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| Aufgabe | | (2a³-75ab²+18b³):(a-6b) = 2a²+12ab-3b² |
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Hey!
zur Zeit arbeite ich "Arithmetik und Algebra" von Dr.Hermann Schubert durch.
Kann mir bitte jemand erklären, wie dieser Quotient in eine algebraische Summe verwandelt wurde?
(2a³-75ab²+18b³):(a-6b) = 2a²+12ab-3b²
Ich kann das nicht klar nachvollziehen:
Ich denke, dass es so ist:
1) 2a³:a => 2a²
2) -75ab²:-6b => +12ab
3) 18b³:-6b => -3b²
=> 2a²+12ab-3b²
Aber:
Warum wird im 2. Schritt nicht 2a³:6b aufgelöst?
Warum wird für alle weiteren Schritte auf der Divisor-Seite a komplett ignoriert?
Danke für eure Unterstützung!
P.S.: Das Buch o.g. Buch kann legal über das Gutenberg Projekt gezogen werden.
Einfach "arithmetik und algebra pdf" per Google suchen und den ersten Treffer verwenden. Auf Seite 76 ist die Aufgabe dann zu finden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Do 02.02.2012 | | Autor: | chrisno |
(2a³-75ab²+18b³):(a-6b)
[mm] $2a^3:a [/mm] = [mm] 2a^2$ [/mm]
nun aber musst Du berechnen, wie viel Du abziehen musst
[mm] $2a^2*(a-6b) [/mm] = [mm] 2a^3-12a^2b$
[/mm]
[mm] $2a^3-75ab^2+18b^3 [/mm] - [mm] (2a^3-12a^2b) [/mm] = [mm] -12a^2b-75ab^2+18b^3$
[/mm]
Nächster Schritt:
$-12a^2b : a = -12ab$
Berechnen, wieviel abgezogen wird:
$-12ab*(a-6b) = [mm] -12a^2b+72ab^2$
[/mm]
Abziehen und zum letzten Schritt.
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