Prüfung Quotientenkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Summe(-3)^-n * (n²+n) |
Kann ich hier das Leibnitzkriterium anwenden?
Summe(-3)^-n * an
und es muß gelten: an>=an+1
oder muß ich hier das Quotientenkriterium verwenden?
an+1/an <= q
wenn ich das Kriterium anwende, kommt bei mir als Ergebnis 1/9 raus,
also konvergent?
Danke für die Antworten bereits im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo stepi!
Du kannst hier beide Konvergenzkriterien anwenden.
Allerdings musst Du bei Herrn Leibniz dann die Folge [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] 3^{-n}*\left(n^2+n\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n^2+n}{3^n}$ [/mm] betrachten.
Auch das Quotientenkriterium ist möglich; für den Grenzwert des Quotienten erhalte ich jedoch [mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}\left|\bruch{a_{n+1}}{a_n}\right| [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{1}{\red{3}} [/mm] \ < \ 1$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Mi 19.07.2006 | | Autor: | stepi1974 |
1/3 ist richtig, war ein Tipfehler!
Danke
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