Quantile Normalverteilung < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:44 Mi 24.03.2010 | | Autor: | naknak85 |
| Aufgabe | ich soll Quantile finden:
a) N(x;12,2), finde x mit alpha=0,5
b) N(x;-7,25) finde den alpha=0,95 Punkt
c) N(x;2,1) finde den oberen und unteren Wert für das zentrale 68% Intervall
d) N(x;2,1) finde den oberen und unteren Wert von x für das 68% Intervall with nur 5% Konfidenz um x unter diesem Integral zu finden. |
ich habe die Quantil Tabellen vor mir liegen, finde jedoch keine geeigneten Werte. Die Tabellen gehen nur bin 3,9. ausserdem weiss ich nicht, welchen wert ich wo ablesen soll, zb bei a) wo ich die 12 und die 2 einsetzen soll.
kann mir jemand helfen, bzw mir einen link schicken mit besseren tabellen? ich finde nichts woraus ich schlauer werde :(
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Mi 24.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
die Tabellen sind für die Standartnormalverteilung.
Wenn Du die entsprechende Quantile der Stdnormalvtlg nachgeschaut hast, dann kannst Du daraus durch Umdrehen der üblichen Standardisierungsformel
[mm] $X\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)\ \Rightarrow\ Y:=\frac{X-\mu}{\sqrt{\sigma^2}}\sim\mathcal{N}(0,1)$
[/mm]
den gesuchten x-Wert erhalten.
Was heißt denn Quantile?
Die 95% Quantile ist das y für das gilt
[mm] $P(Y\leq [/mm] y)=0.95$
(bzw. kleinste y für das gilt [mm] $P(Y\leq y)\geq [/mm] 0.95$, wenn die Verteilungsfunktion nicht stetig ist)
Wenn Du jetzt [mm] $Y\leq [/mm] y$ umformst, bis da was der Art [mm] $X\leq\ldots$ [/mm] steht, dann hast Du Deinen Wert für x.
Gedruckte Tabellen sind generell für N(0,1) und oft nur für [mm] $x\geq [/mm] 0$, weil die Verteilungsfunktion punktsymmetrisch zu (0; 1/2) ist.
ciao
Stefan
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