Quadrieren.. PQ formel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Moin, bin gerade etwas verwirrt...
und zwar will ich gerade die NUllstellen folgender funktion berechnen
[mm] \(f(x)=x^2+px+2
[/mm]
hierfür verwende ich die PQ formel
X1,2= [mm] -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\(bruch{p}{2})^2-2}
[/mm]
wie quadriere ich jetzt den bruch in der Wurzel...?
[mm] \bruch{p}{2} [/mm] * [mm] \bruch{p}{2}
[/mm]
= [mm] \bruch{p^2}{4}
[/mm]
korrekt so?
dann müsste hier ja auch schon die berechnung vorbei sein oder sehe ich das falsch...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Moin, bin gerade etwas verwirrt...
>
>
> und zwar will ich gerade die NUllstellen folgender funktion
> berechnen
>
>
> [mm]\(f(x)=x^2+px+2[/mm]
>
> hierfür verwende ich die PQ formel
>
>
> X1,2= [mm]-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\(bruch{p}{2})^2-2}[/mm]
Korrekt dargestellt: [mm] $x_{1,2}= -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{(\bruch{p}{2})^2-2}$
[/mm]
>
> wie quadriere ich jetzt den bruch in der Wurzel...?
>
> [mm]\bruch{p}{2}[/mm] * [mm]\bruch{p}{2}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{p^2}{4}[/mm]
>
> korrekt so?
Ja , [mm] (\bruch{p}{2})^2= \bruch{p^2}{4}
[/mm]
>
> dann müsste hier ja auch schon die berechnung vorbei sein
> oder sehe ich das falsch...
Nein, wenn Du nichts näheres über p weißt.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:55 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
ok, und was sagt mir generell das 'p' bzw der koeffizient vor dem x über die funktion aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Sei $y= [mm] x^2+px+q$. [/mm] Durch quadratische Ergänzung
$y= [mm] x^2+px+\bruch{p^2}{4}+q-\bruch{p^2}{4}= (x+\bruch{p}{2})^2+q-\bruch{p^2}{4}$
[/mm]
kannst Du z.B. den Scheitel der Parabel sblesen.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
aso, ich kann das ganze in die scheitelpunkt umformen und so den scheitelpunkt ablesen... hierzu dient "p"?
hat es nichts mit stauchung und streckung zu tun??
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Hallo m4rio!
Für die Stauchung und Streckung eine Parabel ist der Koeffizient vor dem [mm] $x^2$ [/mm] verantwortlich.
Gruß vom
Roadrunner
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