Punkte auf einer Strecke AB < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:11 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo erstmal ,..
Es geht darum,dass unser Mathelehrer von uns eine Formel verlangt, die das Berechnen von fünftel Punkten auf einer beliebigen Strecke AB (in einem Kartesischen Koordinatensystem) ermöglicht .
Ich wäre euch (Ihnen) über jede Antwort sehr dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 So 16.09.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo erstmal ,..
> Es geht darum,dass unser Mathelehrer von uns eine Formel
> verlangt, die das Berechnen von fünftel Punkten auf einer
> beliebigen Strecke AB (in einem Kartesischen
> Koordinatensystem) ermöglicht .
kannst du mir (uns) erklären, wie so eine allgemeine Geradengleichung aufgebaut ist? Was muss man da machen?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
Hallo Herby ,..
Vllt hab ich die Frage (das Problem) falsch formuliert!
darum hab ich einfach das Ganze mal eingescannt =) (siehe Anhang)
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich hoffe Sie können mir jetzt eventuell weiterhelfen.
Gruß Max
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 So 16.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst 1/5 tel des Vektors AB zu A addieren, dann kommst du zu D1 wie du dann zu D2 kommst sollt klar sein.
Und wir duzen uns hier alle! 
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
vielen Dank für die schnelle Antwort !
Leider begreife ich immernoch nicht , wie man aus den gegebenen Informationen eine Formel herleiten soll .
Es wäre mir eine große Hilfe ,wenn mir jemand eine Formel mit Zahlenbeispiel zeigen könnte .
Grüß Max
(ps: eure Vorhilfegemeinschaft ist echt super !!)
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Hallo,
der Vektor zwischen den Punkten A und B weist ja in Richtung [mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0B}- \overrightarrow{0A}.
[/mm]
wenn Du zum Ortsvektor von A, [mm] \overrightarrow{0A}, [/mm] den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] addierst, landest Du beim Punkt B mit Ortsvektor [mm] \overrightarrow{0B}. [/mm] Das Kanst Du Dir klarmachen, indem Du mit dem Finger die entsprechenden Pfeile entlangwanderst.
Nun überleg Dir mal, wo Du landest, wenn Du zu [mm] \overrightarrow{0A} [/mm] nur ein Drittel des Vektors [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] addierst.
Und wenn Du zwei Drittel addierst? Bei drei Dritteln?
Das brauchst Du dann nur auf Deine Aufgabe zu übertragen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
Hallo Angela.h.b
Vielleicht hätte ich erwähnen sollen ,dass ich mit dieser "vektorrechnung" nichts anfangen kann (da wir das im Unterricht noch nie (noch nicht) hatten).
Die Aufgabe bestand einfach darin, eine Strecke [mm] \bar [/mm] AB zu fünfteln und die daraus entstandenen Punkten (in meinem Fall: D1,D2,D3,D4) ,mit Hilfe von unserem Mathematischen Vorwissen(bis kl.10) zu berechnen.(zb:Satz des Pythagoras ,Strahlensätze ) .Ich hoffe jetzt ist es etwas klarer =)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schön Gruß
Max
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Vielleicht hätte ich erwähnen sollen ,dass ich mit dieser
> "vektorrechnung" nichts anfangen kann
Hallo,
das ist wirklich eine interessante Information.
Du kannst es so machen: Gehe vom Punkt A aus 10 Eineiten nach rechts und markiere dort den Punkt C.
Die Strecke [mm] \overline{AC}, [/mm] welche ja 10 Einheiten lang ist, kannst Du sehr einfach fünfteln. Die entsperechenden Punkte seien [mm] E_1,...,E_4. [/mm]
Durch diese Punkte zeichne nun jeweils Strecken/Geraden, die parallel zu [mm] \overline{BC} [/mm] sind. Nach dem Strahlensatz fünfteln die Schnittpunkte die Strecke [mm] \overline{AB}.
[/mm]
Die genauen Schittpunkte bekommst Du, wenn Du jeweils die Gerade [mm] \overline{AB} [/mm] mit den zu [mm] \overline{BC} [/mm] parallelen zum Schnitt bringst.
Achso, jetzt erst sehe ich Deine Zeichnung. So geht's auch, und es ist weniger zu rechnen.
Du kannst C so legen, daß Du ein rechtwinkliges Dreieck bekommst, und hier die Strecke [mm] \overline{AC} [/mm] fünftelst.
Das weitere Verfahren (Parallelen) wie oben.
Die Berechnung der Schnittpunkte gestaltet sich einfach.
Du siehst ja, daß die x-Koordinaten der so entstehenden Punkte [mm] E_1,...,E_4 [/mm] genau auch die der Punkte [mm] D_1,...,D_4 [/mm] sind.
Du brauchst nun in die Gleichung der Geraden [mm] \overline{AB} [/mm] nur jeweils den x-Wert einzusetzen, heraus purzelt das passende y.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
Es tut mir leid , wenn ich nerve^^,...
aber ich rechne da ewig rum und bekomme einfach nur teilweise Ergebnisse. Gäbe es nicht die möglichkeit, das mir jemand anhand einer Formel (mit Zahlenbeispiel) das Ganze näher erläutern (erklären) könnte ?
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Hallo, wenn du dich an einer Formel festhalten möchtest, so ist es die der Geraden y=mx+n, setze erst einmal deine Punkte (-1; 1) und (7; 5) in diese Gleichung ein, über das entstandene Gleichungssystem kannst du m und n berechnen, den weiteren Weg hat angela ja schon aufgezeigt, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 So 16.09.2007 | | Autor: | cunix |
Vielen Dank für eure Hilfe!!
einfach großartig ,was ihr hier leistet!
habe auch inzwischen eine andere Lösung des Problems gefunden.
Gruß v. Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:59 So 16.09.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo cunix,
sorry, aber ich weiß immer noch nicht, wie du die Aufgabe lösen sollst ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Deine [mm] a_1 [/mm] und [mm] b_1 [/mm] scheinen aber nicht zu stimmen, setze zum Beispiel mal in D1 deine Werte ein...
Kannst du das denn nicht wirklich über eine Geradengleichung lösen:
y=m*x+n
Dann wäre eine Möglichkeit für [mm] x:=n*\bruch{8}{5}-1 [/mm] gegeben, für n=0,...,5
Liebe Grüße
Herby
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