Quantile der t-Verteilung? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Do 11.02.2010 | | Autor: | Tobschi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie berechnet man die Quantile einer t-Verteilung?
In meinen Aufzeichnungen dazu ist ein Beispiel notiert. Von einer Stichprobe mit n=200 soll für ein Konfidenzniveau von 95% ein Konfidenzintervall angegeben werden.
Dort steht wie folgt:
"Für ein Konfidenzintervall von 95% und einem Stichprobenumfang n=200 ergibt sich [mm] t_{199, 0.975} [/mm] = 1,96"
Wie kommt man auf eben jene 1,96 als Quantil?
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Hallo Tobschi!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Wie berechnet man die Quantile einer t-Verteilung?
>
> In meinen Aufzeichnungen dazu ist ein Beispiel notiert. Von
> einer Stichprobe mit n=200 soll für ein Konfidenzniveau
> von 95% ein Konfidenzintervall angegeben werden.
Es gilt für das Signifikanzniveau [mm] \alpha [/mm] eines 95%-Konfidenzintervalls:
[mm] \alpha=1-0.95=0.05
[/mm]
aus [mm] t_{(1-\bruch{\alpha}{2})(n-p)} [/mm] folgt für die Prüfgröße: [mm] t_{(1-\bruch{0.05}{2})(200-1)}=t_{(0.95)(199)}\approx1.96, [/mm] mit
n=200, (Anzahl der Stichproben)
p=1, (Anzahl der Regressoren im linearen Regressionsmodell [mm] y_{i}=\beta_{1}x_{i})
[/mm]
> Dort steht wie folgt:
> "Für ein Konfidenzintervall von 95% und einem
> Stichprobenumfang n=200 ergibt sich [mm]t_{199, 0.975}[/mm] = 1,96"
>
> Wie kommt man auf eben jene 1,96 als Quantil?
Gruß, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Do 11.02.2010 | | Autor: | Tobschi |
Zunächst danke für die Antwort!
Nur hilft mir das ehrlich gesagt auch nicht weiter, besser gesagt: Ich versteh es immer noch nicht....
Du schreibst:
[mm] t_{(0,95) (199)} [/mm] ~ 1,96
Nur, naja, wie kommt man denn auf die 1,96? Was muss man rechnen?
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> Zunächst danke für die Antwort!
> Nur hilft mir das ehrlich gesagt auch nicht weiter, besser
> gesagt: Ich versteh es immer noch nicht....
>
> Du schreibst:
> [mm]t_{(0,95) (199)}[/mm] ~ 1,96
Wenn man dich mit dieser Aufgabe konfrontiert, müsste dir auch eine entsprechende Tabelle der t-Verteilung vorliegen. Dort liest du den Wert dann einfach für den entsprechenden Freiheitsgrad sowie für das entsprechende Signifikanzniveau ab.
> Nur, naja, wie kommt man denn auf die 1,96? Was muss man
> rechnen?
Gruß, Marcel
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