Quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
| Aufgabe | Ich habe eine Matheaufgabe, die ich nichtmal ansatzweise verstehe. Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir sagen könntet wie man diese löst. (Keine kompletter rechenweg, nur mit welcher Methode)
Vielen dank im vorraus. |
Aufgabe : Für welchen Punkt P der Geraden mit der Gleichung
y= - 6/5x+4 (der Schrägstrich soll ein Bruchstrich sein)
hat das Rechteck mit O und P als Eckpunkten den größten Flächeninhalt?
Anleitung: Fertige zunächst eine Zeichnung an. Nutze aus, dass die Koordinaten des Punktes P die gleichung von g erfüllen müssen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mo 16.01.2012 | | Autor: | fred97 |
An der Skizze kannst Du doch ablesen:
Die Fläche des Dreiecks in Abhängigkeit von x ist
$F(x)=x(- [mm] \bruch{6}{5}x+4)$
[/mm]
Maximiere F.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Ich verstehe nicht wie sie das meinen ! Ich bin nicht so besonders gut in Mathe, könnten sie mir noch einen Tipp geben ?> An der Skizze kannst Du doch ablesen:
>
> Die Fläche des Dreiecks in Abhängigkeit von x ist
>
> [mm]F(x)=x(- \bruch{6}{5}x+4)[/mm]
>
> Maximiere F.
>
> FRED
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Hallo poline6 und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich verstehe nicht wie sie das meinen ! Ich bin nicht so
> besonders gut in Mathe, könnten sie mir noch einen Tipp
> geben ?
Ganz ehrlich: wie gut jemand in Mathe ist, interessiert uns nicht. Und das hat einen guten Grund: das Forum soll für alle da sein, ganz gleich, wie gut sie in Mathe sind.
Auch wenn man nicht gut in Mathe ist, so sollte man zwei Dinge stets versuchen:
- Probleme versuchen, so gut wie möglich zu verstehen.
- Irgendetras selbst ausprobieren und dann - ganz wichtig! -versuchen, zu bewerten, was man da getan hat, sowohl was die Sinnhaftigkeit als auch was die Richtigkeit angeht.
So, die Problembeschreibung steckt in der Aufgabenstellung. Es geht um eine Rechtecksfläche. Wie berechnet man so eine Fläche? Richtig! Länge x Breite. Und wie das ausschaut, das hat FRED dir doch schon aufgeschrieben.
Mache also jetzt zunächst folgendes. Beschäftige dich mit der von FRED gegebenen Funktion und versuche zu verstehen, wie dort Länge und Breite bzw. hier besser: Breite und Höhe des Rechtecks darinnen stecken.
Wenn dir das klar ist, dann beachte, dass es eine quadratische Funkltion ist, die FRED dir angegeben hat. Wie findet man für soclh eine Funktion das Maximum bzw. das Minimum? Wie heißt denn das Schaubild einer solchen Funktion?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Erstmal dankeschön! Das problem ist nur dass ich sogut wie keinen Plan von diesem Thema hab und es schonmal versucht habe, aber es nicht hinbekomme. Ich muss 4 Wochen verpasster lernstoff nachholen und da gehört diese Aufgabe nunmal auch dazu :(
Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich die beiden Seiten (also Höhe und Breite rausfinden soll :( ich seh da nur Hyroglyphen drin :(> Hallo poline6 und
>
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> > Ich verstehe nicht wie sie das meinen ! Ich bin nicht so
> > besonders gut in Mathe, könnten sie mir noch einen Tipp
> > geben ?
>
> Ganz ehrlich: wie gut jemand in Mathe ist, interessiert uns
> nicht. Und das hat einen guten Grund: das Forum soll für
> alle da sein, ganz gleich, wie gut sie in Mathe sind.
>
> Auch wenn man nicht gut in Mathe ist, so sollte man zwei
> Dinge stets versuchen:
>
> - Probleme versuchen, so gut wie möglich zu verstehen.
> - Irgendetras selbst ausprobieren und dann - ganz wichtig!
> -versuchen, zu bewerten, was man da getan hat, sowohl was
> die Sinnhaftigkeit als auch was die Richtigkeit angeht.
>
> So, die Problembeschreibung steckt in der Aufgabenstellung.
> Es geht um eine Rechtecksfläche. Wie berechnet man so eine
> Fläche? Richtig! Länge x Breite. Und wie das ausschaut,
> das hat FRED dir doch schon aufgeschrieben.
>
> Mache also jetzt zunächst folgendes. Beschäftige dich mit
> der von FRED gegebenen Funktion und versuche zu verstehen,
> wie dort Länge und Breite bzw. hier besser: Breite und
> Höhe des Rechtecks darinnen stecken.
>
> Wenn dir das klar ist, dann beachte, dass es eine
> quadratische Funkltion ist, die FRED dir angegeben hat. Wie
> findet man für soclh eine Funktion das Maximum bzw. das
> Minimum? Wie heißt denn das Schaubild einer solchen
> Funktion?
>
> Gruß, Diophant
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Hi,
also im Klartext: es wird dir die Aufgabe hier nichtz vorgerechnet werden, du musst schon auch selbst Eigeninuitiative zeigen.
Beantworte mir einmal folgende Fragen:
- Weißt du, was der erste Quadrant ist?
- Wie verläuft die Gerade im Koordinatensystem?
- Welche y-Koordinate hat ein beliebiger Punkt auf dieser Geraden mit der x-Koordinate u?
- Angenommen, der Punkt P liegt im ersten Quadranten und habe die x-Koordinate u. Wie laueten dann Breite und Höhe des Rechtecks, dessen zwei gegenüberliegende Eckpunkte O und P sind und von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen?
Das kann man alles auch, wenn man 4 Wochen krank war, ganz ehrlich! Man muss es aber versuchen. Also Parole: nur Mut!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Ich weiß nicht ob das was damit zu tun hat aber der Term von FRED eben stand ja in der Normalform. Die hab ich jetzt in die Scheitelpunktsform umgewandelt und da hab ich (5/3 | 10/3) raus... ich weiß aber nicht ob das richtig ist. Ich versteh das alles nicht -.- > Hi,
>
> also im Klartext: es wird dir die Aufgabe hier nichtz
> vorgerechnet werden, du musst schon auch selbst
> Eigeninuitiative zeigen.
>
> Beantworte mir einmal folgende Fragen:
>
> - Weißt du, was der erste Quadrant ist?
> - Wie verläuft die Gerade im Koordinatensystem?
> - Welche y-Koordinate hat ein beliebiger Punkt auf dieser
> Geraden mit der x-Koordinate u?
> - Angenommen, der Punkt P liegt im ersten Quadranten und
> habe die x-Koordinate u. Wie laueten dann Breite und Höhe
> des Rechtecks, dessen zwei gegenüberliegende Eckpunkte O
> und P sind und von dem zwei Seiten auf den
> Koordinatenachsen liegen?
>
> Das kann man alles auch, wenn man 4 Wochen krank war, ganz
> ehrlich! Man muss es aber versuchen. Also Parole: nur Mut!
>
> Gruß, Diophant
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Hey, deine berechnungen für den Scheitelpunkt sind korrekt. Bedenke jedoch das du das Rechteck bestimmen sollst, für das der Punkt P als Eckpunkt den höchsten Flächeninhalt des Rechtecks ergibt.
Mein Tipp: Stell eine Wertetabelle für die Quadratische Gleichung auf. Dir sollte dann die Lösung in das Auge springen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
dann muss ich doch im Prinzip
5/3 mal 10/3
rechnen oder ? > Hey, deine berechnungen für den Scheitelpunkt sind
> korrekt. Bedenke jedoch das du das Rechteck bestimmen
> sollst, für das der Punkt P als Eckpunkt den höchsten
> Flächeninhalt des Rechtecks ergibt.
>
> Mein Tipp: Stell eine Wertetabelle für die Quadratische
> Gleichung auf. Dir sollte dann die Lösung in das Auge
> springen.
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Hast du zumindest mal den Scheitelpunkt in deine Skizze eingetragen und geschaut wo der liegt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Ja aber irgendwie schneidet das die Gerade g.> Hast du zumindest mal den Scheitelpunkt in deine Skizze
> eingetragen und geschaut wo der liegt?
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Da der Scheitelpunkt der Parabel nicht auf g(x) liegt versuche es doch mal mit der x-Koordinate des Scheitelpunkt und bilde damit den Punkt P.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Also muss ich auf der x Koordinate solange hoch gehen bis ich die Gerade g treffe ?> Da der Scheitelpunkt der Parabel nicht auf g(x) liegt
> versuche es doch mal mit der x-Koordinate des Scheitelpunkt
> und bilde damit den Punkt P.
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Nein, bilde mit 5/3 den Punkt P(5/3 | y )
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
und wie bekomme ich y raus ?> Nein, bilde mit 5/3 den Punkt P(5/3 | y )
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Der Punkt P liegt auf der Geraden. G(x) ist doch aus der Aufgabenstellung bekannt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mo 16.01.2012 | | Autor: | poline6 |
Liegt y dann bei ca 2,1 ?> Der Punkt P liegt auf der Geraden. G(x) ist doch aus der
> Aufgabenstellung bekannt.
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Am besten setz 5/3 in G(x) ein. Nicht an der Skizze ablesen.
Dann ergibt sich doch: -6/5 * 5/3 +4 = 2
P(5/3|2)
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