Quantilgrenzen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Produkt kann von verschiedenen Anbietern bezogen werden. Es werden die Preise von 10 Anbietern erfragt. Was sind die Grenzen des 25%- und 50%-Quantils? |
Das 50%-Quantil ist mir klar. Man sortiert die Anbieter aufsteigend nach Preis. Der Preis des fünften Anbieters ist die Quantilgrenze, weil 50% der Werte unterhalb liegen.
Aber was ist mit dem 25%-Quantil? 25% von 10 Werten sind ja 2,5 Werte. Meiner Meinung nach müsste die Quantil-Grenze zwischen dem 2. und 3. Preis liegen, so dass der 2. Anbieter noch zum Quantil gehört, der 3. aber nicht mehr.
Allerdings gibt es jetzt Menschen, die behaupten, der Preis des 3. Anbieters sei die Quantil-Grenze. Ich halte das für Quatsch. Seht Ihr das auch so?
Danke und Grüße
Firlionel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Do 22.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Ein Produkt kann von verschiedenen Anbietern bezogen
> werden. Es werden die Preise von 10 Anbietern erfragt. Was
> sind die Grenzen des 25%- und 50%-Quantils?
> Das 50%-Quantil ist mir klar. Man sortiert die Anbieter
> aufsteigend nach Preis. Der Preis des fünften Anbieters ist
> die Quantilgrenze, weil 50% der Werte unterhalb liegen.
>
> Aber was ist mit dem 25%-Quantil? 25% von 10 Werten sind ja
> 2,5 Werte. Meiner Meinung nach müsste die Quantil-Grenze
> zwischen dem 2. und 3. Preis liegen, so dass der 2.
> Anbieter noch zum Quantil gehört, der 3. aber nicht mehr.
>
> Allerdings gibt es jetzt Menschen, die behaupten, der Preis
> des 3. Anbieters sei die Quantil-Grenze. Ich halte das für
> Quatsch. Seht Ihr das auch so?
Die Leute heben leider Recht. Die Quantile können nur Werte aus der Menge annehmen. Also ist der Preis des 3. Anbieters dein gesuchtes Quantil. (25% der Werte liegen drunter).
Ich weiss, das das ein wenig unlogisch ist, aber so ist Stochastik halt  .
Marius
>
> Danke und Grüße
> Firlionel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Do 22.06.2006 | | Autor: | holli |
> Ein Produkt kann von verschiedenen Anbietern bezogen
> werden. Es werden die Preise von 10 Anbietern erfragt. Was
> sind die Grenzen des 25%- und 50%-Quantils?
> Das 50%-Quantil ist mir klar. Man sortiert die Anbieter
> aufsteigend nach Preis. Der Preis des fünften Anbieters ist
> die Quantilgrenze, weil 50% der Werte unterhalb liegen.
>
> Aber was ist mit dem 25%-Quantil? 25% von 10 Werten sind ja
> 2,5 Werte. Meiner Meinung nach müsste die Quantil-Grenze
> zwischen dem 2. und 3. Preis liegen, so dass der 2.
> Anbieter noch zum Quantil gehört, der 3. aber nicht mehr.
>
> Allerdings gibt es jetzt Menschen, die behaupten, der Preis
> des 3. Anbieters sei die Quantil-Grenze. Ich halte das für
> Quatsch. Seht Ihr das auch so?
>
> Danke und Grüße
> Firlionel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Quantile sind bestimmte Datenwerte, die eine Verteilung in Bereiche mit einer gleichen Zahl von Werten aufteilen.
Berechnung: Q(x%) = (n+1) * x/100
Q(25%) = (n+1) * 0.25 = 11 * 0.25 = 2.75 --> d.h. die 3. Beobachtung ergibt den gesuchten Quantilwert
wie du siehst, bei dieser Formel richtet man sich nach den ueblichen Rechenregeln <0.5 abrunden und >0.5 aufrunden
'aber' bei einem Wert der genau auf 0.5 endet, nimmt man das arithm. Mittel der beiden angrenzenden Werte
z.B. Q(50%) = (n+1) * 0.5 = 11 * 0.5 = 5.5 --> du nimmst das arithm. Mittel
vom 5. und 6. Beobachtungswert
|
|
|
| |
|
Danke erstmal für Eure Antworten, sie waren sehr erhellend. Aber jetzt muss ich doch nochmal nachfragen.
Mittlerweile haben nämlich besagte "Leute" ihren Standpunkt nochmal untermauert und dabei neue Fragen aufgeworfen. Die haben das ganze nämlich mit Excel errechnet. Um das zu erklären, muss ich mal konkrete Werte angeben:
Anbieter Preis
A 11,40
B 12,72
C 13,95
D 19,32
E 19,82
F 21,02
G 22,22
H 23,60
I 25,60
J 29,53
Mit der Excel-Quantil-Funktion rechnen die jetzt aus:
25%-Quantil: 15,29
50%-Quantil: 20,42
Das widerspricht nun erstens Eurer (und eigentlich auch meiner Annahme), dass die Perzentilgrenze immer ein Wert aus der Menge sein muss und abgesehen davon habe ich überhaupt keine Ahnung, wie diese Werte überhaupt zustande kommen.
Habt Ihr eine schlaue Idee dazu? Gibt es nicht irgendwo eine verbindliche, eindeutige Definition zum Quantil im Netz?
Danke
Firlionel
PS: Ja, ich bin auch der Meinung, dass man Statistik nicht mit Excel betreiben sollte, aber das ist hier wohl nicht mehrheitsfähig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 28.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
