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Quadratische Funktionen: Eine reelle Lösung finden
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Mo 14.05.2012
Autor: was_ist_mathe

Aufgabe
Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle Lösung hat und geben Sie diese an.
[mm] x^{2} [/mm] - 7x + 5 = d

Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis, eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?
Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
LG,

        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mo 14.05.2012
Autor: MathePower

Hallo was_ist_mathe,

> Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle
> Lösung hat und geben Sie diese an.
>  [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d
>  Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die
> Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu
> verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis,
> eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung,
> wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim
> Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?


Und wie Dir das beim Lösen weiterhilft.


>  Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
>  LG,



Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Mo 14.05.2012
Autor: fred97


> Ermitteln Sie d so, dass die Gleichung genau eine reelle
> Lösung hat und geben Sie diese an.
>  [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d
>  Ich habe versucht für d "0" einzusetzen oder die
> Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung zu
> verwenden. Nichts haut hin. Im Mathebuch steht als Hinweis,
> eine quadratische Gleichung hat genau eine reelle Lösung,
> wenn die Diskriminate gleich null ist. Das hilft mir beim
> Lösen jetzt aber auch nicht weiter, oder?
>  Vielen Dank im Voraus für die rasche Hilfe.
>  LG,


$ [mm] x^{2} [/mm] $ - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit

        (*)    [mm] x^2-7x+5-d=0. [/mm]

Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also (*) genau eine Lösung ?

FRED

Bezug
                
Bezug
Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Mo 14.05.2012
Autor: was_ist_mathe


>
> [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit
>  
> (*)    [mm]x^2-7x+5-d=0.[/mm]
>  
> Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also
> (*) genau eine Lösung ?
>  
> FRED

Also wenn ich in die pq-Formeld einsetze, dann komm ich auf Folgendes:

p = -7, q = +5

-->     X{1,2} = [mm] -\bruch{7}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{-7}{2})^{2} - 5} [/mm]

         X{1,2} = [mm] -\bruch{7}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{29}{4})} [/mm]

Also komm ich so nicht auf die Lösung [mm] -\bruch{29}{4} [/mm] wie es im Lösungsheft steht!
LG,

Bezug
                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 14.05.2012
Autor: MathePower

Hallo was_ist:_mathe,


> >
> > [mm]x^{2}[/mm] - 7x + 5 = d ist gleichbedeutend mit
>  >  
> > (*)    [mm]x^2-7x+5-d=0.[/mm]
>  >  
> > Schreib mal hin was die pq-Formel liefert. Wann hat also
> > (*) genau eine Lösung ?
>  >  
> > FRED
>
> Also wenn ich in die pq-Formeld einsetze, dann komm ich auf
> Folgendes:
>  
> p = -7, q = +5

>


q ist doch 5-d.

  

> -->     X{1,2} = [mm]-\bruch{7}{2}[/mm] +-

> [mm]\wurzel{(\bruch{-7}{2})^{2} - 5}[/mm]
>  
> X{1,2} = [mm]-\bruch{7}{2}[/mm] +- [mm]\wurzel{(\bruch{29}{4})}[/mm]
>  
> Also komm ich so nicht auf die Lösung [mm]-\bruch{29}{4}[/mm] wie
> es im Lösungsheft steht!
>  LG,



Gruss
MathePower

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Quadratische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Mo 14.05.2012
Autor: was_ist_mathe

Ok, dann hab ich als Einziges in der Wurzel stehen -29/4 + d.
Da komme ich noch immer zu keiner Lösung :-(

Bezug
                                        
Bezug
Quadratische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Mo 14.05.2012
Autor: schachuzipus

Hallo wim,

> Ok, dann hab ich als Einziges in der Wurzel stehen -29/4 +
> d.

Ich komme auf [mm] $+\frac{29}{4}+d=0$ [/mm]


> Da komme ich noch immer zu keiner Lösung :-(


Du musst schauen, wann dieser Ausdruck $=0$ wird, dann ist die Wurzel auch 0 und du hast genau eine NST

Und [mm] $\frac{29}{4}+d=0$ [/mm] kannst du doch im Schlaf nach $d$ auflösen ...

Gruß

schachuzipus

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Bezug
Quadratische Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Mo 14.05.2012
Autor: was_ist_mathe

Ah, verstanden!

Vielen Dank!

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