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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Quadratische Funktionen
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Quadratische Funktionen: Schnittpunkte berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Mo 31.07.2006
Autor: Nicole11

Aufgabe
Aufgabe 6:
Gegeben sind die folgenden Funktionen f ( x )=-0,5 x2−2 x+3 und g ( x )=−0,5 x+2 .
a) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der xAchse
für f und g.
b) Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der yAchse
für f und g.
c) Berechnen Sie die Schnittpunkte von f und g.

c) habe ich noch nicht berechnet, aber a und b.
aber ich habe große zweifel, ich glaub das ich auf der falschen spur bin.

bei a) hab ich raus, für die f(X) funktion:
x1=-4,38
x2=0,83

für die g(x) funktion hab ich raus, dass keine nullstellen-berechnung möglich ist.

b) f(0)=3
g(0)=2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Quadratische Funktionen: Korrektur + Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:37 Mo 31.07.2006
Autor: Loddar

Hallo Nicole!



> bei a) hab ich raus, für die f(X) funktion:
> x1=-4,38
> x2=0,83

[notok] Hier habe ich etwas anderes raus ... welche Werte setzt Du denn in die MBp/q-Formel ein?

  
> für die g(x) funktion hab ich raus, dass keine
> nullstellen-berechnung möglich ist.

[notok] Das stimmt leider auch nicht. Eine Gerade, die nicht parallel zur x-Achse ist, hat immer genau eine Nullstelle.

Ansatz: $-0.5*x+2 \ = \ 0$

Und nun nach $x \ = \ ...$ umstellen.


> b) f(0)=3
> g(0)=2

[ok]


Bei Aufgabe a.) musst Du die beiden Funktionsvorschriften gleichsetzen:

[mm] $-0.5*x^2-2*x+3 [/mm] \ = \ -0.5*x+2$


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Quadratische Funktionen: Funkyplot
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:24 Mo 31.07.2006
Autor: informix

Hallo Nicole,
> Aufgabe 6:
>  Gegeben sind die folgenden Funktionen f ( x )=-0,5
> x2−2 x+3 und g ( x )=−0,5 x+2 .
>  a) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der xAchse
>  für f und g.
>  b) Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der yAchse
>  für f und g.
>  c) Berechnen Sie die Schnittpunkte von f und g.
>  

Bei diesen Aufgaben hilft es, wenn man sich mal schnell den Graphen zeichnen kann:
[]FunkyPlot hilft dir sehr schnell:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Damit kannst du deine Ergebnisse schnell überprüfen.

Das Programm kann man herunterladen und installieren, dann hat man's immer zur Hand. ;-)

Gruß informix

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 Di 01.08.2006
Autor: Nicole11

danke für eure hilfe. funkyplot ist natürlich extrem hilfreich, aber leider in der prüfung verboten:-(!

bei a hab ich raus, das die nullstelle von g(x)= 4 ist
bei f(x) hatte ich folgendes gerechenet:
f(x)=0
-0,5x²-2x+3=0   /:-0,5
x²+4x-6=0
p=4   q=-6

-2 +/-   wurzel aus -2²+6

da hab ich dann raus  -2-2,83
                         und    -2+2,83

bei c) hab ich probleme mit dem gleichsetzen, das kenn ich nur von linearen funktionen.
-0.5x²-1,5x=-0,5x+2
-0,5x²-1,5x=-1

und dann komm ich auch schon nicht weiter.

bitte helft mir noch mal...so schwer kann es doch nicht sein!
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:36 Di 01.08.2006
Autor: Loddar

Hallo Nicole!



> bei a hab ich raus, das die nullstelle von g(x)= 4 ist

[ok]


> bei f(x) hatte ich folgendes gerechenet:
> f(x)=0
> -0,5x²-2x+3=0   /:-0,5
> x²+4x-6=0
> p=4   q=-6

Bis hierher alles richtig [ok] ...



> -2 +/-   wurzel aus -2²+6

Hier aufpassen, da fehlen Klammern um [mm] $\red{(}-2\red{)}$ [/mm] unter der Wurzel.

So lautet also die Lösung:

[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -2\pm\wurzel{(-2)^2+6} [/mm] \ = \ [mm] -2\pm\wurzel{4+6} [/mm] \ = \ [mm] -2\pm\wurzel{10} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] -2\pm [/mm] 3.16$



> bei c) hab ich probleme mit dem gleichsetzen, das kenn ich
> nur von linearen funktionen.
> -0.5x²-1,5x=-0,5x+2
> -0,5x²-1,5x=-1

Was hast Du denn hier gerechnet? Bringe mal alles auf eine Seite der Gleichung und dann weiter wie oben mit der p/q-Formel ...


Gruß
Loddar

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Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Di 01.08.2006
Autor: Nicole11

oooh, ok, bei f(x) hab ich jetzt -5,16 und 1,16 raus.
danke für den tipp.

bei c) hab ich folgendes raus -3,56 und 0,56

jetzt besser?
Bezug
                                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Nun richtig ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Di 01.08.2006
Autor: Loddar

Hallo Nicole!


[daumenhoch] Nun stimmt es ...


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Quadratische Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:09 Mi 02.08.2006
Autor: Nicole11

danke für eure hilfe:-)! sehr nett, wirklich.

das mit dem funkyplot hab ich noch gar nicht so gesehen...routine kann ich gebrauchen...das stimmt schon:-)!
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:28 Mi 02.08.2006
Autor: informix

Hallo Nicole,

> danke für eure hilfe. funkyplot ist natürlich extrem
> hilfreich, aber leider in der prüfung verboten:-(!
>  

Du sollst FunkyPlot natürlich nur jetzt bei der Vorbereitung benutzen! ;-)
Wenn du oft genug damit Funktionsgraphen gezeichnet hast, wirst du allmählich Routine im Erkennen von Graphen bekommen, so dass du dir auch ohne Hilfe den Graphen vorstellen kannst. Das allein brauchst du in einer Prüfung.

Gruß informix

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