Prozentrechnung / Hintergrund < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | W = G*p, umgestellt p = W/G, G = W/p
in Finanzmathematikliteratur gern aber: W = G/100*p oder in anderer umgestellter form mit dem faktor 100
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Hallo,
nach langem googeln zu einem Kommentar bzgl. dieser Tatsache kam ich nur auf zwei Links mit Laienaussagen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Prozent#nach_wie_vor_fehlende_Formel
http://www.pcwelt.de/forum/smalltalk/296437-gewinnmarge-h-ndler-4.html
Ich suche aber ein Fach-, Schulbuch oder fachliches Kommentar/Quelle hierzu. Warum wird immer (vor allem in Finazmathematik und BErufschullehrbüchern) mit hundert multipliziert? Und wann wird/wurd das mal abgeschafft. Das ist ja deutlich mathematisch falsch, hat sich aber über Jahrzehnte gehalten.
Vielen Dank!
das Thema ist mir nach Jahren wieder uafgekommen und beschäftig mich wahnsinnig.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Fr 05.06.2009 | | Autor: | glie |
Hallo christiano,
ich kann deine Aufregung voll und ganz verstehen, mich ärgert das auch immer, wenn ich das sehe.
Es liegt aber an folgendem:
Also ein normaler Mensch würde 4% von 100 so ausrechnen:
G=100
p=4%=0,04
W=p*G=0,04*100=4
Aber besonders im Bereich der Finanzmathematik wird der Prozentsatz p oft anders definiert:
G=100
p=4 (!!!)
Dann musst du natürlich
[mm] W=\bruch{p}{100}*G=\bruch{4}{100}*100=4
[/mm]
rechnen.
Das Schlimmste, was ich diesbezüglich mal gesehen habe, war unser Finanzbuchhaltungsprof:
[mm] \bruch{25}{100}=0,25*100=25\%
[/mm]
Also nicht wundern!
Gruß Glie
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Vielen Dank für die schnelle Antwort,
aber du hast auch nicht zufällig was zur hand wo mit diesem thema mal aufgeräumt wird..?
das muss doch mal auffallen, dass die ergebnisse oft 100x zu groß sind ;)
ich hatte diese diskussion witzigerweise schon mehrmals. darauf hat mich vorgestern in einem lustigen smalltalk eine ehemalige klassenkameradin aufmerksam gemacht. ich hätte genau wegen diesem fall eine lange diskussion mit meinem damilgen bwl lehrer gehabt. jetzt meine ich mich auch wieder daran zuerinnern, hatte ich wohl verdrängt...
ich freu mich ja schon, wenn das mal auf kompetentes gehör stößt. aber soetwas zu vermitteln ist schwer. vor allem weil wir hier ja eigentlich von 7. klasse mathe sprechen.
trotzdem nochmals dank für die antwort,
freue mich auch auf weitere kommentare.
viele grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:01 Sa 06.06.2009 | | Autor: | glie |
Hey, zwei Nullen mehr oder weniger spielen doch in der heutigen Finannzwelt keine Rolle 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 So 07.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> aber du hast auch nicht zufällig was zur hand wo mit diesem
> thema mal aufgeräumt wird..?
>
> das muss doch mal auffallen, dass die ergebnisse oft 100x
> zu groß sind ;)
>
> ich hatte diese diskussion witzigerweise schon mehrmals.
> darauf hat mich vorgestern in einem lustigen smalltalk eine
> ehemalige klassenkameradin aufmerksam gemacht. ich hätte
> genau wegen diesem fall eine lange diskussion mit meinem
> damilgen bwl lehrer gehabt. jetzt meine ich mich auch
> wieder daran zuerinnern, hatte ich wohl verdrängt...
>
> ich freu mich ja schon, wenn das mal auf kompetentes gehör
> stößt. aber soetwas zu vermitteln ist schwer. vor allem
> weil wir hier ja eigentlich von 7. klasse mathe sprechen.
> ,
> freue mich auch auf weitere kommentare.
>
Prozentrechnung
Man definiert:
6 % = 6 von 100 = [mm] \bruch{6}{100} [/mm] = 0,06
oder allg.
p % = p von 100 = [mm] \bruch{p}{100} [/mm] (lies: p Prozent)
Quelle: dtv-Alas; Schulmathematik; Definitionen Beweise - Sätze
Unter einer Definition versteht man
eine Festlegung, was ein Objekt ist, wie es entsteht, anhand welcher Merkmale man es feststellen kann oder
eine Festlegung über die Bedeutung und Verwendung eines Zeichens.
Quelle: Schülerlexikon Duden - Mathematik
Das Verhältnis zweier Großen P und G kann in Beziehung zueinander angegeben werden. Dazu wird eine Größe G als Basisgröße oder Grundwert gewählt. Dieser Wert entspricht 1 oder 100 %. Die andere Größe heißt Prozentwert und wird in Beziehung zum Grundwert betrachtet. Der Prozentsatz wird meist mit dem Prozentzeichen (%) angegeben.
Ein Prozent (1 %) bedeutet [mm] \bruch{1}{100} [/mm] = 0,01.
p % ist dann [mm] \bruch{p}{100}.
[/mm]
p heißt Prozentfuß
So kann man etwa bei Vorliegen eines Prozentsatzes von z.B. 1 % schreiben:
p = 1 oder i = 1 % = 0,01.
Falsch dagegen wäre die Gleichung p = 1 %, denn daraus ergibt sich
i = [mm] \bruch{p}{100} [/mm] = (1 %)/100 = [mm] \bruch{0,01}{100} [/mm] = 0,0001.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:16 Di 09.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Lange Rede, kurzer Sinn:
> p % = [mm]\bruch{p}{100}[/mm]
Das ist wohl die Kernaussage.
Da der Mensch keine Zahlen unter EINS mag, wurde das "Prozent" eingeführt, was dann zu dieser allgemeinen Verwirrung beiträgt.
Bei Wahlen, Zinssätzen, Inflationsraten etc. kann man sich unter 2.8% eben mehr vorstellen, als wenn von "Null Komma Null Zwei Acht Anteilen" die Rede wäre.
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Wofür stehen diese Buchstaben G, W und p ?
p sieht irgendwie nach Prozentsatz aus. Richtig?
Und Prozent steht für "Von Hundert". Daher dann die Multiplikation mit dem Faktor 100.
Beispiel:
6 Euro von 200 Euro sind 3 %
[mm] \bruch{6}{200}=0.03
[/mm]
Wenn man diese 0.03 mit 100 multipliziert, dann kommt wieder 3 raus.
Nämlich die 3 %
> Und wann wird/wurd das mal abgeschafft?
Spätestens bei der nächsten Mathe-Reform. (Wir hatten ja schon die Rechtschreib-Reform, die Postleitzahlen-Reform und diverse Steuer-Reformen). Nach der Europawahl sollte man dann sich an Brüssel wenden wegen der Mathe-Reform.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:00 Sa 06.06.2009 | | Autor: | glie |
Das Problem isst glaube ich, dass viele Leute (und nicht nur Schüler) nicht verstehen, dass
0,03 das gleiche ist wie 3%
Ich hab sehr oft folgende Rechnung gesehen:
[mm] 0,03*100=3\%
[/mm]
Das ist halt einfach falsch, denn [mm] 0,03*100=3=300\%
[/mm]
Wenn schon, dann [mm] 0,03*100\%=3\%
[/mm]
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:29 Sa 06.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich hab sehr oft folgende Rechnung gesehen:
> [mm]0,03*100=3\%[/mm]
Mit dem Gleichheitszeichen wird sehr oft Schindluder getrieben (nicht nur im Zusammenhang mit dem Prozent-Zeichen).
Besonders, wenn es um Zwischenergebnisse geht, nehmen viele das nicht so genau.
Vielleicht liegt das an den Taschenrechnern.
Ich tippe bei meinem ein: 0.03*100%= Ergebnis: 0.0009
(Erkärung: Nachdem ich "%" getippt hatte, stand da 0.03.
Dann das "=" getippt; dann rechnet er 0.03*0.03)
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Hallo rabilein,
> Vielleicht liegt das an den Taschenrechnern.
> Ich tippe bei meinem ein: 0.03*100%= Ergebnis: 0.0009
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> (Erkärung: Nachdem ich "%" getippt hatte, stand da 0.03.
> Dann das "=" getippt; dann rechnet er 0.03*0.03)
Da sieht man die Auswirkungen einer für gewisse
Zwecke geeignete Programmierung (der %-Taste
auf dem Rechner), wenn man sie etwas anders
einsetzen möchte als es vorgesehen war.
Eigentlich ist das Resultat deines Rechners aber
durchaus in Ordnung, wenn man es richtig
interpretiert, denn 0.03*(100% von 0.03)
ergibt ja tatsächlich 0.0009.
Die Prozenttaste ist insbesondere dafür eingerichtet,
einen vorher berechneten oder eingegebenen Wert
um einen bestimmten Prozentwert zu vermehren
oder zu vermindern, also etwa:
6870 + 4.5% (von 6870) [mm] \approx [/mm] 7179
257.4 - 16% (von 257.4) [mm] \approx [/mm] 216.2
Dies mag praktisch sein; ich selber habe aber erst
sehr selten eine solche Prozenttaste überhaupt
benützt. Die obigen Beispiele würde ich so in den
Rechner eingeben:
6870 * 1.045 =
257.4 * 0.84 =
LG Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Sa 06.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> ich selber habe aber erst sehr selten eine
> solche Prozenttaste überhaupt benützt.
Ich benutze diese Taste auch so gut wie nie.
Aber ich habe festgestellt, dass selbst gute Mathe-Schüler nicht verstehen, wie man am einfachsten rechnet:
Eine Hose kostete ursprünglich 52 Euro. Was kostet sie, nachdem der Preis um 6% gestiegen ist?
52*1.06 <== Diesen Rechenweg verstehen sie nicht und misstrauen ihm.
Da rechnen sie lieber erst die 6% aus und addieren das Ergebnis zu 52 hinzu.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Sa 06.06.2009 | | Autor: | abakus |
> > ich selber habe aber erst sehr selten eine
> > solche Prozenttaste überhaupt benützt.
>
> Ich benutze diese Taste auch so gut wie nie.
>
> Aber ich habe festgestellt, dass selbst gute Mathe-Schüler
> nicht verstehen, wie man am einfachsten rechnet:
Das sind dann wohl keine richtig guten Mathe-Schüler.
Gruß Abakus
> Eine Hose kostete ursprünglich 52 Euro. Was kostet sie,
> nachdem der Preis um 6% gestiegen ist?
>
> 52*1.06 <== Diesen Rechenweg verstehen sie nicht und
> misstrauen ihm.
> Da rechnen sie lieber erst die 6% aus und addieren das
> Ergebnis zu 52 hinzu.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Sa 06.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Das sind dann wohl keine richtig guten Mathe-Schüler.
> Gruß Abakus
Die sind schon gut - im Vergleich mit weniger guten Schülern.
Aber natürlich ist alles relativ.
In der Mathematik ist die Spanne ähnlich wie im Fußball: Die größte Flasche in der Bundesliga ist immer noch weit besser als ein Star der 4. Liga (Der schießt nur so viele Tore, weil die gegnerische Abwehr so schwach ist).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Sa 06.06.2009 | | Autor: | abakus |
> > Das sind dann wohl keine richtig guten Mathe-Schüler.
> > Gruß Abakus
>
> Die sind schon gut - im Vergleich mit weniger guten
> Schülern.
> Aber natürlich ist alles relativ.
>
> In der Mathematik ist die Spanne ähnlich wie im Fußball:
> Die größte Flasche in der Bundesliga ist immer noch weit
> besser als ein Star der 4. Liga (Der schießt nur so viele
> Tore, weil die gegnerische Abwehr so schwach ist).
>
Da trifft das alte Sprichwort zu:
"Unter den Blinden ist der Einäugige König."
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