm]
[mm] m_2 [/mm] die verwendete Menge (in ml) der Lösung L_2und
[mm] m_3 [/mm] die verwendete Menge (in ml) Wasser
bezeichnen,
muß schonmal gelten
[mm] m_1+m_2+m_3=100.
[/mm]
Nun müßtest Du uns mal klar und deutlich sagen,
welche Konzentrationen (in g/l oder mg/l) [mm] L_1 [/mm] und [mm] L_2 [/mm] haben, und auch, welche Konzentration bei der herzustellenden Lösung [mm] L_3 [/mm] gewünscht ist.
Wenn ich das mal wüßte, könnte ich mir vielleicht einen Reim auf das, was Du zu tun gedenkst, machen.
LG Angela
>
> Das möchte man herstellen, zumindest annäherungsweise.
> Nennen wir es Wunschergebnis.
> 100% M1 + 0% M2 + 0% Wasser bei 3mg/ml Magnesium.
>
> Jetzt kommen wir zu der Basis die verwendet wird um auf
> 3mg/ml Magnesium zu kommen.
>
> Diese besteht aus 50% M1 und 50% M2 sowie aus 40mg/ml
> Magnesium.
>
> Wir haben hier also einen Wert an den wir uns orientieren
> können. 3mg/ml wollen wir und 40mg/ml haben wir.
>
> Hier die Rechnung:
>
> M1-gew = 100ml
> M2-gew = 0ml
> Wasser-gew = 0ml
>
> Hier ist der Behälter noch leer!!!
>
> Um von 40mg/ml auf 3mg/ml zu kommen rechnet man wie folgt:
>
> 3/40 = 0,075
>
> Das erste was wir also hineinkippen wäre:
>
> 7,5ml der Basis.
>
> Jetzt müssen wir allerdings Änderungen vornehmen da wir
> ja durch die Basis einen M2 anteil haben.
>
> M1-gew = 100ml - 3,75 = 96,25
> M2-gew = 0ml - 3,75 = -3,75
> Wasser-gew = 0ml
>
> Darauf lässt sich jetzt wunderbar ein neues Wunschergebnis
> definieren:
>
> 96,25% M1 + 3,75% M2 + 0% Wasser 3mg/ml Magnesium
>
> Jetzt Rechnen wir von vorne.
>
> M1-gew = 96,25ml
> M2-gew = 3,75ml
> Wasser-gew = 0ml
>
> Jetzt kippen wir die Basis rein:
>
> M1-gew = 96,25ml - 3,75ml = 92,5ml
> M2-gew = 3,75ml - 3,75ml = 0ml
> Wasser-gew = 0ml
>
> Wir müssen also noch M1 = 92,5ml hinzukippen. Dieses hat
> aber einen Wasseranteil von 30%
>
> Somit muss das Wunschergebnis wieder geändert werden.
>
> Mehr Beispiel hab ich nun wirklich nicht.
>
> HILFE!!!
>
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