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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 09.11.2006 | | Autor: | Sulaika |
| Aufgabe | Wie lautet die Gleichung der Parabel, die entsteht, wenn man die Normalparabel
a)um den Faktor 2, (-3) presst?
b)um den Faktor -0,6 presst und den Scheitel in den Punkt Q(-2|5) schiebt? |
Hallo,
Ich habe die Aufgabe verstanden-aber wie komme ich an eine rechnung?
A)die Normalgleichung heißt doch [mm] y=ax^{2}.
[/mm]
Wie bekomme ich jetzt denn nun die Pressung um den Faktor 0,4 (-0,2) in diese Gleichung?
B)b) müsste demnach genau wie a) gehen-nur das die Verschiebung der Parabel mit eingebaut worden ist.
Liege ich demnach richtig mit der Aufgabe b)?
Ich würde mich freuen wenn ihr mir einen kleinen Ansatz geben könntet, damit ich diese Aufgaben lösen kann. Vielen Dank im Vorraus
MfG Sulaika
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:17 Do 09.11.2006 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo!
Also deine Überlegungen sind schon ganz richtig, das einzige Provlem, das ich sehe ist, dass die Normalgleichung einer Quadratischen Fuinktion nicht nur [mm] ax^2 [/mm] ist, sondern:
[mm] ax^2 [/mm] + bx + c
a ist der stauch-und streckfaktor
b ist die verschiebung auf der x-Achse und
c gibt den y-Achsenabschnitt an.
Kommst du damit dann weiter?
LG
Amy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 09.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Nehmen wir erst einmal a:
y=x² ist ja die Normalparabel. Und durch die Streckung um 2 wird diese Parabel ja "schmaler", oder mathematischer: Die Funktionswerte werden an jeder Stelle doppelt so groß.
Und das erreicht man, indem man ein a vor das x² schreibt.
y=ax², das a is hier der Streckungsfaktor. Wenn du also eine Parabel um z.B. 2 strecken sollst, setzt du die 2 für das a ein.
Und bei b kannst du die Scheitelpunktsform ranziehen:
y=a(x-b)²+c
a ist der Streckungsfaktor, b ist die x-Koordinate vom Scheitelpunkt und c ist die y-Koordinate vom Scheitelpunkt. Du musst nur noch in die Gleichung einsetzen!
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Scheitelpunktform