Quadratische Funktionen Aufg.4 < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
| Aufgabe | Aufgabe 4
Ein Fallschirmspringer verlässt zum Zeitpunkt t0=0 das Flugzeug in einer Höhe von 2500m über NN. Beim Blick auf seinen Höhenmesser registriert er nach 1 sek die Höhe von 2495m, nach 2 sekunden die Höhe von 2480m und nach 4 sekunden eine Höhe von 2420M
4.1 Zeigen Sie: Der zusammenhang zwischen der Zeit t und der Höhe h(t) ist nicht linear
4.2 Wählen sie den Ansatz der quadratischen Funktionsgleichung h(t)=at2+bt+c. Bestimmen sie a,b,c und verifizieren sie diesen Ansatz.
4.3 Der Fallschirm Braucht 2 Sekunden zur vollen Entfaltung. Die Landehöhe befindet sich 295m über NN. Wann muss spätestens die Reißleine gezogen werden, um unbeschadet zu landen? |
Moin,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
dass hier sind meine letzten Aufgaben die ich zu morgen alle haben muss *hust*
zu 4.1
es ist nicht linear weil es wie ein halber parabelbogen nach unten geht könnte das sein ?
zu 4.2
ehm dafür muss ich bestimmt wissen wie groß t ist oder?
Moderator angela.h.b.:
die Aufgabe wurde abgehängt aus einem anderen Thread.
spike156, liefere bitte noch Lösungsansätze.
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Hi,
> Aufgabe 4
> Ein Fallschirmspringer verlässt zum Zeitpunkt t0=0 das
> Flugzeug in einer Höhe von 2500m über NN. Beim Blick auf
> seinen Höhenmesser registriert er nach 1 sek die Höhe von
> 2495m, nach 2 sekunden die Höhe von 2480m und nach 4
> sekunden eine Höhe von 2420M
>
> 4.1 Zeigen Sie: Der zusammenhang zwischen der Zeit t und
> der Höhe h(t) ist nicht linear
>
> 4.2 Wählen sie den Ansatz der quadratischen
> Funktionsgleichung h(t)=at2+bt+c. Bestimmen sie a,b,c und
> verifizieren sie diesen Ansatz.
>
> 4.3 Der Fallschirm Braucht 2 Sekunden zur vollen
> Entfaltung. Die Landehöhe befindet sich 295m über NN.
> Wann muss spätestens die Reißleine gezogen werden, um
> unbeschadet zu landen?
>
>
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> Moin,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> dass hier sind meine letzten Aufgaben die ich zu morgen
> alle haben muss *hust*
>
> zu 4.1
>
> es ist nicht linear weil es wie ein halber parabelbogen
> nach unten geht könnte das sein ?
Das müsstest du zeigen. Linear bedeutet aber auch: Bei doppelter Zeit fällt der Springer auch doppelt so weit.
Nach einer Sekunde ist der Springer 5m gefallen. Nach zwei Sekunden schon 20m. Kann das also linear sein?
>
> zu 4.2
>
> ehm dafür muss ich bestimmt wissen wie groß t ist oder?
Das weißt du doch.
Davon sollst du ausgehen:
[mm] h(t)=at^2+bt+c
[/mm]
und du hast folgende Werte gegeben: h(1)=2495m, h(2)=2480m und h(4)=2420m
Setze die Werte in [mm] h(t)=at^2+bt+c [/mm] ein und bestimme so a,b und c. (Lineares Gleichungssystem)
h(t) brauchst du, um 4.3. zu lösen.
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> Moderator angela.h.b.:
> die Aufgabe wurde abgehängt aus einem anderen Thread.
> spike156, liefere bitte noch Lösungsansätze.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
ok, also ist es nicht linear :)
zu 4.2
d.h. meine 3 gleichuhngen lauten
1. 2495m=6225025a+2495b+c
2. 2480=6150400a+2480b+c
3. 2420=5856400a+2420b+c
..... ich hab mich zu erst nich getraut das so aufzuschreiben das ist bestimmt nicht richtig und voll dumm oder?
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> ok, also ist es nicht linear :)
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> zu 4.2
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> d.h. meine 3 gleichuhngen lauten
>
> 1. 2495m=6225025a+2495b+c
> 2. 2480=6150400a+2480b+c
> 3. 2420=5856400a+2420b+c
>
> ..... ich hab mich zu erst nich getraut das so
> aufzuschreiben das ist bestimmt nicht richtig und voll dumm
> oder?
//Edit. Das ist natürlich falsch.
t ist doch die Zeit und nicht die Höhe!
Es ist h(t), also die Höhe ist von der Zeit abhängig! Wärum setzt du denn für t noch einmal die Höhe ein?
Bsp. für die erste Zeile:
[mm] h(1)=2495=a*1^2+b*1+c
[/mm]
...
Löse nun das LGS per Hand, oder GTR, je nachdem, was ihr benutzen dürft.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:35 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
meine gleichungen lauten dann
1) 2495=a+b+c
2) 2480=4a+2b+c
3) 2420=16a+4b+c
wenn ich das ausrechne bekomme ich für a=-5 für b=0 und für c=2500 raus. das heißt es ergibt sich f(x)=-5x²+2500 oder? wie rechne ich dann 4.3?
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> meine gleichungen lauten dann
>
> 1) 2495=a+b+c
> 2) 2480=4a+2b+c
> 3) 2420=16a+4b+c
>
> wenn ich das ausrechne bekomme ich für a=-5 für b=0 und
> für c=2500 raus. das heißt es ergibt sich f(x)=-5x²+2500
> oder? wie rechne ich dann 4.3?
Das ist korrekt.
Wobei du ja h(t) ausgerechnet hast. Du sollst das Ergebnis verifizieren. Also kann das stimmen? Ja, das kann es. Es ist [mm] h(t)=-10/2t^2+2500=-g/2t^2+2500. [/mm] Das sollte dich an das Fallgesetz erinnern.
Damit ist 4.3. eigentlich selbstklärend, vor allem wenn man ein bisschen nachdenkt.
Die Frage ist: Nach welcher Zeit erreicht er die Landehöhe 295m? Also h(t)=295m. Ermittle die zugehörige Zeit t. Und zwei Sekunden vorher muss er den Schirm auf jeden Fall öffnen. [mm] t_{öffnen}=t-2s.
[/mm]
Es sei mal dahingestellt, ob die Aufgabe Sinn ergibt. Selbst wenn der Schirm geöffnet ist, hat der Springer gewiss noch so eine hohe Geschwindigkeit, dass es keine sanfte Landung wird. Die zahlreichen Knochenbrüche will ich mir gar nicht vorstellen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:00 Fr 28.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
entschuldige bitte mein kopf ist total am rauchen und ich habs bestimmt auch schon gemacht - wie bestimme ich denn das t von h(t)=295 meter?
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> entschuldige bitte mein kopf ist total am rauchen und ich
> habs bestimmt auch schon gemacht - wie bestimme ich denn
> das t von h(t)=295 meter?
Was ist denn h(t)? Dann steht doch schon alles da.
[mm] 295=-5t^2+2500
[/mm]
Bestimme t (nur positive Zeiten sind logischerweise interessant).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:10 Fr 28.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
ok das heißt t=21 und seinen fallschirm muss er bei 23 ziehen oder ? und die einheit sind sekunden ... alles richtig ?
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Du solltest entweder ins Bett gehen, oder vllt. doch nochmal dich die letzten 10min konzentrieren!!
> ok das heißt t=21 und seinen fallschirm muss er bei 23
> ziehen oder ? und die einheit sind sekunden ... alles
> richtig ?
Bei t=23s wird der arme Mann gar nichts mehr ziehen können, weil er dann schon das Zeitliche gesegnet hat.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:16 Fr 28.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
hahahah man es tut mir leid - also bei 19 sekunden muss der mann seinen fallschirm ziehen richtig ? ^^
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> hahahah man es tut mir leid - also bei 19 sekunden muss der
> mann seinen fallschirm ziehen richtig ? ^^
Ja, spike, auch so sei es, und der Mann wird mit ein bisschen Glück überleben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:20 Fr 28.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
Richie ich möchte dir für deine krasse hilfsbereitschaft, deiner geduld und die ganze zeit danken ! Danke das du meine dummen fragen ausgehalten hast ^^
Auch nochmal danke an alle anderen ich glaube ich werde morgen nicht gefressen :)
Gute Nacht :)
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Ich hoffe du hast alles sauber aufgeschrieben, dass nun nicht beim Abschreiben irgendwelche Fehler unterlaufen sind.
Ab ins Bett und gute Nacht.
(solche kurzen Sachen, die keine Frage beinhalten, kannst du ruhig als "Mitteilung" schreiben - über positives Feedback freut man sich aber immer)
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