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Liebes Matheforum,
von einem Quader sind zwei aneinandergrenzende Flächen (A,B) bekannt.
Kann man aus dieser Information das Volumen des Quaders bestimmen bzw. wenn ja, wie wäre die Formel dafür?
Naheliegend wäre ja (A*B)^(3/4), aber ich denke so einfach ist es nicht.
Ich habe hin und her probiert und komme einfach nicht drauf. Wär toll, wenn ihr mit weiterhelfen könntet.
Danke im Voraus und viele Grüße
Benjamin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Benjamin/BenKassel, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> von einem Quader sind zwei aneinandergrenzende Flächen
> (A,B) bekannt.
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> Kann man aus dieser Information das Volumen des Quaders
> bestimmen bzw. wenn ja, wie wäre die Formel dafür?
> Naheliegend wäre ja (A*B)^(3/4), aber ich denke so
> einfach ist es nicht.
Nein, wenn nur die Flächeninhalte bekannt sind, genügt die Information nicht, um das Volumen zu bestimmen. Dazu müsste z.B. die Länge der Kante bekannt sein, die beiden Flächen gemeinsam ist. In jedem Fall wird eine weitere Information benötigt. Dafür gäbe es eine ganze Reihe anderer Möglichkeiten als die gerade genannte.
> Ich habe hin und her probiert und komme einfach nicht
> drauf. Wär toll, wenn ihr mit weiterhelfen könntet.
Na, der Quader mit den Kantenlängen x,y,z hat das Volumen xyz und die drei Flächengrößen xy,xz,yz. Gegeben sind nun z.B. xy und yz. Damit kannst Du nun xy^2z errechnen, oder auch x/y, aber es gibt eben keine Möglichkeit, xyz zu bestimmen.
Grüße
reverend
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Hallo reverend,
herzlichen Dank für deine schnelle Antwort.
Das klingt logisch.
Könnte man denn sagen, dass das Volumen proportional zum Produkt der beiden Flächen ist?
Im Grunde brauche ich gar nicht den Absolutwert des Volumens bestimmen, sondern nur das Verhältnis zwischen A*B und V.
Danke und viele Grüße
Benjamin
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> Hallo reverend,
>
> herzlichen Dank für deine schnelle Antwort.
>
> Das klingt logisch.
>
> Könnte man denn sagen, dass das Volumen proportional zum
> Produkt der beiden Flächen ist?
> Im Grunde brauche ich gar nicht den Absolutwert des
> Volumens bestimmen, sondern nur das Verhältnis zwischen
> A*B und V.
Hallo Benjamin,
auch dazu fehlt zusätzliche Information.
Beispiel:
Falls $\ A=x*y$ und $\ B=y*z$ bekannt sind und zusätzlich noch
bekannt wäre, dass $\ y$ einen bestimmten konstanten
Wert [mm] y_0 [/mm] hat, dann wäre
[mm] $\frac{V}{A*B}\ [/mm] =\ [mm] \frac{x*y_0*z}{(x*y_0)(y_0*z)}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{y_0}\ [/mm] =\ const$
und damit $\ V$ proportional zu $\ A*B$
LG Al-Chw.
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