matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStatistik (Anwendungen)Quartile berechnen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Statistik (Anwendungen)" - Quartile berechnen
Quartile berechnen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Quartile berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Sa 25.01.2014
Autor: Bart0815

Aufgabe
Die Teilnehmer einer Schulung haben folgendes Alter:
20/20/24/24/27/27/27/30/30/35/35/35/35/35/35/40/40/40/40/40/42/42/
48/48/56
Berechnen Sie die Quantile X0,25, X0,50,X0,75 und X0,60 und den Quartilsabstand.

Hallo,

mein Lösungsweg ist:
Ich habe also 25 Datensätze, also ist n=25

x0,25= 0,25x(25+1)=6,5 Quartil 0,25 = 7
Das erste Quartil liegt somit bei 27, passt das?
x0,5 = 0,5 x(25+1)=13
Das Quartil 0,5 läge somit bei 35, richtig?
x0,75 = 0,75x(25+1)= 19,5
Das Quartil 0,75 liegt somit bei 40, richtig?

Diese Ergebnisse stimmen mit meiner Musterlösung überein, möchte aber sicher gehen das die Rechenwege auch passen.

Bei x0,6 hätte ich folgendes Ergebnis:
x0,6 = 0,6x(25+1)=16
Das Quartil wäre somit auch 40, meine Musterlösung sagt allerdings 37,5.
Was mache ich hier falsch?
Beim Quartilsabstand hätte ich:
X0,75-X0,25=40-27=13
Passt das?

Danke euch schon mal! Ich habe die Frage noch in einem anderen Forum gestellt.

Gruss
Christian

        
Bezug
Quartile berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 Sa 25.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Die Teilnehmer einer Schulung haben folgendes Alter:

>

> 20/20/24/24/27/27/27/30/30/35/35/35/35/35/35/40/40/40/40/40/42/42/
> 48/48/56
> Berechnen Sie die Quantile X0,25, X0,50,X0,75 und X0,60 und
> den Quartilsabstand.
> Hallo,

>

> mein Lösungsweg ist:
> Ich habe also 25 Datensätze, also ist n=25

>

> x0,25= 0,25x(25+1)=6,5 Quartil 0,25 = 7
> Das erste Quartil liegt somit bei 27, passt das?
> x0,5 = 0,5 x(25+1)=13
> Das Quartil 0,5 läge somit bei 35, richtig?
> x0,75 = 0,75x(25+1)= 19,5
> Das Quartil 0,75 liegt somit bei 40, richtig?

>

> Diese Ergebnisse stimmen mit meiner Musterlösung überein,
> möchte aber sicher gehen das die Rechenwege auch passen.

>

> Bei x0,6 hätte ich folgendes Ergebnis:
> x0,6 = 0,6x(25+1)=16
> Das Quartil wäre somit auch 40, meine Musterlösung sagt
> allerdings 37,5.
> Was mache ich hier falsch?

Du verwendest zur Berechnung der Quartile eine andere Definition als zur Berechnung des 0.6-Quantils. Es ist immer schwierig für uns, diese Frage zu beantworten, weil da draußen auch noch andere Definitionen für empirische Quantile existieren als etwa die bei []Wikipedia. Wenn man auf die Quártile jedoch die Wiki-Definition anwendet, kommt man zu den gleichen Ergebnissen wie du. Von daher wäre meine Vermutung, dass du bei den Quartilen mit einer falschen Definition munter drauf losgerechnet hast und es hat ja alles gepasst...
 

> Beim Quartilsabstand hätte ich:
> X0,75-X0,25=40-27=13
> Passt das?

Ja. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Quartile berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Sa 25.01.2014
Autor: Bart0815

Hallo,

danke dir schon mal für die Antwort. Hatte den Wiki Artikel auch schon gefunden. Habe auch wirklich versucht ihn zu verstehen, allerdings bin ich da nicht weiter gekommen.

Bei meiner Musterlösung stehen bei den Quantilen 0,25/0,50 und 0,75 jeweils nur die Ergebnisse, diese stimmen mit meinen überein. Verstehe ich dich richtig das meine Ergebnise zwar stimmen, aber der Rechenweg falsch ist? Wie wäre es den richtig?
Bei dem 0,6 Quantil ist auch der Rechenweg angegeben, dieser ist lt. Musterlösung:
35+40/2 = 37,5
Ich verstehe allerdings diesen Weg nicht. Hier werden der 0,50 und 0,75 Quantil addiert und anschließend durch 2 dividiert, aber warum?

Danke euch
Gruss
Christian

Bezug
                        
Bezug
Quartile berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:59 Sa 25.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> danke dir schon mal für die Antwort. Hatte den Wiki
> Artikel auch schon gefunden. Habe auch wirklich versucht
> ihn zu verstehen, allerdings bin ich da nicht weiter
> gekommen.

>

> Bei meiner Musterlösung stehen bei den Quantilen 0,25/0,50
> und 0,75 jeweils nur die Ergebnisse, diese stimmen mit
> meinen überein. Verstehe ich dich richtig das meine
> Ergebnise zwar stimmen, aber der Rechenweg falsch ist?


Ja, genau so ist es.

> Wie

> wäre es den richtig?

Beispiel:

[mm] \widetilde{x}_{0.25}=x_{ \left \lceil 25*0.25 \widetilde{ } \right \rceil}=x_7=27 [/mm]

> Bei dem 0,6 Quantil ist auch der Rechenweg angegeben,
> dieser ist lt. Musterlösung:
> 35+40/2 = 37,5

Sicherlich nicht, sondern eher so:

[mm] \bruch{35+40}{2}=37.5 [/mm]

> Ich verstehe allerdings diesen Weg nicht. Hier werden der
> 0,50 und 0,75 Quantil

Wiederum: Zufall, dass das gerade die sind.

> addiert und anschließend durch 2
> dividiert, aber warum?

Addiert wird in der Tat. Aber da 0.6*25=15 ganzzahlig ist wird hier der Mittelwert aus dem 15. und dem 16. Eintrag gebildet. Dass diese zufällig mit zwei Quartilen gleich sind, darf dich nicht zu falschen Überlegungen führen!

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Quartile berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Sa 25.01.2014
Autor: Bart0815

Alles klar, danke dir schon mal.

Eine Frage hätte ich noch. Verstehe ich dich richtig, dass wenn das Ergebnis ganzzahlig ist, ich immer den Mittelwert aus den betreffenden Einträgen bilde? Ist das bei ganzzahligen Ergebnissen immer der Fall?

Danke dir.

Gruss
Christian

Bezug
                                        
Bezug
Quartile berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Sa 25.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Alles klar, danke dir schon mal.

>

> Eine Frage hätte ich noch. Verstehe ich dich richtig, dass
> wenn das Ergebnis ganzzahlig ist, ich immer den Mittelwert
> aus den betreffenden Einträgen bilde? Ist das bei
> ganzzahligen Ergebnissen immer der Fall?

>
Wenn du die Definition von Wikipedia (und das ist die gängigste) verwendest, ja: Wenn n*p ganzzahlig, dann wird der Mittelwert des n*p-ten und des (n*p+1)-ten Eintrgas gebildet. Sonst wird n*p aufgerundet.

Gruß, Diophant

Bezug
                                                
Bezug
Quartile berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Sa 25.01.2014
Autor: Bart0815

Alles klar, dir wirklich vielen Dank!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]