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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 So 31.10.2010 | | Autor: | GYM93 |
Hallo!
Ich habe da mal ein paar Fragen bezüglich einiger Aufgaben von mir, die immer leicht von den Lösungsvorschlägen abweichen.
1. Funktion: fk(x) = 4x - kx²
Ich hab bei den Nullstellen:
4x - kx² = 0 / + kx²
4x = kx² / : x²
-x * 4 = k / : 4
-x = k/4 / : (-x)
x = - k/4
rauskommen soll allerdings 4/k . Aber wie kann denn die 4 in den Zähler kommen??
Genauso bei den Extrempunkten. Im Lösungsvorschlag steht 2/k , ich jedoch hab k/2 raus??
Wo sind meine Fehler?
glg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:34 So 31.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
>
> Ich hab bei den Nullstellen:
> 4x - kx² = 0 / + kx²
> 4x = kx² / : x²
> -x * 4 = k
Drei Bemerkungen :
1. Wenn du dividierst, stelle immer sicher, dass du nicht durch 0 teilst.
Oft muss man da eine Fallunterscheidung machen.
2. 4x : [mm] x^2 [/mm] ist nicht -x*4, sondern [mm] x^{-1}*4
[/mm]
3. Die Gleichung 4x - [mm] kx^2 [/mm] = 0 sollte man lösen, indem man x ausklammert und dann die Regel "ein Produkt ist Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist" anwendet.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:51 So 31.10.2010 | | Autor: | GYM93 |
okay danke schonmal, aber weiterhelfen tut mir das ehrlich gesagt nicht wirklich!
also muss ich nun schreiben:
x ( 4 - kx ) = 0 ?
was ist denn das für eine Regel "ein Produkt ist Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist" ? also wie soll mir die denn weiterhelfen beim auflösen nach x?
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Hallo, deine genannte Regel ist vollkommen richtig,
1. Faktor ist x
2. Faktor ist 4-kx
1. Faktor x=0
2. Faktor 4-kx=0 somit x= ...
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 So 31.10.2010 | | Autor: | GYM93 |
laut deiner Aussage wäre
4 - kx = 0
dann wäre x = 4 -k
Aber das Ergebniss ist ja auch falsch, da ja rauskommen soll x = 4/k ??
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Hallo, übe Umstellen von Gleichungen
4-kx=0 addiere auf beiden Seiten der Gleichung kx
4=kx dividiere durch k (k ungleich Null)
[mm] x=\bruch{4}{k}
[/mm]
Steffi
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