Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Do 01.05.2008 | | Autor: | Nelima |
| Aufgabe | [mm] \bruch{x(x-7)}{2}+ \bruch{(x-5)^2}{3}=\bruch{5x^2+7}{12}
[/mm]
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Hallo!
Ich lerne gerade bulgarisch, um in Sofia zu studieren. Dabei habe ich gerade mit Mathematik auf bulgarisch angefangen und da geht es erst mal recht einfach zu, dachte ich. Bei einer bestimmten Art von Aufgabe aber muß ich einen Denkfehler machen, denn es kommt immer Schrott raus, aber die Aufgaben müssen aufgehen. Das Thema ist Lösen von quadr. Gleichungen, speziell mit Brüchen.
Das Problem für mich ist die Umwandlung der Brüche, eigentlich kein Problem, aber ich mache da einen Fehler. Wenn ich die Aufgabe löse, kommt als Diskriminante (der Teil, der bei der Lösung der qudr. Gl. unter der Wurzel steht) 4864 raus. Das ist Blödsinn, weil sich daraus keine vernünftige Wurzel ziehen läßt. Also könnt Ihr mir mal die Schritte der Bruchumwandlung aufzeigen?
Das wäre toll, ich blamiere mich hier sonst ganz fürchterlich.
Nelima
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\bruch{x(x-7)}{2}+ \bruch{(x-5)^2}{3}=\bruch{5x^2+7}{12}[/mm]
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> Hallo!
Hi,
> Ich lerne gerade bulgarisch, um in Sofia zu studieren.
> Dabei habe ich gerade mit Mathematik auf bulgarisch
> angefangen und da geht es erst mal recht einfach zu, dachte
> ich. Bei einer bestimmten Art von Aufgabe aber muß ich
> einen Denkfehler machen, denn es kommt immer Schrott raus,
> aber die Aufgaben müssen aufgehen. Das Thema ist Lösen von
> quadr. Gleichungen, speziell mit Brüchen.
> Das Problem für mich ist die Umwandlung der Brüche,
> eigentlich kein Problem, aber ich mache da einen Fehler.
> Wenn ich die Aufgabe löse, kommt als Diskriminante (der
> Teil, der bei der Lösung der qudr. Gl. unter der Wurzel
> steht) 4864 raus. Das ist Blödsinn, weil sich daraus keine
> vernünftige Wurzel ziehen läßt. Also könnt Ihr mir mal die
> Schritte der Bruchumwandlung aufzeigen?
>
> Das wäre toll, ich blamiere mich hier sonst ganz
> fürchterlich.
Na dann wollen wir Dich mal davor bewahren :):
[mm] \bruch{x*(x-7)}{2}+\bruch{(x-5)^{2}}{3}=\bruch{5*x^{2}+7}{12}
[/mm]
= [mm] 0,5*x*(x-7)+\bruch{1}{3}*(x-5)^{2}=\bruch{5}{12}*x^{2}+\bruch{7}{12}
[/mm]
Nun sind alle Brüche umgewandelt.. kommst du jetzt alleine weiter ?
> Nelima
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Do 01.05.2008 | | Autor: | Nelima |
Danke für das Hilfeangebot. Aber auch dieser Weg führt nur zu meiner (mich bisher nicht zufriedenstellenden) Antwort. Aber wer weiß, vielleicht ist sie ja richtig?
vielen Dank
Nelima
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nelima,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es wäre schön gewesen, wenn Du Deine Rechnung mitgepostet hättest, um den (evtl.) Fehler zu finden. Aber auch ich erhalte hier keine "runden Zahlen" als Lösung.
Um hier die Brüche zu eliminieren, sollte man die Gleichung mit dem Hauptnenner $12_$ multiplizieren. Damit erhält man:
[mm] $$6*x*(x-7)+4*(x-5)^2 [/mm] \ = \ [mm] 5x^2+7$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Do 01.05.2008 | | Autor: | Nelima |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x+1}{2}-x(x+1)=\bruch{x+2}{3} [/mm] |
Na, da bin ich ja schon mal beruhigt. Das war auch mein Gedankengang. Dann kommt man auf
[mm] 5x^2-82x+93=0
[/mm]
Oder liegt da ein Fehler?
Wir haben dazu im Unterricht eine Beispielaufgabe gerechnet, die ich nur mitgeschrieben habe, weil ich am Ende des Tages, nach all dem Bulgarischgerede zu müde zum rechnen war und weil ich dachte, es sei kein Problem. Doch dann zu Hause kam ich nicht auf das Ergebnis. Die Aufgabe steht oben. Das Ergebnis der Lehrerin war:
[mm] 6x^2-x+7=0
[/mm]
Da komme ich nie im Leben hin....
Mal sehen, was Ihr dazu sagt.
Vielen Dank für die Mühe
Nelima
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Hi
Ist das jetzt eine neue Aufgabe oder ist dass die umgeformte Aufgabe von deinem ersten Post?
Also Loaddar hatte dir schon die Umformung deiner Brüche umgeformt. Du musst dass nur noch ausmultplizieren.
Es war:
[mm] 6x\cdot(x-7)+4\cdot(x-5)^{2}=5x^{2}+7
[/mm]
[mm] \gdw 6x^{2}-42x+4\cdot(x^{2}-10x+25)=5x^{2}+7
[/mm]
[mm] \gdw 6x^{2}-42x+4x^{2}-40x+100=5x^{2}+7
[/mm]
[mm] \gdw 10x^{2}-82x+100=5x^{2}+7
[/mm]
[mm] \gdw 5x^{2}-82x+93
[/mm]
Also wie du siehst ist dein Ergebnis richtig, und das der Lehrerin falsch.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hi,
> [mm]\bruch{x+1}{2}-x(x+1)=\bruch{x+2}{3}[/mm]
Hab diese Aufgabe mal gerechnet
> Na, da bin ich ja schon mal beruhigt. Das war auch mein
> Gedankengang. Dann kommt man auf
>
> [mm]5x^2-82x+93=0[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") siehe vorherigen Post
> Oder liegt da ein Fehler?
>
Nö
> Wir haben dazu im Unterricht eine Beispielaufgabe
> gerechnet, die ich nur mitgeschrieben habe, weil ich am
> Ende des Tages, nach all dem Bulgarischgerede zu müde zum
> rechnen war und weil ich dachte, es sei kein Problem. Doch
> dann zu Hause kam ich nicht auf das Ergebnis. Die Aufgabe
> steht oben. Das Ergebnis der Lehrerin war:
>
> [mm]6x^2-x+7=0[/mm]
>
Nö
> Da komme ich nie im Leben hin....
>
Ich auch nicht denn das ist nicht richtig
> Mal sehen, was Ihr dazu sagt.
>
Nun, versuche zunächst einmal die Brüche wegzubekommen. Das funktioniert genau so wie bei deiner vorherigen Aufgabe. Ich erhalte demnach [mm] 3\cdot(x+1)-6x\cdot(x+1)=2\cdot(x+2)
[/mm]
Und das nun ausmultiplizieren.
> Vielen Dank für die Mühe
>
> Nelima
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:43 Fr 02.05.2008 | | Autor: | Nelima |
Hallo,
vielen Dank, Ihr habt mir sehr geholfen. Ich dachte schon, ich hätte mein Gehirn an der bulg. Grenze vergessen. Aber ich habe bei beiden Aufgaben das selbe errechnet, wie Ihr. Das beruhigt mich und ich kann mich dem weiteren Stoff zuwenden und aufhören, immer wieder die selben Aufgaben zu rechnen.
Ich melde mich bestimmt im Laufe der Zeit wieder, das Forum ist wirklich gut und hilfreich....
viele Grüße
Nelima
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