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Punkt auf impliziter Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Di 19.02.2013
Autor: beefy0_12

Aufgabe
Berechnen sie den Punkt [mm] (x_{0,}y_{0})= [/mm] { (x,y) el. R; [mm] 2x^{4}+x*y^{3}+y^{4}\le [/mm] 40 } an  [mm] (x_{0,}y_{0}) [/mm] maximal wird!

So ich habe mir überlegt, mit implizitem differenzieren da ran zu gehen.

Also [mm] f'=(8x^{3}-y^{3})/(-3xy^{2}+4y^{3})=0 \Rightarrow [/mm] y=2x

einsetzen ergibt: [mm] x\le \wurzel{2} [/mm]

die y werte sind dementsprechend [mm] 2\wurzel{2} [/mm] und [mm] -2\wurzel{2} [/mm]

also ist der entsprechende Punkt [mm] (\wurzel{2},2\wurzel{2}) [/mm]


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=178706&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CC8QFjAA

Die Frage ist nicht komplett identisch aber ein ähnliches Thema.
Meine Zweite Frage ist nun ob ich die Steigung korrekt berechnet habe.

Es ist mir aus dem ersten Beitrag leider nicht deutlich geworden :-(


        
Bezug
Punkt auf impliziter Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:16 Di 19.02.2013
Autor: fred97


> Berechnen sie den Punkt [mm](x_{0,}y_{0})=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

{ (x,y) el. R;

> [mm]2x^{4}+x*y^{3}+y^{4}\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

40 }

Das ist ja völliger Unsinn !

Links steht ein Punkt und rechts eine Menge

(x,y) el. R  soll wohl (x,y) \in \IR^2 bedeuten.

>  an  [mm](x_{0,}y_{0})[/mm] maximal
> wird!
>  So ich habe mir überlegt, mit implizitem differenzieren
> da ran zu gehen.

So und ich hab mir überlegt, Dich aufzufordern, die Aufgabe korrekt widerzugeben.

Was Du da oben an "Aufgabenstellung" präsentierst , ist nicht zu verstehen.

FRED

>
> Also [mm]f'=(8x^{3}-y^{3})/(-3xy^{2}+4y^{3})=0 \Rightarrow[/mm]
> y=2x
>  
> einsetzen ergibt: [mm]x\le \wurzel{2}[/mm]
>  
> die y werte sind dementsprechend [mm]2\wurzel{2}[/mm] und
> [mm]-2\wurzel{2}[/mm]
>  
> also ist der entsprechende Punkt [mm](\wurzel{2},2\wurzel{2})[/mm]
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=178706&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CC8QFjAA
>  
> Die Frage ist nicht komplett identisch aber ein ähnliches
> Thema.
>  Meine Zweite Frage ist nun ob ich die Steigung korrekt
> berechnet habe.
>  
> Es ist mir aus dem ersten Beitrag leider nicht deutlich
> geworden :-(
>  


Bezug
                
Bezug
Punkt auf impliziter Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Di 19.02.2013
Autor: beefy0_12

Ja es heißt [mm] R^2 [/mm]

sonst ist die Aufgabenstellung korrekt und deine Anmerkung versteh ich nicht.

Also wie siehts aus?

Bezug
                        
Bezug
Punkt auf impliziter Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Di 19.02.2013
Autor: beefy0_12

achso, hab ich grad erst gesehen, es muss natürlich [mm] y_0 [/mm] maximal werden

Bezug
        
Bezug
Punkt auf impliziter Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Di 19.02.2013
Autor: leduart

Hallo
dein y' ist  falsch. machs wie dir im anderen forum vorgeschlagen.
Gruss leduart

Bezug
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