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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Prüfen ob DGL erfüllt ist
Prüfen ob DGL erfüllt ist < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Prüfen ob DGL erfüllt ist: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:47 So 21.04.2013
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Es soll geprüft werden, ob die Funktionen [mm] y_{(II)}=ce^{x}+\bruch{1}{6}e^{4x} [/mm] und [mm] y_{(III)}=ce^{-2x}+\bruch{1}{6}e^{4x} [/mm] die DGL [mm] y''+y'-2y=3e^{4x} [/mm] erfüllen.

Hallo,

ich habe ein kleines Verständnisproblem bei dieser Aufgabe. Muss ich hier einfach die erste und zweite Ableitung der beiden gegebenen Funktionen [mm] y_{(II)} [/mm] und [mm] y_{(III)} [/mm] bilden und diese dann jeweils in die DGL einsetzen?

Erfüllen sie die DGL, so muss links und rechts des Gleichheitszeichens derselbe Ausdruck stehen, korrekt?


Gruß, Andreas

        
Bezug
Prüfen ob DGL erfüllt ist: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:56 So 21.04.2013
Autor: fred97


> Es soll geprüft werden, ob die Funktionen
> [mm]y_{(II)}=ce^{x}+\bruch{1}{6}e^{4x}[/mm] und
> [mm]y_{(III)}=ce^{-2x}+\bruch{1}{6}e^{4x}[/mm] die DGL
> [mm]y''+y'-2y=3e^{4x}[/mm] erfüllen.
>  Hallo,
>  
> ich habe ein kleines Verständnisproblem bei dieser
> Aufgabe. Muss ich hier einfach die erste und zweite
> Ableitung der beiden gegebenen Funktionen [mm]y_{(II)}[/mm] und
> [mm]y_{(III)}[/mm] bilden und diese dann jeweils in die DGL
> einsetzen?
>  
> Erfüllen sie die DGL, so muss links und rechts des
> Gleichheitszeichens derselbe Ausdruck stehen, korrekt?

Ja

FRED

>  
>
> Gruß, Andreas


Bezug
                
Bezug
Prüfen ob DGL erfüllt ist: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:59 So 21.04.2013
Autor: Mathe-Andi

Danke FRED!

Bezug
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