matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Prozentrechnung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Prozentrechnung
Prozentrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Prozentrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:56 Sa 18.10.2008
Autor: bb83

Schönen guten Abend bzw Nacht =)

Ich soll die Zinsen für 7 Monate ausrechnen.

K=2400€    P%=3%    i=7 m

2400*3%/100*(7/12)= 42€

Soweit so gut,nun sehe ich in einer anderen Aufgabe,dass ich den Prozentsatz ausrechnen soll.Gegeben sind: K:4500€    i=42 d    Z=21€ P%=?

Nun rechnete ich: P= 21*100/4500*(42/360)=0,05     denn P= Z*100/K

Nun steht in der Lösung:Z=K*P*i/100 (äquivalenz-umformung) /:K ; :P ;*100    also:    4500*P*42/100   /:4500 ; :42 ; *100 =   P= 21*100*360/(4500€*42)=4%     1.Frage:Wieso wende ich hier nicht die vorherige Formel an?    2.Frage:Wieso muss ich es extra umformen anstatt direkt P=..... anzuwenden?


        
Bezug
Prozentrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:24 So 19.10.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Ok, also du hast die "Grundformel" [mm] Z=\bruch{K*p*i}{100*360} [/mm] (i in Tage).

Diese Formel ist dir ersichtlich, oder? Also wie wie zu Stande kommt, und dass sie stimmt. Deshalb kannst du von ihr ausgehen und durch Äquivalenzumformungen auf p schließen.

[mm] p=\bruch{Z*100*360}{K*i}, [/mm] wenn du die dafür geltenden Gesetze anwendest (hast ja auch die Schritte hingeschrieben).

Wenn du einfach nur [mm] p=\bruch{Z*100}{K} [/mm] nimmst, dann ist ja da erstmal gar keine Zeit bei (da die Formel z.B. für ein ganzes Jahr gilt). Und was du dann machst ist einfach noch mal [mm] \bruch{i}{360} [/mm] zu rechnen. Aber wer sagt denn, dann du das einfach da mit einem Malzeichen dazwischen ranklatschen kannst? :) Wieso nicht z.B. geteilt (oder plus oder minus)?

Du solltest lieber bei den Formel bleiben, von denen du weißt, dass sie stimmen und sie dann Umformen, dann kann dir so etwas nicht passieren, da ja Äquivalenzumformungen immer wieder wahre Gleichungen liefern (wenn du dich nicht verrechnest ;)).

[anon] Teufel

Bezug
        
Bezug
Prozentrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:25 So 19.10.2008
Autor: ChopSuey

Hi bb83,

Es wäre schön, wenn du den Formeleditor nutzen würdest. Das fällt denen, die deinen Ansatz verstehen wollen, wesentlich einfacher und spart Arbeit :-)

Die Zinsformel, wie ich sie in Erinnerung habe, lautet:

$\ x = [mm] \bruch{K*p*t}{100*360} [/mm] $

Wobei $\ K$ für Kapital, $\ t $ für Zeit und $\ 360$ für die Zinstage stehen.

Alternativ auch $\ 12$ im Bruchnenner, wenn Monate gegeben sind. Wie in diesem Fall.


>  
> Ich soll die Zinsen für 7 Monate ausrechnen.
>  
> K=2400€    P%=3%    i=7 m
>  
> 2400*3%/100*(7/12)= 42€

[ok]

> Soweit so gut,nun sehe ich in einer anderen Aufgabe,dass
> ich den Prozentsatz ausrechnen soll.

$\ x = [mm] \bruch{K*p*t}{100*360} [/mm] $

>  Gegeben sind: K:4500€  
>  i=42 d    Z=21€ P%=?

also:

$\ 21 = [mm] \bruch{4500*x*42}{100*360} [/mm] $

$\ 21 = [mm] \bruch{189000 *x}{36000} [/mm] $

$\ 21 = [mm] \bruch{189000}{36000}*x [/mm] $

$\ 21 = 5,25*x $

Beide Seiten durch 5,25 dividiert

$\ 4 = x $

Vielleicht hilft dir das ;-)

**sollte erst eine Mitteilung sein, wurde dann irgendwie trozdem zu einer Antwort. **


Viele Grüße
ChopSuey






Bezug
                
Bezug
Prozentrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:47 So 19.10.2008
Autor: bb83

Tut mir leid,ich kann es nich nachvollziehen.Ich habe den Rechenweg und die Umformung verstanden,nur verstehe ich den Sinn nicht.

Die allgemeine Zinsformel zur Errechnung des Prozentwertes,ist folgende:

P= Z*100/K  *(7/12) oder *  (33/360) etc

Die Formel   Z=K*P*i/100   die ich dann zu P umforme ist praktisch diesselbe,nur dass ich,wenn ich sie so wie oben anwenden würde,anstatt * 7/12     *12/7  oder  *33/360     *360/33 rechnen muss.Ich komme auf dasselbe Ergebniss....Woher weiß ich welche von beiden ich anwenden muss? Ps:Wo ist der Formeleditor?

Bezug
                        
Bezug
Prozentrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:09 So 19.10.2008
Autor: ChopSuey

Hi bb83,

> Tut mir leid,ich kann es nich nachvollziehen.Ich habe den
> Rechenweg und die Umformung verstanden,nur verstehe ich den
> Sinn nicht.
>  
> Die allgemeine Zinsformel zur Errechnung des
> Prozentwertes,ist folgende:
> P= Z*100/K  *(7/12) oder *  (33/360) etc


Wie kommst du auf diese Formel? Wenn ich dich richtig verstehe, lautet deine Zinfsformel:

$\ P= [mm] Z*\bruch{100}{K}*\bruch{7}{12} [/mm] $

Ich weiss nicht so recht, wie du auf die Formel kommst, aber ich würde dir empfehlen konsequent mit der Formel

$ \ Z = [mm] \bruch{K\cdot{}p\cdot{}t}{100\cdot{}360} [/mm] $

$ \ Z $ Zinsbetrag, $ \ K $ Kapital, $ \ p $ (Zins)Prozentsatz, $ \ t $ Zeit und $ \ 360 $ Zinstage.

Alternativ  $ \ 12 $ für Monate

zu arbeiten.

So kannst du die Werte, die Dir gegeben sind, einsetzen und nach deiner Unbekannten $ \ x $ suchen.


> Die Formel   Z=K*P*i/100   die ich dann zu P umforme ist
> praktisch diesselbe,nur dass ich,wenn ich sie so wie oben
> anwenden würde,anstatt * 7/12     *12/7  oder  *33/360    
> *360/33 rechnen muss.Ich komme auf dasselbe
> Ergebniss....Woher weiß ich welche von beiden ich anwenden
> muss?

Ich weiss nicht so recht, wie du auf die Werte 7, 12 und 33 kommst.

Bei 12 vermute ich, dass du die Zinsmonate meinst und die Zahl 7 aus deiner ersten Teilaufgabe übernommen hast.
Bei Aufgabenteil 2, in der nach dem Prozentsatz gefragt ist, sind die Werte aber andere, nämlich:

$ \ t = 42$ Tage und im Nenner somit $ \ 360$ für das Zinsjahr.

Du musst die neuen Werte, die Dir gegeben sind, einfach in die oben genannte Formel einsetzen.
Demnach...

>  Gegeben sind: K:4500€  
>  i=42 d    Z=21€ P%=?

$ \ Z = [mm] \bruch{K\cdot{}p\cdot{}t}{100\cdot{}360} [/mm] $


also:

$ \ 21 = [mm] \bruch{4500\cdot{}x\cdot{}42}{100\cdot{}360} [/mm] $

$ \ 21 = [mm] \bruch{189000 \cdot{}x}{36000} [/mm] $

$ \ 21 = [mm] \bruch{189000}{36000}\cdot{}x [/mm] $

$ \ 21 = [mm] 5,25\cdot{}x [/mm] $

Beide Seiten durch 5,25 dividiert

$ \ 4 = x $

Was verstehst du denn genau nicht?


>  Ps:Wo ist der Formeleditor?

Unter deinem Eingabefenster kannst du mittels der Symbole die richtigen Formeln eingeben :-)

Gruß


Bezug
                                
Bezug
Prozentrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:19 So 19.10.2008
Autor: bb83

Danke Chopsuey,ich beherzige es und werde es anwenden!

Bezug
                                
Bezug
Prozentrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:26 So 19.10.2008
Autor: bb83

Nur um das nochmal klarzustelllen,die Formel: Z= K*P*i\ 100*360   dient dazu,um P,K und Z durch umformen herauszufinden oder?
                                                                            

Bezug
                                        
Bezug
Prozentrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:42 So 19.10.2008
Autor: ChopSuey

Hi :-)

du kannst jeden Wert, der gesucht ist, ermitteln, unter der Voraussetzung, dass du alle anderen Werte hast.

Beispiel: gesucht ist diesmal das Kapital

Gegeben:

$\ p = [mm] 5\% [/mm] $; $ \ t = 4\ Monate $; $ \ Z = 25\ EUR $

$ \ x = [mm] \bruch{K\cdot{}p\cdot{}t}{100\cdot{}12} [/mm] $

$ \ 25 = [mm] \bruch{K\cdot{}5\cdot{}4}{100\cdot{}12} [/mm] $

$ \ 25 = [mm] \bruch{K\cdot{}20}{1200} [/mm] $

$ \ 25 = [mm] \bruch{20}{1200}*K$ [/mm]

Nun beide Seiten mit 1200 multiplizieren, um den Bruch aufzulösen:

$ \ 30000 = 20*K$

Und zu guter letzt beide Seiten durch 20 dividieren, damit K ermittelt ist:

$ \ [mm] \bruch{30000}{20} [/mm] = K$

$ \ 1500 = K$

Dein Kapital beträgt also 1500€ :-)

Du siehst, ganz gleich welcher Wert gesucht ist; solange dir alle anderen Werte gegeben sind, rechnest du mit dieser Formel einfach nach unten runter.

Ich hab mir zu diesem Beispiel jetzt irgendwelche Werte ausgedacht, hatte Glück, dass der Betrag am ende ganzzahlig war. Es hat aber trozdem funktioniert, hätte auch meinetwegen eine Dezimalzahl sein können, wäre nicht weiter schlimm gewesen.

Ich hoffe, dass du mit der Formel nun was anfangen kannst :-)

Gruß





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]