Punkt auf Strecke < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 27.08.2008 | | Autor: | ertsa |
| Aufgabe | Zeige, dass [mm] P(-\bruch{3}{2};\bruch{1}{2};\bruch{7}{4}) [/mm] auf der Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] liegt.
A(3;-1;4), B(-3;1;1)
Vektor [mm] \overrightarrow{AB}=\pmat{ -6 \\ 2 \\ -3 } [/mm] |
Hi,
könnte mir dazu jemand einen Tipp geben, wie man zeigt, dass sich ein Punkt auf einer Strecke befindet?
danke&mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo und willkommen hier!
Erstmal brauchst du die Gerade durch A und B. Wie du die aufstellst, weißt du ja sicher!
Der nächste Schritt ist, dass du den Punkt in die Geradengleichung einsetzt, um zu schauen, ob der Punkt zumindest auf der Gerade liegt. Damit würde der Punkt aber noch nicht automatisch auf der Strecke liegen, was folgendes Bild zeigt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Daher muss noch etwas gelten. Vielleicht findest du die Bedingung dafür ja selber heraus, ansonsten melde dich einfach nochmal!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Mi 27.08.2008 | | Autor: | ertsa |
Hallo! Danke erstmal,
aber wie stelle ich die Gleichung auf?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo ertsa!
Die Geradengleichung durch die beiden Punkte $A_$ und $B_$ lautet:
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+r*\overrightarrow{AB}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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