Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Di 19.04.2005 | | Autor: | Mona |
hallo,
ich blick hier jetzt bald überhaupt nicht mehr durch! ich komme andauernd mit den Phytagoras-Formeln durcheinander...
vielleicht könnte mir mal jemand die Formeln für
[mm] \gamma [/mm] = 90°
[mm] \beta [/mm] = 90°
und [mm] \alpha [/mm] = 90° sagen, damit ich endlich weiterkomme!
danke schonmal im Voraus.
mfg Mona 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Di 19.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mona!
Allgemein bekannt ist der Pythagoras unter der Formel:
[mm] [center]$a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] \ = \ [mm] c^2$[/center]
[/mm]
Dabei wird vorausgesetzt, daß $c$ die Hypotenuse ist, also die Seite, die dem rechten Winkel (hier: [mm] $\gamma$) [/mm] gegenüberliegt.
Verbal formuliert besagt der Satz des Pythagoras:
"Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat."
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Vielleicht merkst Du Dir das so am besten.
Sollte nun der rechte Winkel ein anderer Winkel sein, verschiebt sich die o.g. Formel entsprechend.
Auf der einen Seite alleine steht immer die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt:
[mm] $\alpha [/mm] \ = \ 90°$ [mm] $\Rightarrow$ $a^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2 [/mm] + [mm] c^2$ [/mm]
[mm] $\beta [/mm] \ = \ 90°$ [mm] $\Rightarrow$ $b^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + [mm] c^2$ [/mm]
[mm] $\gamma [/mm] \ = \ 90°$ [mm] $\Rightarrow$ $c^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2$ [/mm]
Nun alle Klarheiten beseitigt?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Di 19.04.2005 | | Autor: | Mona |
Hm... dann versteh ich nicht, wieso unser Lehrer immer irgendwas mit minus rechnet z. B. hier:
b² = a² - c²
dann müsste das doch eigentlich falsch sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Di 19.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mona,
das ist jetzt aber etwas unfair. Da solltest Du uns mal die ganze Aufgabenstellung verraten.
Ich vermute mal, es ist ein rechtwinkliges Dreieck mit [mm] $\alpha [/mm] \ = \ 90°$ sowie den Seiten $a$ und $c$ gegeben, und Ihr habt die Formel bereits umgestellt:
Da [mm] $\alpha [/mm] \ = \ 90°$ gilt: [mm] $a^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2 [/mm] + [mm] c^2$ $\gdw$ $a^2 [/mm] - [mm] c^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2$
[/mm]
Stimmt meine Vermutung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Di 19.04.2005 | | Autor: | Mona |
Achso, ja jetzt verstehe ich das ^^
Ja, ich hab das nicht mehr gewusst mit dem umstellen und so.
Auf jeden fall mal vielen Dank für deine Hilfe!
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