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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Pyramide
Quadratische Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Di 17.02.2009
Autor: Delia00

Hallo Zusammen,

ich hätte da mal eine allgemeine Frage. Es geht um quadratische Pyramiden.

Wieso ist die Höhe einer quadtrischen Pyramide nicht gleich die Höhe der Dreiecke, die als Seitenfläche dienen?

Danke für eure Hilfe.
        
Bezug
Quadratische Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Di 17.02.2009
Autor: ms2008de

hallo,
mach es dir doch am besten über den satz des pythagoras klar, demnach gilt, dass die höhe der seitenfläche zum quadrat gleich die halbe grundfläche zum quadrat + die höhe der pyramide zum quadrat ist, da die höhe der pyramide ja senkrecht zur grundfläche steht und mit der höhe der seitenfläche ein rechtwinkliges dreieck einschließt.
viele grüße
Bezug
                
Bezug
Quadratische Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Di 17.02.2009
Autor: Delia00

Hallo,

gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/
Bezug
                        
Bezug
Quadratische Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Di 17.02.2009
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/


Male Dir doch mal ein Bild. Dann siehst Du es.

FRED
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Bezug
Quadratische Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:56 Di 17.02.2009
Autor: ms2008de

stell dir einfach ein rechtwinkliges dreieck vor: die höhe der seitenfläche is die hypotenuse des dreiecks, die halbe halbe seitenlänge des quadrats und die höhe der pyramide sind die beiden katheten des dreiecks.

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Quadratische Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Di 17.02.2009
Autor: mmhkt


> Hallo,
>  
> gibt es da vielleicht eine einfachere Erklärung? :-/


Guten Tag,
noch eine einfache Erklärung, für die Du nichts zeichnen oder rechnen musst:

Stell dich vor eine Wand - vielleicht im Bad vor den Spiegel - gerade so weit weg, dass Du mit ganz ausgestrecktem Arm mit den Fingerspitzen den Spiegel berühren kannst.
Jetzt - nicht von der Stelle bewegen! - versuche mit dem selben Arm einen Punkt an der Wand zu erreichen, der einen halben Meter rechts oder links vom Spiegel ist.

Wenn du dich nicht vom Fleck rührst und auch nicht deinen Oberkörper beugst, kommst Du da nicht ran. Um an den seitlichen Punkt ranzukommen, müsste dein Arm länger sein.

Du bist die Spitze der Pyramide, dein Arm zum Spiegel ist die Höhe der Pyramide und der Punkt seitlich liegt auf der Grundseite der Pyramide.

Alles hierzu passende über Dreiecke wurde bereits geschrieben.

Schönen Gruß
mmhkt
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