Quaternion angeben < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Geben Sie für den obigen Roboter, dessen erste Achse rotatorisch ist , die rotatorische Beziehung von Koordinatensystem {0} nach {1} in Quaternionen an (ohne Rotationsmatrizen zu benutzen). Die Darstellung zeigt den Roboter mit einem Winkel Delta1 = 0°. Gerechnet werden soll aber mit Delta1=45° |
Hallo,
ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, werde aber daraus nicht ganz schlau.
Ich hatte vorhin eine ähnliche Aufgabe mit mehrere Quaternionen und konnte dies auch nicht genau nachvollziehen.
Als Erstes würde ich die gewünschte Roboterstellung erstmal zeichnen und dazu versuchen das Quaternion aufzustellen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was meint ihr dazu ?
Grüße Siebenstein
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
hmm, zu schwer die Aufgabe ? Oder falsches Forum/Bereich ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 Sa 20.07.2019 | | Autor: | meili |
Hallo Siebenstein,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Geben Sie für den obigen Roboter, dessen erste Achse
> rotatorisch ist , die rotatorische Beziehung von
> Koordinatensystem {0} nach {1} in Quaternionen an (ohne
> Rotationsmatrizen zu benutzen). Die Darstellung zeigt den
> Roboter mit einem Winkel Delta1 = 0°. Gerechnet werden
> soll aber mit Delta1=45°
> Hallo,
>
> ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, werde aber
> daraus nicht ganz schlau.
>
> Ich hatte vorhin eine ähnliche Aufgabe mit mehrere
> Quaternionen und konnte dies auch nicht genau
> nachvollziehen.
>
> Als Erstes würde ich die gewünschte Roboterstellung
> erstmal zeichnen und dazu versuchen das Quaternion
> aufzustellen.
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
>
> Was meint ihr dazu ?
Es müsste $q= [mm] cos\left(\bruch{45^{\circ}}{2}\right) [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 0 \\1}sin\left(\bruch{45^{\circ}}{2}\right)$ [/mm] sein.
Dabei gehe ich davon aus, dass der Ursprung des [mm] $\IR^3$ [/mm] im Fuß des Roboters liegt,
die x-Achse in Richtung deines Pfeils mit [mm] $y_0$ [/mm] geht, die z-Achse nach oben und
die y-Achse senkfrecht zur Zeichenebene.
Vergleiche ![[]](/images/popup.gif) Quaternionen Drehungen im dreidimensionalen Raum
Der Punkt im "Greifarm" (Kringel vor Pfeil mit Bezeichnung [mm] $z_2$ [/mm] in deiner Zeichnung)
hat für Delta1 = [mm] $0^{\circ}$ [/mm] die Koordinaten [mm] $\vektor{d_1 \\ 0 \\ L_1}$ [/mm] und nach einer Rotation um die z-Achse
um Delta1 = [mm] $45^{\circ}$ [/mm] die Koordinaten [mm] $\vektor{d_1 \\ d_1 \\ L_1}$
[/mm]
>
>
> Grüße Siebenstein
Gruß
meili
|
|
|
| |
|
ich danke dir vielmals, ich werde es mir gleich nochmal genauer anschauen.
ein schönes wochenende !
|
|
|
|
