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| Aufgabe | Man finde je zwei verschiedene Quadriken in der Ebene, die genau
(a) 0,
(b) 1,
(c) 2,
(d) 3 bzw.
(e) 4
gemeinsame Punkte haben. Bitte skizzieren Sie in allen Fällen die Quadriken. |
Hallo!
Ich weiß überhaupt nicht, wie ich diese Quadriken finden kann. :(
Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Wäre super!!!
Lg, Cathleenchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Man finde je zwei verschiedene Quadriken in der Ebene, die
> genau
> (a) 0,
> (b) 1,
> (c) 2,
> (d) 3 bzw.
> (e) 4
> gemeinsame Punkte haben. Bitte skizzieren Sie in allen
> Fällen die Quadriken.
> Hallo!
> Ich weiß überhaupt nicht, wie ich diese Quadriken finden kann. :(
Vor allem musst Du zuerst einmal eine Vorstellung davon haben, wie eine Quadrik in der Ebene so in etwa aussehen kann.
> Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Die einfachste Quadrik wäre zum Beispiel ein Kreis.
(a) wird erfüllt durch Angabe zweier diskunkter Kreise.
(b) wird erfüllt durch Angabe zweier Kreise, die sich in einem Punkt berühren.
(c) wird erfüllt durch Angabe zweier Kreise, die sich in zwei Punkten schneiden.
(d) kann jedoch nicht mehr durch zwei Kreise erfüllt werden, da zwei Kreise, die drei Punkte gemeinsam haben, sogar identisch sind. Also müssen wir in den sauren Apfel beissen und, zumindest als zweite Quadrik neben einem Kreis, auch eine Ellipse zulassen.
(e) Ein Kreis und eine Ellipse können auch so gewählt werden, dass sie sich in genau vier Punkten schneiden.
Nun müsstest Du also noch entsprechende Gleichungen aufstellen. - Versuch's doch mal. (Natürlich kannst Du auch versuchen, Parabeln und Hyperbeln ins Spiel zu bringen: aber dies ist hier nicht unbedingt nötig.)
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