Punkt der Flächengleichheit < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mo 03.09.2012 | | Autor: | messersc |
| Aufgabe | | Ermitteln Sie den Punkt der Flächengleichheit. |
Hallo Mathefüchse,
folgendes Problem:
Ich muss ermitteln, wann sich eine Flächengleichheit einstellt. Die Funktion sieht folgendermaßen aus S(t) = -0,0035x6 + 0,0455x5 - 0,2119x4 + 0,3898x3 - 0,231x2 + 0,3747x + 0,0257
Die Kurve läuft gegen 1 und sieht aus wie folgt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe das Integral mit verschiedenen Varianten (Simpson, Rechteck, Trapez) berechnet. ich muss doch nun das Integral oberhalb bestimmen und dann gucken, wo die Integraldifferenz am geringsten ist oder? Freu mich auf eure Antwort. Excel anbei
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dankeschön
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: xlsx) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Mo 03.09.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, kannst du bitte mal die vollständige Aufgabe einstellen, es fehlt vermutlich ein Intervall, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:18 Mo 03.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
> Ermitteln Sie den Punkt der Flächengleichheit.
> Hallo Mathefüchse,
>
> folgendes Problem:
> Ich muss ermitteln, wann sich eine Flächengleichheit
> einstellt. Die Funktion sieht folgendermaßen aus S(t) =
> -0,0035x6 + 0,0455x5 - 0,2119x4 + 0,3898x3 - 0,231x2 +
> 0,3747x + 0,0257
> Die Kurve läuft gegen 1 und sieht aus wie folgt.
Nein die Kurve geht für [mm] x->\infty [/mm] gegen [mm] -\infty
[/mm]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich habe das Integral mit verschiedenen Varianten (Simpson,
> Rechteck, Trapez) berechnet. ich muss doch nun das Integral
> oberhalb bestimmen und dann gucken, wo die
> Integraldifferenz am geringsten ist oder? Freu mich auf
> eure Antwort. Excel anbei
> Datei-Anhang
>
> Dankeschön
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Mo 03.09.2012 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo Richie,
Ich glaube die rechte integrationsgrenze soll bestimmt sein durch f(b)=1. Es ging glaube ich nicht um das verhalten im unendlichen.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Mo 03.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hi MontBlanc,
das kann durchaus sein. Warten wir einfach mal auf den Fragesteller. Er wird sicherlich Licht ins dunkel bringen.
Ich hoffe du hängst nicht mehr auch dem Flughafen rum...
Beste Grüße
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> Ich glaube die rechte integrationsgrenze soll bestimmt sein
> durch f(b)=1.
Die Funktion f hat allerdings ein absolutes Maximum,
das kleiner als 1 ist. Der Wert f(x)=1 wird also für kein
[mm] x\in\IR [/mm] erreicht ...
Gefragt ist also der Fragesteller: wie lautete die Aufgabe
genau ? Welche Flächeninhalte sollen gleich sein ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:29 Di 04.09.2012 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
Du hast natürlich Recht ! Das habe ich übersehen.
Ich werde nächstes Mal genauer lesen  .
@ Richie: Ja, ich bin wieder zu Hause! Fliegen nervt!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Di 04.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Ermitteln Sie den Punkt der Flächengleichheit.
> > Hallo Mathefüchse,
> >
> > folgendes Problem:
> > Ich muss ermitteln, wann sich eine Flächengleichheit
> > einstellt. Die Funktion sieht folgendermaßen aus S(t) =
> > -0,0035x6 + 0,0455x5 - 0,2119x4 + 0,3898x3 - 0,231x2 +
> > 0,3747x + 0,0257
> > Die Kurve läuft gegen 1 und sieht aus wie folgt.
> Nein die Kurve geht für [mm]x->\infty[/mm] gegen [mm]-\infty[/mm]
nebenbei: schreiben wir mal nicht
[mm] $$S(\mathbf{\blue{t}}) [/mm] = [mm] -0,0035\red{\mathbf{x}}^6 [/mm] + [mm] 0,0455\red{\mathbf{x}}^5 [/mm] - [mm] 0,2119\red{\mathbf{x}}^4 [/mm] + [mm] 0,3898\red{\mathbf{x}}^3 [/mm] - [mm] 0,231\red{\mathbf{x}}^2 [/mm] + [mm] 0,3747\red{\mathbf{x}}+ 0,0257\,,$$
[/mm]
sondern lieber [mm] $S(\mathbf{\red{x}})\,.$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Di 04.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um das Inzrgtal zu bestimmen braucht man kein Integrationsverfahren, das geht wie bei allen polynomen analytisch. du integrierst also von 0 bis a, dann von a bis zur Stelle b mit f(b)=1 und dann (b-a)*1- dem integral von a bis b = dem integral von 0 bis a
a musst du dann numerisch bestimmen (Newton Verfahren.
evt musst du auch b numerisch bestimmen.
Gruss leduart
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