matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Punkte einer Parabel
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Punkte einer Parabel
Punkte einer Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Punkte einer Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Sa 26.04.2014
Autor: Viaon

Aufgabe
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p1 hat den Scheitelpunkt s1(-3/-2)
Die Parabel p2 hat die Gleichung [mm] y=-x^2+7 [/mm]
Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte p1und p2

Die Parabel p2 wirdauf der yAchse verschoben , bis sie mit der Parabel p1 genau einen gemeinsamen Punkt T hat.
Diese verschobene Parabel mit dem Scheitelpunkt S3 heißt p3.
Berechnen Sie die Koordianten von T

Überprüfen Sie die Behauptung "Der Punkt T halbiert die Strecke S1S3" durch rechnung nach

Schnittpunkte von p1 und p2 : 1. (0/7) und 2. (-3/-2)
Stimmt das?
Nun komme ich nicht mehr weiter, wie komme ich auf die Koordinaten des Punkt T's?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Punkte einer Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Sa 26.04.2014
Autor: Steffi21

Hallo, deine Schnittpunkte sind korrekt, jetzt die verschobene Parabel [mm] P_3 [/mm] finden, schreiben wir für die Parabel [mm] P_2 [/mm] die Scheitelpunktform auf:

[mm] f_2(x)=-(x+0)^2+7 [/mm]

wird sie entlang der x-Achse verschoben, so bekommst du für [mm] P_3 [/mm]

[mm] f_3(x)=-(x+a)^2+7 [/mm] gesucht ist a

setze [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_3 [/mm] gleich

[mm] (x+3)^2-2=-(x+a)^2+7 [/mm]

[mm] x^2+6x+7=-x^2-2ax-a^2+7 [/mm]

[mm] 2x^2+6x+2ax+a^2=0 [/mm]

[mm] x^2+3x+ax+0,5a=0 [/mm]

[mm] x^2+(3+a)x+0,5a^2=0 [/mm]

damit beide Parabeln nur einen gemeinsamen Punkt haben, muß die Diskriminante gleich Null sein

[mm] x_1_2=-1,5-0,5a\pm\wurzel{2,25+1,5a+0,25a^2-0,5a^2} [/mm]

jetzt

[mm] 2,25+1,5a+0,25a^2-0,5a^2=0 [/mm]

[mm] -0,25a^2+1,5a+2,25=0 [/mm]

[mm] a^2-6a-9=0 [/mm]

du bekommst zwei Lösungen für a, also zwei Parabeln

Steffi









Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]