Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Mo 17.09.2012 | | Autor: | depu2881 |
| Aufgabe | [mm] -x^2+10x-21
[/mm]
=-(-7+x) (-3+x) |
Hey meine Frage ist relativ simpel nur irgendwie stehe ich da extrem aufm schlauch.
Wie bekomme ich die obere Gleichung in die untere umgeformt?
Muss mitm Binom gehen und kann auch nicht wirklich schwer sein.
Wäre aber nett wenn mir da jmd kurz ne Hilfestellung gibt
Lg
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo depu,
[mm] -x^2+10x-21=-(-7+x)(-3+x) \gdw x^2-10x+21=(x-7)(x-3)
[/mm]
[mm] x_1=3 [/mm] und [mm] x_2=7 [/mm] sind Nullstellen des Polynoms. Dadurch erhältst du die Lineardarstellung.
Berechne also von [mm] x^2-10x+21 [/mm] die Nullstellen und dann ist es klar...
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Mo 17.09.2012 | | Autor: | depu2881 |
Aah es ist also eine Lineardarstellung und hat eigtl nichts mit dem binom zu tun?!
Okay ich verstehe jetzt immerhin das man mit den Nullstellen arbeiten muss.
Danke
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Hi,
es sind einfach Linearfaktoren. Man kann ein Polynom (also auch eine quadratische Funktion) in solche "linearen Anteile" aufschreiben. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra hat jedes Polynom höchstens so viele Nullstellen wie sein Grad ist.
Bei quadratischen Funktionen gibt es also höchstens zwei Nullstellen. Daher kann man [mm] p(x)=ax^2+bx+c [/mm] auch schreiben als [mm] p(x)=(x-x_1)(x-x_2), [/mm] wobei [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] Nullstellen von p(x) sind.
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