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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung
Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Gleichung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 So 29.04.2007
Autor: Esse

Aufgabe
Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der um 10 größeren Zahl, so erhält man 704. Wie lautet die Zahl?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo liebes Forum!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...
Mein bisheriger Lösungsversuch:

x=gesuchte Zahl

x*(x+10)=704
[mm] x^{2}+10x=704 [/mm]

Aber wie komm ich jetzt weiter? Durch 10 dividieren? Wenn ja, wie?
Danke schonmal für die Hilfe!


        
Bezug
Quadratische Gleichung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 So 29.04.2007
Autor: Josef

Hallo,

> Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der um 10
> größeren Zahl, so erhält man 704. Wie lautet die Zahl?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo liebes Forum!
>  Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...
> Mein bisheriger Lösungsversuch:
>  
> x=gesuchte Zahl
>  
> x*(x+10)=704
>  [mm]x^{2}+10x=704[/mm]
>  
> Aber wie komm ich jetzt weiter? Durch 10 dividieren?

Nein!

Quadratische Gleichung:

[mm] x^2 [/mm] +10x -704 = 0

Kommst du jetzt weiter?

Viele Grüße
Josef
Bezug
                
Bezug
Quadratische Gleichung: Neuer Versuch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 So 29.04.2007
Autor: Esse

Aufgabe
Ok.. dann versuch ich es nochmal!


Ok.. dann versuch ich es nochmal!

[mm] x^{2}+10x-704=0 [/mm] | + 729
[mm] x^{2}+10x+25=729 [/mm]
[mm] (x+5)^{2}=729 [/mm] | Wurzel ziehen
x+5=27
x=22
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 29.04.2007
Autor: Josef

Hallo Esse,


>
>
> Ok.. dann versuch ich es nochmal!
>
> [mm]x^{2}+10x-704=0[/mm] | + 729
>  [mm]x^{2}+10x+25=729[/mm]
>  [mm](x+5)^{2}=729[/mm] | Wurzel ziehen
>  x+5=27
>  x=22



[ok]


Wenn du die Probe machst, kannst du feststellen, dass du richtig gerechnet hast.

Probe:

22 *(22+10) = 704


Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 So 29.04.2007
Autor: rabilein1

x * (10 + x) = 704

[mm] x^2 [/mm] + 10 * x - 704 = 0

Nach der p-q-Formel erhält man dann

[mm] x_1 [/mm] = -27  und  [mm] x_2 [/mm] = 22

Die natürliche Zahl ist also 22

22 * 32 = 704
Bezug
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