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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Fr 15.03.2013 | | Autor: | anna2013 |
| Aufgabe | bestimme affine Normalform folgender Quadrik
Q: P(x)= [mm] x_1^2 [/mm] + [mm] x_2^2 [/mm] + [mm] 2x_1 x_2 [/mm] + [mm] 6x_1 [/mm] + [mm] 6x_2 [/mm] + 5 =0 |
Durch quadratische Ergänzung habe ich soweit umformt, das der gemischte Term wie gewünscht eliminiert ist
Q: [mm] P(x)=(x_1 [/mm] + [mm] x_2)^2 [/mm] + [mm] 6x_1 [/mm] + [mm] 6x_2 [/mm] + 5 =0
Allerdings darf nur ein linearer Teil vorkommen, ich habe aber 2 davon [mm] 6x_1 [/mm] und [mm] 6x_2. [/mm] ich weiß nicht wie ich ein von beiden eliminieren soll? Hat jemand eine Idee.
Ich danke euch im Voraus
lg anna
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Hallo anna2013,
> bestimme affine Normalform folgender Quadrik
> Q: P(x)= [mm]x_1^2[/mm] + [mm]x_2^2[/mm] + [mm]2x_1 x_2[/mm] + [mm]6x_1[/mm] + [mm]6x_2[/mm] + 5 =0
> Durch quadratische Ergänzung habe ich soweit umformt, das
> der gemischte Term wie gewünscht eliminiert ist
> Q: [mm]P(x)=(x_1[/mm] + [mm]x_2)^2[/mm] + [mm]6x_1[/mm] + [mm]6x_2[/mm] + 5 =0
>
> Allerdings darf nur ein linearer Teil vorkommen, ich habe
> aber 2 davon [mm]6x_1[/mm] und [mm]6x_2.[/mm] ich weiß nicht wie ich ein von
> beiden eliminieren soll? Hat jemand eine Idee.
>
Es ist doch
[mm]6x_{1}+6x_{2}=6*\left(x_{1}+x_{2}\right)[/mm]
> Ich danke euch im Voraus
>
> lg anna
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Fr 15.03.2013 | | Autor: | anna2013 |
hallo MathePower, vielen dank, dass du dir die zeit für meine Aufgabe genommen hast...ich bin dabei das mit Quadriken zu verstehen...
ich habe auch die Lösung zu der Aufgabe oben
also :
Q:P(x)= [mm] (x_1 +x_2)^2 [/mm] - 4=0 und es handelt sich laut Tabelle um "zwei parallele Geraden"
und ich frage mich, wie man diese lineare Teile hier eliminiert hat?
In der Lösung stehen keine Zwischenschritte, leider.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Fr 15.03.2013 | | Autor: | anna2013 |
hat sich erledigt, eine Translation wurde angewendet...
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