matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenPunkt-Gerade
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Punkt-Gerade
Punkt-Gerade < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Punkt-Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:08 So 10.07.2011
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x) = [mm] x^{3} [/mm] - [mm] 9x^{2} [/mm] + 24x -16 , x [mm] \in \IR. [/mm]
a) Bestimmen Sie die Nullstellen von f > gemacht
b) Untersuchen Sie f auf Symmetrie > gemacht
c) Zeichnen Sie den Graphen von f für 0,5 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 5 > gemacht
d) Zeigen Sie , dass die Funktionswerte f(2) , f(3) , f(4) auf einer Geraden g liegen. Bestimmen Sie die Geradengleichung von g



Hallo , bei Aufgabe d) komme ich nicht mehr weiter , ich habe zwar die Lösung von meiner Lehrerin bekommen , aber die Lösung kann ich nicht nachvollziehen , das ist die Lösung :

Lage Punkt-Gerade :
[mm] P_1(2|f(2) [/mm] , [mm] P_2(3|f(3) [/mm] , [mm] P_3(4|f(4) [/mm]
[mm] P_1 [/mm] (2|4 )   [mm] P_2(3|2) P_3(4|0) [/mm] ->>> Nicht verstanden !

[mm] g(P_1 P_2) [/mm] : g(x) = [mm] m(x-x_0)+y_0 [/mm]    m= -2
             g(x) = -2(x-2)+4
g(x) = -2x+8 , ich kann alles nachvollziehen , aber wie kommt sie bei den Punkten z.B [mm] P_1(2|4) [/mm] auf die 4 wo hat sie die 2 eingesetzt ?

        
Bezug
Punkt-Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 So 10.07.2011
Autor: M.Rex


> Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x) = [mm]x^{3}[/mm] -
> [mm]9x^{2}[/mm] + 24x -16 , x [mm]\in \IR.[/mm]
>  a) Bestimmen Sie die
> Nullstellen von f > gemacht
>  b) Untersuchen Sie f auf Symmetrie > gemacht

>  c) Zeichnen Sie den Graphen von f für 0,5 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 5 >

> gemacht
>  d) Zeigen Sie , dass die Funktionswerte f(2) , f(3) , f(4)
> auf einer Geraden g liegen. Bestimmen Sie die
> Geradengleichung von g
>  
>
> Hallo , bei Aufgabe d) komme ich nicht mehr weiter , ich
> habe zwar die Lösung von meiner Lehrerin bekommen , aber
> die Lösung kann ich nicht nachvollziehen , das ist die
> Lösung :
>  
> Lage Punkt-Gerade :
>  [mm]P_1(2|f(2)[/mm] , [mm]P_2(3|f(3)[/mm] , [mm]P_3(4|f(4)[/mm]
>  [mm]P_1[/mm] (2|4 )   [mm]P_2(3|2) P_3(4|0)[/mm] ->>> Nicht verstanden

> !

[mm] f(4)=4^{3}-9\cdot4^{2}+24\cdot4-16=\ldots [/mm]

>  
> [mm]g(P_1 P_2)[/mm] : g(x) = [mm]m(x-x_0)+y_0[/mm]    m= -2
> g(x) = -2(x-2)+4
>  g(x) = -2x+8 , ich kann alles nachvollziehen , aber wie
> kommt sie bei den Punkten z.B [mm]P_1(2|4)[/mm] auf die 4 wo hat sie
> die 2 eingesetzt ?

In die Funktion f, wie f(2) fordert.

Marius


Bezug
                
Bezug
Punkt-Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:14 So 10.07.2011
Autor: pc_doctor

Achso , ich dachte das steht garnicht im Zusammenhang mit der anderen Funktion , durch das f kann man dann sehen , dass es mit der Funktion f im Zusammenhang steht oder ?

Bezug
                        
Bezug
Punkt-Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 So 10.07.2011
Autor: ullim

Hi,

stell die geradengleichung für folgende Punkte auf:

[mm] P_1(2|f(2)) [/mm] und [mm] P_2(3|f(3)) [/mm]

f(2)=4 und f(3)=2

Also lautet die Geardengleichung

[mm] g(X)=\bruch{f(3)-f(2)}{3-2}*(x-2)+f(2) [/mm]

und rechne jetzt den Wert von g(4) aus. Stimmt er mit f(4) überein, liegen die drei Punkte auf einer Gerade.



Bezug
                                
Bezug
Punkt-Gerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 So 10.07.2011
Autor: pc_doctor

Das wusste ich zwar , meine Frage war eine andere , aber trotzdem vielen Dank.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]