Prüfung Matrizen < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:57 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
| Aufgabe | Lernziele: Matrizen
1. Ich kann zwei Matrizen multiplizieren und weiss, dass die Multiplikation nicht kommutativ aber assoziativ ist.
2. Ich kann eine Matrizengleichung mit Hilfe des Taschenrechners (TI-nspire cx) lösen, indem ich beide Seiten der Gleichung mit der inversen Matrix multipliziere.
3. Ich kenne die 2x2-Matrix einer Drehstreckung in der Ebene.
4. Ich kann n x m Matrix mit Hilfe eines Gleichungssystems bestimmen, wenn ich n x m Informationen habe.
5. Ich weiss, dass die Verknüpfung von Abbildungen der Multiplikation der ensprechender Matrizen entspricht |
Ahoy Matheforum!
Ich habe am nächsten Donnerstag eine Prüfung zum Thema Matrizen (Die Lernziele stehen oben), jedoch habe ich das Problem, dass wir in Mathe kein Lehrmittel haben und ich deshalb nicht alles wirklich beisammen habe. Ich habe zwar schon viel im Internet recherchiert, jedoch ist es sehr schwer, wirklich genau zu diesen Fragen etwas zu finden, da das Thema Matrizen ja auch sehr breit ist.
Ich wäre deshalb froh wenn ihr mir die Lernziele erklären könntet und mir vielleicht ein paar Beispiele zeigen könnt. Auch wenn es nur ein paar Quellen sind, wäre ich froh. Vielen Dank im Voraus!
Gruss
Impal0r
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, ich beginne mal, aber will dich gleich vorneweg darauf aufmerksam machen dass ich kaum glaube, dass jemand deine frage komplett beantworten wird... ist ja etwas viel verlangt dir alles vor zu kauen..
> Lernziele: Matrizen
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> 1. Ich kann zwei Matrizen multiplizieren und weiss, dass
> die Multiplikation nicht kommutativ aber assoziativ ist.
assoziativität: [mm](A*B)*C=A*(B*C)[/mm]
weiters: $(A+B)*C=A*C+B*C$
$A*(B+C)=A*B+A*C$
beachte: allgemein gilt [mm] $A*B\not=B*A$
[/mm]
> 2. Ich kann eine Matrizengleichung mit Hilfe des
> Taschenrechners (TI-nspire cx) lösen, indem ich beide
> Seiten der Gleichung mit der inversen Matrix
> multipliziere.
diesen rechner besitzte ich leider nicht.. am besten betriebsanleitung lesen
> 3. Ich kenne die 2x2-Matrix einer Drehstreckung in der
> Ebene.
> 4. Ich kann n x m Matrix mit Hilfe eines Gleichungssystems
> bestimmen, wenn ich n x m Informationen habe.
> 5. Ich weiss, dass die Verknüpfung von Abbildungen der
> Multiplikation der ensprechender Matrizen entspricht
> Ahoy Matheforum!
>
> Ich habe am nächsten Donnerstag eine Prüfung zum Thema
> Matrizen (Die Lernziele stehen oben), jedoch habe ich das
> Problem, dass wir in Mathe kein Lehrmittel haben und ich
> deshalb nicht alles wirklich beisammen habe. Ich habe zwar
> schon viel im Internet recherchiert, jedoch ist es sehr
> schwer, wirklich genau zu diesen Fragen etwas zu finden, da
> das Thema Matrizen ja auch sehr breit ist.
>
> Ich wäre deshalb froh wenn ihr mir die Lernziele erklären
> könntet und mir vielleicht ein paar Beispiele zeigen
> könnt. Auch wenn es nur ein paar Quellen sind, wäre ich
> froh. Vielen Dank im Voraus!
>
> Gruss
> Impal0r
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
LG
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 So 16.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
Danke für die Antwort, jedoch hilft mir das nicht. Das mit der Multiplikation war mir einigermassen klar. In der Betriebsanleitung des Taschenrechners finde ich nichts, was mir ansatzweise helfen könnte, die Lernziele zu meistern. Kann mir jemand zu den Lernzielen konkrete Antworten oder Quellen geben?
Gruss
Impal0r
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> Danke für die Antwort, jedoch hilft mir das nicht. Das mit
> der Multiplikation war mir einigermassen klar.
Hallo,
Du bist ja ein richtiger Spaßvogel: warum fragst Du denn dann?
Um das Scherzkrapferl zu beschäftigen, damit's nicht auf dumme gedanken kommt?
> In der
> Betriebsanleitung des Taschenrechners finde ich nichts, was
> mir ansatzweise helfen könnte, die Lernziele zu meistern.
Es geht wohl darum: wenn man die Matrizen A und B hat, von denen A invertierbar ist, dann sollst Du mit dem TR die Gleichung
AX=B,
wobei X eine unbekannte Matrix ist,
lösen können, und zwar mithilfe der Inversen [mm] A^{-1} [/mm] von A.
Du weißt, was eine "inverse Matrix" ist?
Du kannst mit den TR Matrizen invertieren und multiplizieren?
Du findest X dann, indem Du [mm] A^{-1}*B [/mm] berechnest,denn
AX=B <==> [mm] A^{-1}(AX)=A^{-1}B [/mm] <==> [mm] (A^{-1}A)X=A^{-1}B [/mm] <==> [mm] EX=A^{-1}B [/mm] <==> [mm] X=A^{-1}B.
[/mm]
> Kann mir jemand zu den Lernzielen konkrete Antworten
> oder
> Quellen geben?
Sofern Du klar umrissene, konkrete Fragen stellst, die Eigenleistungen erkennen lassen, wird man Dir sicher weiterhelfen können.
LG Angela
>
> Gruss
> Impal0r
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> Du bist ja ein richtiger Spaßvogel: warum fragst Du denn
> dann?
> Um das Scherzkrapferl zu beschäftigen, damit's nicht auf
> dumme gedanken kommt?
hahaha ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") grundsätzlich ein grandioser ansatz! ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Liebe Grüße
Scherzkrapferl
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> Danke für die Antwort, jedoch hilft mir das nicht. Das mit
> der Multiplikation war mir einigermassen klar.
1. einigermaßen ist nicht genug - ich glaube du sollst es ja auch können ;) aber wie du meinst - hättest ja auch die erste frage weglassen wollen
> In der
> Betriebsanleitung des Taschenrechners finde ich nichts, was
> mir ansatzweise helfen könnte, die Lernziele zu meistern.
naja der taschenrechner ist ja auch kein lehrbuch - außerdem ging es nur um das 2. lernziel und nicht alle. den tipp habe ich deshalb gegeben, weil es taschenrechnermodelle gibt (und deinen kenne ich ja nicht - bin ja etwas altmodisch und verwende einen einzeiler für mein studium) bei denen in der betriebsanleitung bespiele enthalten sind.
> Kann mir jemand zu den Lernzielen konkrete Antworten oder
> Quellen geben?
ich bin jetzt mal so frech und gebe dir ne quelle:
http://www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CEMQFjAC&url=ftp%3A%2F%2Fftp.geoinfo.tuwien.ac.at%2Ftwaroch%2Frplvtg%2FMatrizenrechnung.pdf&ei=LyTOUODnFOje4QSP4oGoBg&usg=AFQjCNEB1bvs8_qCgccvbq70VzfGYwrU3Q&bvm=bv.1355325884,d.bGE
das skript ist von meiner uni (TU Wien) von institut für geoinformation und kartographie. da steht so ziemlich alles drinnen (und noch mehr) was du wissen solltest - ob du es verstehst weiß ich leider nicht. aber du kannst dir ebenso ein buch über matrizenrechnung in deiner lieblingsbibliothek ausborgen.
wäre ich gemein gewesen hätte ich dir ein skript von meinem physik-institut geschickt ;)
>
> Gruss
> Impal0r
LG Scherzkrapferl
PS: lies dir das dokument lieber nicht durch, sondern gib bescheid welches lehrbuch ihr im unterricht verwendet. noch lieber wäre mir natürlich wenn du konkret sagen könntest WAS du weißt, oder WO du hilfe brauchst. wie angela schon gesagt hat .. keiner wird dir hier ein buch schreiben - helfen allerdings schon ;)
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> Lernziele: Matrizen
>
> 1. Ich kann zwei Matrizen multiplizieren und weiss, dass
> die Multiplikation nicht kommutativ aber assoziativ ist.
> 2. Ich kann eine Matrizengleichung mit Hilfe des
> Taschenrechners (TI-nspire cx) lösen, indem ich beide
> Seiten der Gleichung mit der inversen Matrix
> multipliziere.
> 3. Ich kenne die 2x2-Matrix einer Drehstreckung in der
> Ebene.
> 4. Ich kann n x m Matrix mit Hilfe eines Gleichungssystems
> bestimmen, wenn ich n x m Informationen habe.
> 5. Ich weiss, dass die Verknüpfung von Abbildungen der
> Multiplikation der ensprechender Matrizen entspricht
> Ahoy Matheforum!
>
> Ich habe am nächsten Donnerstag eine Prüfung zum Thema
> Matrizen (Die Lernziele stehen oben), jedoch habe ich das
> Problem, dass wir in Mathe kein Lehrmittel haben und ich
> deshalb nicht alles wirklich beisammen habe. Ich habe zwar
> schon viel im Internet recherchiert, jedoch ist es sehr
> schwer, wirklich genau zu diesen Fragen etwas zu finden, da
> das Thema Matrizen ja auch sehr breit ist.
>
> Ich wäre deshalb froh wenn ihr mir die Lernziele erklären
> könntet und mir vielleicht ein paar Beispiele zeigen
> könnt.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Übersetze ich Dein Ansinnen in einen mir verständlichen Arbeitsauftrag, so lautet dieses:
schreibe mir ein Lehrbuch mit dem Thema "Matrizen"...
Das will ich nicht tun.
Du kannst den Forenregeln entnehmen, daß wir von Dir erwarten, daß Du uns Deine eigenen Überlegungen, Lösungsansätze und konkreten Probleme mitteilst.
Ich werfe also zunächstmal Dir den Ball wieder zu:
was hast Du denn bisher erarbeitet? Was ist Dir klar, und mit der Lösung welcher konkreter Aufgaben bzw. dem Verständnis welcher Sachverhalte hast Du Probleme?
Diese können wir gern besprechen.
> Auch wenn es nur ein paar Quellen sind, wäre ich
> froh.
Da müßte ich jetzt wahrscheinlich so lange suchen wie Du.
Einen Rundumschlag, in dem genau die von Dir genannten Themen in einem Dokument abgehandelt werden, habe ich auf einen Blick auch nicht gesehen.
wikipedia hast Du sicher angeschaut.
Lernziel 4 kommt mir sehr seltsam vor. Vielleicht ist es auch nur seltsam formuliert.
Welche Quellen schlägt denn eigentlich der Lehrer vor?
Hast Du Material bekommen?
Liegen Dir Lehrbücher vor, die den Stoff behandeln? (Schulbücher aus der Bibliothek z.B. wären doch eine gute Idee.)
LG Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:01 So 16.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
Vielen Dank für die Quelle. Die Frage zu der Multiplikation habe ich nur der Vollständigkeit Halber geschrieben. Es ist mir schon klar, dass ihr mir nicht so gut darauf antworten könnt, wenn ich nur die Lernziele angebe. Deshalb habe ich mir gedacht, ich könnte ja meine Aufgaben anhängen. Leider ist das das alles was ich von der Lehrerin habe, da wir dieses Thema nur in sehr kurzer Zeit behandelt haben. Das was ich darauf geschrieben habe müsst ihr nicht beachten. Ich erwarte natürlich nicht, dass ihr mir die Lösungen sagt, aber es wäre gut, wenn ihr mir die Theorie dahinter etwas erklärt, dass ich die Aufgaben besser verstehe.
http://www.mediafire.com/?j68cntbf29kyaba
Gruss
Impal0r
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Hallo nochmal,
> Vielen Dank für die Quelle. Die Frage zu der
> Multiplikation habe ich nur der Vollständigkeit Halber
> geschrieben. Es ist mir schon klar, dass ihr mir nicht so
> gut darauf antworten könnt, wenn ich nur die Lernziele
> angebe. Deshalb habe ich mir gedacht, ich könnte ja meine
> Aufgaben anhängen. Leider ist das das alles was ich von
> der Lehrerin habe, da wir dieses Thema nur in sehr kurzer
> Zeit behandelt haben. Das was ich darauf geschrieben habe
> müsst ihr nicht beachten. Ich erwarte natürlich nicht,
> dass ihr mir die Lösungen sagt, aber es wäre gut, wenn
> ihr mir die Theorie dahinter etwas erklärt, dass ich die
> Aufgaben besser verstehe.
>
> http://www.mediafire.com/?j68cntbf29kyaba
>
so ich hab mir das jetzt mal angesehen .. aber das sind ja recht viele aufgaben.
hast du vielleicht schon konkrete fragen zu konkreten beispielen ?
wir wollen dir ja natürlich auch nichts erzählen, was du ohnehin schon kannst ;)
> Gruss
> Impal0r
liebe grüße
scherzkrapferl
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> Deshalb habe ich mir gedacht, ich könnte ja meine
> Aufgaben anhängen. [...]Ich erwarte natürlich nicht,
> dass ihr mir die Lösungen sagt, aber es wäre gut, wenn
> ihr mir die Theorie dahinter etwas erklärt, dass ich die
> Aufgaben besser verstehe.
Hallo,
so kommen wir nicht weiter...
Wir sollen uns einen Schwung Aufgaben runterladen, und dann sollen wir in kleinen Vorträgen zu den Aufgaben die Theorie erläutern und die Lösung der Aufgaben ein wenig vorbereiten, wenn ich es recht sehe.
Das ist viel...
Wie gesagt: in diesem Forum wird Eigenleistung von Dir erwartet, und Lösungen werden im Normalfall zusammen mit den Fragenden entwickelt.
Du bist nun ganz neu hier, daher erkläre ich Dir, wie Du es machen kannst:
am besten öffnest Du für jede Aufgabe, die Dir Sorgen macht, einen eigenen Thread.
In diesen tippst Du die Aufgabe ein - so daß man sich als Helfer nicht umständlich den Kram runterladen muß und dann noch nicht mal reischreiben und kopieren kann.
Anschließend teilst Du Deine Lösungsansätze mit, oder Du sagst genau, was Du verstanden und was Du nicht verstanden hast.
Darauf kann man dann eingehen.
LG Angela
>
> http://www.mediafire.com/?j68cntbf29kyaba
>
> Gruss
> Impal0r
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
Dann sagt mir doch zumindest einmal worum genau es hierbei geht. Selbst das würde mir reichen. Einfach nur wie dieses Gebiet der Matrizen heisst und unter welchem Suchbegriff ich nach Quellen suchen muss.
Lg
Impal0r
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Mo 17.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit ich sehe geht es nur um maximal 3 dimensionale Matrizen und ihre Anwendung .
Dann sind dass "lineare Abbildungen" des Vektorraumes [mm] \IR^2 [/mm] und [mm] IR^3
[/mm]
lineare Abb. sind Drehungen, Streckungen, Spiegelungen.
Aber alles jetzt bis donnerstag neu zu lernen wird dir nicht gelingen, also stell die Art Aufgaben rein, in einzelnen threads, die du gar nicht kannst , oder sag genau, was du nicht verstehst.
zu :
2. Ich kenne die 2x2-Matrix einer Drehstreckung in der Ebene
kannst du die Drehstreckung die um 30 Grad gegen den Uhrzeigersinn dreht, und um den Faktor 3 vergrößert hinschreiben?
was ist das Bild des Dreiecks mit den Ecken (1,1) (2,3), (4,7)
kannst du das, dann ist 2. erledigt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
Ok, Danke, das ist doch schon mal eine brauchbare Antwort. Ich muss dieses Thema auch nicht vollständig aufarbeiten, einen teil kann ich schon ungefähr. Ich werde dann später vielleicht eigene Threads zu einzelnen Aufgaben stellen wenn ich nicht weiter komme.
Lg
Impal0r
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Nur so nebenbei:
1.) wieso gibst du bis jetzt nicht bekannt welches buch ihr verwendet (oder skriptum) - ich kann mir nicht vorstellen dass, sofern du in die schule gehst kein buch in mathematik besitzt. (und wenn uni, dann werdet ihr sicher skripten besitzen)
2.) ist in deinem profil der mathematische background nicht bekannt (und da kein alter angegeben, auch nicht erahnbar)
so folgt 3.) so kann man dir nur schwer helfen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:11 Di 18.12.2012 | | Autor: | Impal0r |
Falls es dir irgendwie weiterhelfen sollte, ich bin 17 und gehe in die zweite Klasse in einer Mittelschule in der Schweiz (vergleichbar mit einem Gymnasium in Deutschland). Das Problem ist, dass wir KEIN LEHRMITTEL haben, was mir und den Leuten in meiner Klasse gewaltig auf die Nerven geht. In der Schulbibliothek findet man insofern auch nichts, da wir als einzige Klasse (Schwerpunkt Informatik) dieses Thema an der Schule behandeln. Deswegen wart ihr auch meine letzte Hoffnung, doch wenn ihr mir nicht helfen könnt, versuche ich es sonst noch irgendwie zu verstehen (Ich habe ja noch genug Zeit ;)).
Grüsse
Impal0r
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> Falls es dir irgendwie weiterhelfen sollte, ich bin 17 und
> gehe in die zweite Klasse in einer Mittelschule in der
> Schweiz (vergleichbar mit einem Gymnasium in Deutschland).
ja das hilft weiter, da man ungefähr deinen mathe-background einschätzen kann.
> Das Problem ist, dass wir KEIN LEHRMITTEL haben, was mir
> und den Leuten in meiner Klasse gewaltig auf die Nerven
> geht. In der Schulbibliothek findet man insofern auch
> nichts, da wir als einzige Klasse (Schwerpunkt Informatik)
> dieses Thema an der Schule behandeln. Deswegen wart ihr
> auch meine letzte Hoffnung, doch wenn ihr mir nicht helfen
> könnt, versuche ich es sonst noch irgendwie zu verstehen
> (Ich habe ja noch genug Zeit ;)).
helfen können dir hier sehr viele - da mach dir keine sorgen. aber niemand wird dir alles 1:1 vorkauen. ich habe dir schon eine quelle angegeben und oben wurde dir auch schon dein stoffgebiet genannt. wenn du in google nach matrizenrechnung oder linearer algebra suchst wirst du sehr viele gute zusätzliche lehrmittel finden.
konkrete fragen zu beispielen werden dir sicher beantwortet.
aber ich bezweifle (und das haben dir schon ein paar leute gesagt) dass dir hier jemand alles beibringen kann.
>
> Grüsse
> Impal0r
LG
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