Quadratische Gleichung lösen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mi 20.07.2011 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Lösen Sie die quadratische
[mm] x^{2}+x+1=0 [/mm] |
Hallo
also ich bräuchte mal eine kurze Rücksprache...
Ich hab versucht die Gleichung mit Hilfe der Mitternachtsformel zu lösen,
bin dann auf
[mm] \bruch{-1\pm\wurzel{-3}}{2} [/mm] gekommen...
ok, klar unter der Wurzel darf kein Minus stehen...
also falls das bisher so stimmt, wie mache ich denn jetzt weiter bzw. wie sieht da jetzt die endgültige Lösung aus?
Gruß
Robin
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> Lösen Sie die quadratische
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> [mm]x^{2}+x+1=0[/mm]
> Hallo
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> also ich bräuchte mal eine kurze Rücksprache...
> Ich hab versucht die Gleichung mit Hilfe der
> Mitternachtsformel zu lösen,
> bin dann auf
> [mm]\bruch{-1\pm\wurzel{-3}}{2}[/mm] gekommen...
stimmt ;)
> ok, klar unter der Wurzel darf kein Minus stehen...
> also falls das bisher so stimmt, wie mache ich denn jetzt
> weiter bzw. wie sieht da jetzt die endgültige Lösung
> aus?
kommt immer drauf an
in [mm] $\IR$ [/mm] hat deine Gleichung also keine Lösung, in [mm] $\IC$ [/mm] hast du deine Lösungen ja schon fast stehen. [mm] ($\sqrt{-3} [/mm] = [mm] i\sqrt{3}$)
[/mm]
> Gruß
> Robin
MfG
Schadowmaster
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Fr 22.07.2011 | | Autor: | Roffel |
OKAY, danke Schadowmaster
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Mo 15.08.2011 | | Autor: | Roffel |
Servus
nur nochmal kurz zu der Lösung , um sicher zu gehen =)
als Lösung dieser Gleichung würde ich das so hinschreiben oder?
[mm] x_{1}= -\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2}i
[/mm]
und
[mm] x_{2}=-\bruch{1}{2}-\bruch{\wurzel{3}}{2}i
[/mm]
also wären das die beiden Lösungen in [mm] \IC.. [/mm] right? oder kann man das noch vereinfachen oder geht das ganz anders ?
Grüße
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> Servus
> nur nochmal kurz zu der Lösung , um sicher zu gehen =)
>
> als Lösung dieser Gleichung würde ich das so hinschreiben
> oder?
>
> [mm]x_{1}= -\bruch{1}{2}+\bruch{\wurzel{3}}{2}i[/mm]
>
> und
>
> [mm]x_{2}=-\bruch{1}{2}-\bruch{\wurzel{3}}{2}i[/mm]
>
> also wären das die beiden Lösungen in [mm]\IC..[/mm] right? oder
> kann man das noch vereinfachen oder geht das ganz anders ?
stimmt schon so ;)
>
> Grüße
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