Pythagoras - Metallzylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aus einem Runden Metallzylinder von 25cm Länger und 10cm Durchmesser wird an einem Ende ein gerader Kegel mit gleicher Grundfläche wie der Zylinder und mit einer Seitenlinie von 10cm herausgebohrt.
Fertige eine Skizze an und berechne:
a) das Volumen
b) die Oberfläche
c) die Masse des Restkörpers |
Die Skizze habe ich schon, dennoch fehlen mir auf Grund meines Fehlens von 3 Wochen (Wegen Stauchung) jegliche Kenntnisse um diese Aufgabe weiter zu beweltigen. Hinzu kommt ein Zeitdruck.
Neben den 10 anderen Aufgaben ist das eine der letzten die ich nicht mehr alleine schaffe.
Ich würde mich seee[...]hr freuen wenn ich eine schnelle Hilfe bekäme!! bekäme. Danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Das Volumen der zurückbleibenden Figur ist das Zylindervolumen - Kegelvolumen
[mm] V_{Zylinder} [/mm] = [mm] \pi [/mm] * [mm] r^{2} [/mm] * h
= 1963.495 [mm] cm^{3}
[/mm]
[mm] V_{Kegel} [/mm] = [mm] \bruch{\pi * r^{2} * h}{3}
[/mm]
Ich denke mal, dass du an diesem h gescheitert bist. Die SL (Seitenlinie) ist gegeben (Hypotenuse), der Radius auch (Gegenkathete) und die Höhe (Ankathete) muss berechnet werden.
h = [mm] \wurzel{sl^{2} - r^{2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{75}
[/mm]
[mm] V_{Kegel} [/mm] ist also 226.725 [mm] cm^{3}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] V = 1963.495 [mm] cm^{3} [/mm] - 226.725 [mm] cm^{3}
[/mm]
= 1736.77 [mm] cm^{3}
[/mm]
Überleg' die mal wie die Oberfläche aussieht und addiere dann die einzelnen Teile (z.B. Grundfläche) miteinander. Dann kommst du auf die Gesamtoberfläche.
Zur Masse: Die Masse ist das Volumen / Dichte. Welches Metall ist es denn genau? Dessen Dichte ist tabelliert, die musst du irgendwo im Internet suchen. Vielleicht kann ich ja helfen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Do 28.06.2007 | | Autor: | NO.Pusher |
Danke TRANSLTR! :)
An der höhe scheitere ich für gewöhnlich auch bei quadratischen Pyramiden.
Welches Metall es sein muss ist jedoch net angegeben. Ist das denn seh wichtig?!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Do 28.06.2007 | | Autor: | NO.Pusher |
Ich konnte durch einen Anruf ermitteln das für diese Aufgabe die Dichte von 2,7g/cm³ genommen werden soll. Ok danke dann hab ich's!
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