Punkt berechnen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Mi 12.09.2012 | | Autor: | kitty696 |
| Aufgabe | Vom einem Dreieck sind der Eckpunkt A(10/-22) der Mittelpunkt der Seite BC (1/11) und der Mittelpunkt U(6/-4) gegeben.
a) berechnen die Koordinaten von B und C
Ich habe keine Vorstellung wie der Lösungsweg aussehen soll. Ich brauche nicht die Lösung nur einen Hinweis wie die Rechnung angefangen werden soll, wenn jemand eine Idee hat bitte kurz schreiben. Danke |
Ich habe keine Vorstellung wie der Lösungsweg aussehen soll. Ich brauche nicht die Lösung nur einen Hinweis wie die Rechnung angefangen werden soll, wenn jemand eine Idee hat bitte kurz schreiben. Danke
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> Vom einem Dreieck sind der Eckpunkt A(10/-22) der
> Mittelpunkt der Seite BC (1/11) und der Mittelpunkt
> U(6/-4) gegeben.
> a) berechnen die Koordinaten von B und C
>
> Ich habe keine Vorstellung wie der Lösungsweg aussehen
> soll. Ich brauche nicht die Lösung nur einen Hinweis wie
> die Rechnung angefangen werden soll, wenn jemand eine Idee
> hat bitte kurz schreiben. Danke
> Ich habe keine Vorstellung wie der Lösungsweg aussehen
> soll. Ich brauche nicht die Lösung nur einen Hinweis wie
> die Rechnung angefangen werden soll, wenn jemand eine Idee
> hat bitte kurz schreiben. Danke
Hallo kitty,
auch hier:
mach dir zuerst eine Zeichnung ! Geometrie hat mit
Anschauung zu tun.
Du kannst die Punkte U und A im Koordinatensystem
markieren, den Umkreis zeichnen, den Mittelpunkt M
der Seite BC einzeichnen und dir dann zuerst überlegen,
wie du die Punkte B und C konstruieren könntest.
Greif also zuerst zu kariertem Papier und gespitztem
Bleistift !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Mi 12.09.2012 | | Autor: | kitty696 |
ja die Zeichnung mache ich natürlich gleich als erstes, daraus lässt sich aber für mich nur entnehmen, das r=AU=340 ist und ich kann dann die Kreisgleichung aufstellen (x-6)²+(y+4)²=340, verstehe aber immer noch nicht wie ich die Punkte B und C ausrechnen soll, ich kann sagen (B+C):2=M aber mit 2 unbekannten Punkten hilft mir das nicht viel.
brauche einfach einen Hinweis
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Hallo kitty686,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ja die Zeichnung mache ich natürlich gleich als erstes,
> daraus lässt sich aber für mich nur entnehmen, das
> r=AU=340 ist und ich kann dann die Kreisgleichung
> aufstellen (x-6)²+(y+4)²=340, verstehe aber immer noch
> nicht wie ich die Punkte B und C ausrechnen soll, ich kann
> sagen (B+C):2=M aber mit 2 unbekannten Punkten hilft mir
> das nicht viel.
>
> brauche einfach einen Hinweis
Die Kreisgleichung hast Du ja schon aufgestellt.
Dann brauchst Du noch eine Gerade,
um die Schnittpunkte mit dem Kreis berechnen zu können.
Die Gerade hat einen Richtungsvektor der orthogonal
zu dem Vektor [mm]\overrightarrow{UM}[/mm] ist.
Damit kannst Du die Gerade bilden und mit dem Kreis schneiden.
Gruss
MathePower
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> ja die Zeichnung mache ich natürlich gleich als erstes,
> daraus lässt sich aber für mich nur entnehmen, das
> r=AU=340 ist und ich kann dann die Kreisgleichung
> aufstellen (x-6)²+(y+4)²=340, verstehe aber immer noch
> nicht wie ich die Punkte B und C ausrechnen soll, ich kann
> sagen (B+C):2=M aber mit 2 unbekannten Punkten hilft mir
> das nicht viel.
>
> brauche einfach einen Hinweis
Die Strecke BC muss eine Sehne des Umkreises sein.
Der Mittelpunkt M dieser Sehne ist gegeben.
Wie konstruiert man in einem gegebenen Kreis
eine Sehne, wenn deren Mittelpunkt bekannt ist ?
LG
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