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Forum "Analysis-Sonstiges" - Quadratwurzelregel Ableitungen
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Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:36 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Aufgabe
Bilde mithilfe der Quadratwurzelregel für folgende Funktion die Ableitung:
[mm] \wurzel[3]{x} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich muss das für meine Mathe-Hausaufgaben wissen. Wie muss man das mit der Quadratwurzelregel rechnen??

Ich habe das selbst zuerst anders gerechnet: Ich habe mit den Potenzregeln die Wurzelzahl anders geschrieben und dann die normale Ableitungsregel angewendet, nur leider soll man ja gerade diese Regel anwenden!

Schon mal im Voraus vieeeelen Dank!

        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Regel unbekannt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:40 Di 20.11.2012
Autor: Loddar

Hallo leaserfati,

[willkommenmr] !!


Was genau bzw. welche Regel ist denn mit "Quadratwurzelregel" gemeint?
Oder sollst Du die Ableitung mittels Differentialquotienten bilden?


Gruß
Loddar


Bezug
                
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Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Also es geht um diese bestimmte Regel, welche lautet:
[mm] \wurzel{x}'= \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]
Damit sollen wir das rechnen...:)

Bezug
                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:47 Di 20.11.2012
Autor: Steffi21

Hallo, evetuell könnte gemeint sein [mm] x^{\bruch{1}{3}} [/mm] Steffi

Bezug
                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:49 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Es soll einfach mittels der Regel abgeleitet werden...

Bezug
                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: geht aber nicht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:01 Di 20.11.2012
Autor: reverend

Hallo leasarfati,,

das kann man aber nicht mit dieser Regel ableiten. Du musst also tatsächlich die Exponentenschreibweise nehmen.

Grüße
reverend


Bezug
                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Stimmt, wie kann ich dann z.B.: [mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4 [/mm] als Wurzel schreiben???

Bezug
                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 Di 20.11.2012
Autor: Steffi21

Hallo, noch eine Idee

[mm] (\wurzel{x})^{\bruch{2}{3}} [/mm]

jetzt nach Kettenregel ableiten, aber wer macht das???

Steffi

Bezug
                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Danke für die Hilfe, aber ich weiß jetzt, dass man das (wie schon einige geschrieben haben) mit der Potenzregel umformen muss und dann das einfach als Wurzel aufschreiben.
Wie schreibt man dann also [mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4 [/mm] als Wurzel?? Wenn ihr mir das beantworten könnt, wäre das super!!!:):)

Bezug
                                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:35 Di 20.11.2012
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> Danke für die Hilfe, aber ich weiß jetzt, dass man das
> (wie schon einige geschrieben haben) mit der Potenzregel
> umformen muss und dann das einfach als Wurzel
> aufschreiben.
>  Wie schreibt man dann also [mm]x^{-\bruch{3}{4}}+4[/mm] als
> Wurzel?? Wenn ihr mir das beantworten könnt, wäre das
> super!!!:):)

Das ist normale Potenzrechnung. Schau Dir nochmal die Potenzregeln an.

Hier aber schonmal eine der möglichen Antworten:

[mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4=\wurzel{\wurzel{x^{-3}}}+4 [/mm]

Das kannst Du nun tatsächlich mit der Wurzelregel (und der Kettenregel und der Potenz-Ableitungsregel) ableiten.

Grüße
reverend


Bezug
                                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Wie kommst du auf das doppelte Wurzelzeichen??

Bezug
                                                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 Di 20.11.2012
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] x^{\bruch{1}{4}}= \wurzel[4]{x}=.... [/mm]

jetzt Du

Steffi

Bezug
                                                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Kommt da dann das raus?:

[mm] \bruch{1}{\wurzel{x^{3}}} [/mm]

Bezug
                                                                                        
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Quadratwurzelregel Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Di 20.11.2012
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Kommt da dann das raus?:

Wobei? Für die Ableitung von [mm] $f(x)=\sqrt[3]{x}$ [/mm] ?

>  
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{x^{3}}}[/mm]  

Nein!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:55 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Nein es geht um das hier: [mm] x^{-\bruch{3}{4}} [/mm]

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Di 20.11.2012
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Nein es geht um das hier: [mm]x^{-\bruch{3}{4}}[/mm]  

Wenn du mit [mm]\frac{1}{\sqrt{x^3}}[/mm] die Ableitung davon meinst, so ist das trotzdem falsch!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Di 20.11.2012
Autor: leasarfati

Nein, ich meine damit nicht die Ableitung, sondern eine andere Schreibweise dafür! Das stand auch schon vorher in der Diskussion.

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:19 Di 20.11.2012
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> Nein, ich meine damit nicht die Ableitung, sondern eine
> andere Schreibweise dafür! Das stand auch schon vorher in
> der Diskussion.

Na, dann noch ein paar Alternativen:

[mm] x^{-\bruch{3}{4}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{4}}}=\wurzel[4]{x^{-3}}=\wurzel{\wurzel{x^{-3}}}=\wurzel{\bruch{1}{\wurzel{x^3}}}=\bruch{1}{\wurzel[4]{x^3}}=\left(\bruch{1}{\wurzel{\wurzel{x}}}\right)^3=\cdots [/mm]

Das sind noch nicht alle Möglichkeiten.
Nur: wozu brauchst Du die eigentlich?

Grüße
reverend


Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Quadratwurzelregel Ableitungen: Hausaufgaben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:26 Mi 21.11.2012
Autor: leasarfati

Ich musste einfach die Exponentenzahl umschreiben... VIELEN DANK für eure Hilfe! Ich habe heute meine Hausaufgabe vorgelesen und es war eigentlich ganz einfach! Da kam folgendes raus: [mm] \bruch{1}{\wurzel[4]{x^{3}}}+4 [/mm]
Eigentlich total einfach:D:D

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