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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mo 01.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | f(x)={ 1 für x>2
-xcos(\bruch{1}{6}*\pi*x^4) für |x| \le 2
-1 für x<-2
Zeigen Sie, dass f(-x)=-f(x) gilt \forall x \in \IR |
Hallo,
wollte die Aufgabe lösen aber ich weiß nicht so recht wie ich beweise, dass etwas punktsymmetrisch ist!
kann ich das so machen:
f(-x)+f(x)=0
<=> f(-x)=-f(x)
sodass ich einfach nen VZW mache?
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> f(x)={ 1 für x>2
> -xcos(\bruch{1}{6}*\pi*x^4) für |x| \le 2
> -1 für x<-2
>
> Zeigen Sie, dass f(-x)=-f(x) gilt \forall x \in \IR
> Hallo,
>
> wollte die Aufgabe lösen aber ich weiß nicht so recht wie
> ich beweise, dass etwas punktsymmetrisch ist!
> kann ich das so machen:
> f(-x)+f(x)=0
> <=> f(-x)=-f(x)
> sodass ich einfach nen VZW mache?
Du musst zeigen, dass obige Aussage gilt! Bilde also f(-x) und schau, ob am Ende f(x)*(-1) als Ergebnis steht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Di 02.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
okay sitze immer noch an der Aufgabe
hab jetzt folgendes gemacht:
f(-x)= [mm] x*cos(\bruch{1}{6}\pi*(-x^4))
[/mm]
oder muss das eher heißen:
f(-x)= [mm] x*cos(\bruch{1}{6}\pi*(-x)^4)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 02.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> okay sitze immer noch an der Aufgabe
>
> hab jetzt folgendes gemacht:
>
> f(-x)= [mm]x*cos(\bruch{1}{6}\pi*(-x^4))[/mm]
falsch
>
> oder muss das eher heißen:
>
> f(-x)= [mm]x*cos(\bruch{1}{6}\pi*(-x)^4)[/mm]
Richtig
FRED
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Di 02.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
f(-x)= [mm] x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}(-x)^4)
[/mm]
dann folgt aus [mm] (-x)^4= x^4
[/mm]
f(-x)= [mm] x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4)
[/mm]
und folgt daraus dann:
= (-1)* [mm] (x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4) [/mm] )
denn durch das -1 ändert sich das [mm] \cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4) [/mm] ja eigentlich nicht oder?
und dann wäre das ja punktsymmetrisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Di 02.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> f(-x)= [mm]x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}(-x)^4)[/mm]
>
> dann folgt aus [mm](-x)^4= x^4[/mm]
>
> f(-x)= [mm]x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4)[/mm]
>
> und folgt daraus dann:
>
> = (-1)* [mm](x\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4)[/mm] )
>
> denn durch das -1 ändert sich das
> [mm]\cdot{}cos(\bruch{1}{6}\pi\cdot{}x^4)[/mm] ja eigentlich nicht
> oder?
>
> und dann wäre das ja punktsymmetrisch
Ja, f ist punktsymmetrisch
Das habe ich Dir auch hier
https://matheraum.de/read?i=660722
schon mitgeteilt.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 Di 02.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo peeetaaa!
Bitte befasse Dich doch auch mal mit dem Formeleditor; insbesondere für fallweise Definitionen. Dir wurde in den letzten Posts Deinerseits das jeweils korrigiert bzw. gezeigt, wie man das formatiert.
Gruß
Loddar
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