Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 13.12.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | (2+3x)²=(3+x)(5x-3)+13 |
Kann mir bitte mal jemand einen Tipp geben wie ich das löse?
(2+3x)²=(3+x)(5x-3)+13
Auch hier komme ich nicht weiter. Ist mein Ansatz völlig falsch?
2(x-1)² - 3(2x+5)²=-83-64x
(2x-2)²-(6x+15)²=-83-64x
(2x²-4x+2²)-(6x²+30x+15²)=-83-64x
-4x²-26x-13²=83-64x /+64x
-4x²+20x-169=83 /-83
-4x²+20x
????
Bei diesem Gleichungstyp blicke ich auch nicht so ganz durch:
4(x-1)²-(x-2)=0
4(x²-2x+1)-(x²-4x+4)=0
3x²-4x=0 ...soweit klar
[mm] x\*(3x-4)=0 [/mm] ... ab hier nicht mehr
[mm] x=\vee [/mm] 3x-4 =0
x1 =0
x2= 4/3
Wie kommt man zu dem Ergebnis. Hab das beispiel so aus dem Buch abgeschrieben. Verstehe nicht ganz wie man da x1 bzw. x2 abliest.
Vielen Dank schon mal für die Hilfe ...
Grüße, Andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Do 13.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Bei solchen Aufgaben hilft es meistens, wenn man zunächst die Klammern auflöst, bei der ersten Aufgabe z.B.:
(2+3x) ² = (3+x)(5x-3)+13
9x²+12x+4 = 15x-9+5x²-3x +13
Nun kannst du einfach ein wenig zusammenfassen und anschließend wie gewohnt x1 und x2 mit der pq- Formel bzw der quadratischen Ergänzung ausrechnen.
Lg :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Do 13.12.2007 | | Autor: | hi.kai |
> Bei diesem Gleichungstyp blicke ich auch nicht so ganz
> durch:
> 4(x-1)²-(x-2)=0
> 4(x²-2x+1)-(x²-4x+4)=0
> 3x²-4x=0 ...soweit klar
> [mm]x\*(3x-4)=0[/mm] ... ab hier nicht mehr
>
> [mm]x=\vee[/mm] 3x-4 =0
> x1 =0
> x2= 4/3
>
> Wie kommt man zu dem Ergebnis. Hab das beispiel so aus dem
> Buch abgeschrieben. Verstehe nicht ganz wie man da x1 bzw.
> x2 abliest.
>
Hier geht´s darum, wann der ganze Ausdruck Null wird. Da es ein Produkt ist, wird alles Null, wenn entweder x=0 ist oder die Klammer Null wird.
Die Klammer (3x-4) wird Null, wenn 3x=4 ist (dann steht in der Klammer 4-4)
und 3x wird 4 für x=4/3
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