Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Rollband, wie man es z.B. auf dem Weg vom Bahnhof zur EXPO shen konnte, sei 100 m lang und bewege sich mit einem Meter pro Sekunde.
Jemand geht innerhalb von 2 Minuten gleichmäßig einmal hin und einmal zurück. Bestimme die reine Geschwindigkeit.
Wie groß wäre die Geschwindigkeit, wenn man zwei Stunden (oder zwei Tage) bräuchte?
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Ich habe keine Probleme quadratisceh Gleichungen auszurechnen. Jedoch fällt es mir schwer aus einem Schatext eine quadratisch Gleichung / Formel aufzustellen.
Ich bitte um Ansatzmöglichkeiten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und wilkommen im matheraum, eine fertige Gleichung wird dir keiner geben, tragen wir zunächst zusammen, was wir kennen, was wir nicht kennen:
Hinweg:
[mm] v_h=1\bruch{m}{s}+v_p [/mm] wobei [mm] v_p [/mm] die Geschwindigkeit der Person ist
[mm] t_h
[/mm]
Rückweg:
[mm] v_r=1\bruch{m}{s}-v_p [/mm] wobei [mm] v_p
[/mm]
[mm] t_r
[/mm]
weiterhin kennst du
[mm] t_h+t_r=120s
[/mm]
versuche jetzt erst einmal Physik zu machen, Stichwort gleichförmige Bewegung
Steffi
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mo 26.04.2010 | | Autor: | PieJay |
So ich hoffe doch mal das dieser Artikel jetzt da hin kommt wo er hin soll, da mich das ganze System hier noch ein wenig verwirrt.
Da die Person ja einmal auf dem Band ab und einmal wieder auf geht, müsste sich doch eigentlich die Bewegung des Bandes ausgleichen.
Oder irre ich mich da...?!
Hoffe das jemand die Frage bzw Aussage versteht und mir schreiben kann ob sie stimmt oder ob ich mich da vertan hab.
Schon mal vielen Dank im Vorraus.
LG PieJay :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Mo 26.04.2010 | | Autor: | abakus |
> So ich hoffe doch mal das dieser Artikel jetzt da hin kommt
> wo er hin soll, da mich das ganze System hier noch ein
> wenig verwirrt.
>
> Da die Person ja einmal auf dem Band ab und einmal wieder
> auf geht, müsste sich doch eigentlich die Bewegung des
> Bandes ausgleichen.
> Oder irre ich mich da...?!
Ja, da irrst du dich.
eine um einen gewissen Betrag vermehrte und eine um den gleichen Betrag verminderte Geschindingkeit würden sich ausgleichen, wenn beide Bewegungen (hin und rück) die gleiche ZEIT in Anspruch ne´hmen würden.
1 Stund mit 22 km/h und 1 Stunde mit 18 km/h ergibt z.B. zwei Stunden, in denen (18+22)=40 km zurückgelegt werden.
Da beim Laufband die eine Richtung weniger Zeit als die andere Richtung benötigt (man hat keine gleichen Zeiten, sondern nur gleiche Strecken) funktioniert diese Überlegung nicht.
Gruß Abakus
>
> Hoffe das jemand die Frage bzw Aussage versteht und mir
> schreiben kann ob sie stimmt oder ob ich mich da vertan
> hab.
>
> Schon mal vielen Dank im Vorraus.
>
> LG PieJay :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Mo 26.04.2010 | | Autor: | PieJay |
Jemand geht innerhalb von 2 Minuten gleichmäßig einmal hin und einmal zurück.
2 Minuten = benötigte Zeit um einmal hin und zurück zu laufen
Als Beispiel nehme ich jetzt einfach mal
Hinweg: 45 Sekunden
Dann wird diese Person 45 Meter allein vom Laufband befördert, also muss diese Person noch 55 selbst zurücklegen.
Rückweg: 75 Sekunden
Dann würde die Person von Laufband 75 Meter zurück „befördert“ und müsste somit noch eine reine Laufstrecke von 175 Metern zurücklegen.
Hier sieht man jetzt wohl am besten, dass es nicht geht. Ich hab mir das grad selbst mal so veranschaulicht da ich noch mal über den Artikel mit der Beantwortung nachgedacht.
Also dieser Jemand, der auf dem Laufband einmal hin und einmal her geht (mit der selben Geschwindigkeit), wird doch einmal durch das Laufband „beschleunigt“ und auf dem Weg zurück „abgebremst“. Da diese Person ja mit der immer mit gleich bleibender Geschwindigkeit läuft, verkürzt das Band ja den Weg hin also muss diese Person ja keinen Weg zurücklegen der kürzer ist als 100 Meter. Beim zur zurücklaufen wird der Weg jedoch verlängert.
Ich bin immer noch der Meinung, das sich die Geschwindigkeit des Laufbandes sich „wegkürtzt“ und somit keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Person hat. = FALSCHE AUSSAGE!!!
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Tipp: Wenn die Frage noch nicht geklärt ist, dann bitte auch als FRAGE hier posten, damit weitere Hilfen gegeben werden können!
> Also dieser Jemand, der auf dem Laufband einmal hin und
> einmal her geht (mit der selben Geschwindigkeit), wird doch
> einmal durch das Laufband „beschleunigt“ und auf dem
> [i]Weg zurück „abgebremst“.
Es ist eine gleichförmige Bewegung (keine Beschleunigung!) mit konstanter Geschwindigkeit.
Hier ein Zahlenbeispiel, dass vielleicht hilfreich ist:
Angenommene Geschwindigkeit: [mm] 3\bruch{m}{s} [/mm] Strecke 100m
Für Hinweg [mm] (3+1)\bruch{m}{s} [/mm] braucht man 25s.
Für den Rückweg mit [mm] (3-1)\bruch{m}{s} [/mm] braucht man 50s.
Das ist schneller als 2min und somit ist die gewählte Geschwindigkeit zu groß!
Wenn man statt der Geschwindigkeitserhöhung die Verkürzung (Verlängerung) des Weges betrachtet, dann bekommt man bei dem Beispiel: mit [mm] 3\bruch{m}{s} [/mm] in 25s einen Weg von 75m und in 50s einen Weg von 150m (das Laufband wird scheinbar länger). Sind leider auch keine 200m
> Ich bin immer noch der Meinung, das sich die
> Geschwindigkeit des Laufbandes sich „wegkürtzt“ und
> somit keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Person
> hat. = FALSCHE AUSSAGE!!!
>
Vielleicht nun doch erstmal rechnen und hier posten - Steffi21 hat bereits super Ansatzhilfen gegeben!
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