Punkt und Winkel zur Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In welchem Punkt und unter welchem Winkel schneidet sich d. gerade g und d. ebene e.?
[mm] g:x=\vektor{2 \\ 4\\-9}+t \vektor{1 \\ 4\\-2}
[/mm]
und E:x1+5x2+7x3=-27 |
Aloha!
Ich hab die Aufgabe größtenteils gelöse, halt die Formel angewendet etc. und dann nachher für alpha= 10,159°
mein Problem ist nur, was mit dem Punkt gemeint ist`? wie soll ich den ausrechnen`? irgendwie irritiert mich das!
Wäre lieb, wenn mir jemand helfen würde..! Danke schonmal!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 So 04.03.2007 | | Autor: | DesterX |
Hallo!
Bevor du den Winkel zwischen einer Gerade(g) und einer Ebene(E) berechnest, musst du dir ja über die Lagebeziehung der beiden im Klaren sein.
Liegt g vielleicht in E? Oder sind g und E parallel? Wie willst du in diesen beiden Fällen einen Winkel zwischen den beiden definieren? Im ersten Fall macht der Winkel 0° oder auch 180° Sinn, aber im 2. Fall?
Wenn g und E sich schneiden (die Gerade Ebene also durchstößt), kann man sich schon eher vorstellen, was mit dem Winkel gemeint ist, oder?
Das ist hier der Fall:
Berechne also den Schnittpunkt der Geraden & Ebene, indem du die [mm] x_i [/mm] deiner Gerade in deine Koordinatenform einsetzt, nach t auflöst und das gefundene [mm] t_s [/mm] in deine Geradengleichung steckst. Die Lösung ist der Schnittpunkt.
Dann mal viel Erfolg beim Rechnen wünscht:
Dester
|
|
|
| |
|
danke, für deine HIlfe!!
hab mein t jetzt man durchgerechnet und komme auf 1,6 ..kann das sein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 So 04.03.2007 | | Autor: | DesterX |
Ich erhalte bei deinen Angaben oben was anderes:
(2+t)+5(4+4t)+7(-9-2t)=-27
[mm] \gdw [/mm] 7t=14
[mm] \gdw [/mm] t=2
Gruß,
Dester
|
|
|
| |
|
stimmt, du hattest recht, ich hatte 2t anstatt 2+t gerechnet mein Punkt P ist nun bei P(4|12|-13)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 So 04.03.2007 | | Autor: | DesterX |
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
|
|
|
|
