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Hallo alle zusammen :),
ich habe diese Quadraturformel (in einer Numerik I-Klausur gesehen)
[mm] I_2=\bruch{b-a}{2}*[f(\bruch{1}{3}*a+\bruch{2}{3}*b) [/mm] + [mm] f(\bruch{2}{3}*a+\bruch{1}{3}*b)]
[/mm]
gegeben. Die Frage, die ich mir nun stelle ist, was für eine Quadraturformel das sein soll. Ist das eine Newton-Cotes-Formel (abgeschlossen/offen) oder etwas völlig anderes?? Ich meine, die sieht eigentlich fast so aus wie eine Trapezformel, aber wie kommt man darauf??? Weiß irgendjemand vllt., ob diese Quadraturformel einen speziellen Namen hat???
Über Tipps wäre ich sehr dankbar.
Eulerschen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo alle zusammen :),
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> ich habe diese Quadraturformel (in einer Numerik I-Klausur
> gesehen)
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> [mm]I_2=\bruch{b-a}{2}*[f(\bruch{1}{3}*a+\bruch{2}{3}*b)\ +\ f(\bruch{2}{3}*a+\bruch{1}{3}*b)][/mm]
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> gegeben. Die Frage, die ich mir nun stelle ist, was für
> eine Quadraturformel das sein soll. Ist das eine
> Newton-Cotes-Formel (abgeschlossen/offen) oder etwas
> völlig anderes?? Ich meine, die sieht eigentlich fast so
> aus wie eine Trapezformel, aber wie kommt man darauf???
> Weiß irgendjemand vllt., ob diese Quadraturformel einen
> speziellen Namen hat???
>
> Über Tipps wäre ich sehr dankbar.
> Eulerschen.
Hallo Eulerchen,
ich habe mal gesucht und folgendes gefunden:
es handelt sich um eine offene Newton-Cotes-Formel
mit n=1:
$\ [mm] I^{(1)}(f)\ [/mm] =\ [mm] \frac{b-a}{2}*\left[f(a+\tilde{H})+f(b-\tilde{H})\right]$
[/mm]
wobei [mm] $\tilde{H}\ [/mm] =\ [mm] \frac{b-a}{3}$
[/mm]
Fundstelle:
www.math.ethz.ch/~grsam/Num_Meth_SS06/kap8.pdf
(Seite 138 des Dokuments)
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mi 02.10.2013 | | Autor: | Eulerschen |
Vielen lieben Dank für deine Hilfe! Also doch eine offene Newton-Cotes-Formel! :)
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