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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - RA Medikamenten-Abbau
RA Medikamenten-Abbau < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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RA Medikamenten-Abbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Fr 06.01.2012
Autor: Giraffe

Aufgabe
Eine Tabl. (1g) eines Medikamentes besteht zu 5% aus dem Wirkstoff. Die übrigen 95% sind Füllstoffe. Wird die Tabl. eingenommen, gelangen 35% des Wirkstoffes ins Blut. Der Rest wird ausgeschieden. Innerhalb eines Tages werden 25% der noch vorhandenen Menge des Wirkstoffes vom Körper abgebaut.
Jetzt folgen Fragen von a) bis d).
Mir bereitet nur d) Probleme
d)
Eine Person nimmt über einen längeren Zeitraum  jeden Morgen eine Tabl. ein. Die Wirkstoffmenge im Blut vor der Einnahme einer neuen Tabl.  ist an jedem Morgen genau gleich dem Wert vom Vortag. Ermittle die Menge des Wirkstoffes, die jeden Morgen vor der Einnahme einer neuen Tabl. im Blut ist.

Guten Abend,
erstmal ein paar Ergebnisse aus den Aufgaben zuvor.
[mm] f(x)=17,5+*0,75^t [/mm]
c)Wenn jmd. 3 Tage hintereinander eine Tabl. nimmt, wieviel ist dann im Blut vor Einnahme der nächsten noch drin?
Dabei habe ich festgestellt, dass eine Tabl. sich nicht vollständig bis zur nächsten Einnahme abbaut, sondern sich die Menge Wirkstoff ansammelt u. von Tag zu Tag erhöht. Ich habe das tageweise ausgerechnet, also immer mit hoch 1 gerechnet u. addiert. Und das habe ich 3 mal gemacht.
Dabei kommt etwas anderes heraus, als würde man gleich mit hoch 3 rechnen. Das habe ich 2mal gerechnet; bin mir also sicher.
Nach 3maliger Einnahme einer Tabl. sind unmittelbar vor erneuter Einnahme noch 30,35 mg nachweisbar.
Es wurde also von Tag zu Tag mehr Wirkstoff der sich im Blut ansammelte.

Frage
d)
geht nun davon aus, dass vor jeder erneuter Einnahme einer Tabl. der noch vorhandene Wirkstoff immer gleich ist.
Da frage ich mich, wie ich die Fkt.-Gleichg. f(x)=17,5*0,75
ändern muss, um das zu erfüllen.
Aus [mm] y=a*b^x [/mm]
muss das b entweder 0 oder 1 sein.
Finde ich aber irgendwie beides gediegen.
Ich hoffe sehr, dass da jmd. sein möge, der oder die sich dieser Sache annehmen mag u. antwortet. Vorab schon mal vielen DANK
mfg
SAbine

        
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RA Medikamenten-Abbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Fr 06.01.2012
Autor: leduart

Hallo Giraffe.
ich komme auf denselben  Wert für c)
1. 17,5mg Wirkstoff pro Tag. nach 3 Tagen, also vor Einnahme am 4 ten Tag:
[mm] 17,5mg*(0,75^3+0.75^2+0.75) [/mm]

zu d)entsprechend  sehr lange eingenommen: n Tage eingenommen am n+1 ten Morgen:
[mm] 17.5mg*(0.25^n+0.25^{n-1}+....0.25^2+0.25) [/mm]
die Summe sollte dich an eine Reihe erinnern! was ist der Grenzwert. denk dran dass [mm] 0.25^0 [/mm] fehlt.
ich hoffe damit kommst du weiter.
c) war eine Vorbereitung auf d, du hättest das also lieber nicht in 3 Schritten einzeln gerechnet, sondern so wie ich die Schritte unausgerechnet hingeschrieben.
Gruss leduart


Bezug
                
Bezug
RA Medikamenten-Abbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 Di 10.01.2012
Autor: Giraffe


> Hallo Giraffe.
> ich komme auf denselben  Wert für c)
> 1. 17,5mg Wirkstoff pro Tag. nach 3 Tagen, also vor
> Einnahme am 4 ten Tag:
> [mm]17,5mg*(0,75^3+0.75^2+0.75)[/mm]
>
> zu d) entsprechend  sehr lange eingenommen: n Tage
> eingenommen am n+1 ten Morgen:
> [mm]17.5mg*(0.25^n+0.25^{n-1}+....0.25^2+0.25)[/mm]
> die Summe sollte dich an eine Reihe erinnern! was ist der
> Grenzwert. denk dran dass [mm]0.25^0[/mm] fehlt.
> ich hoffe damit kommst du weiter.
> c) war eine Vorbereitung auf d, du hättest das also
> lieber nicht in 3 Schritten einzeln gerechnet, sondern so
> wie ich die Schritte unausgerechnet hingeschrieben.
> Gruss leduart
>  

Hallo leduart,
was ich in einzelnen Schritten gerechnet habe hast du ganz elegant in

>  [mm]17,5mg*(0,75^3+0.75^2+0.75)[/mm]

gepackt.
Erstaunlich, aber es ist in der Tat dasselbe Ergebnis, wie auch zu Fuß in Einzeltagen. Mein Problem:
Wie kann ich erkennen, dass deine "auf einen Schlag Formel" das gleiche ist wie die Einzelschritten.
Ich kriege meine Rechnung nicht deckungsgleich, also erklärt, mit deiner "Formel." Für dich ist deine Formel vermutl. nicht erstaunlich, sondern klar. Kannst du bitte noch einen erklärenden Satz dazu schreiben?

Folgen u. Reihen
Ich kenne nur eines von beiden u. zwar das, was bei Intelligenz-Test abgefragt wird, z.B.
2, 4, 6, ....
oder auf diese Medikamenten-Aufg. bezogen ein vereinfachtes Beispiel
256, 64, 16, .....
nur ohne [mm] 4^0, [/mm] weil es unsinnig ist von 0 Tagen auszugehen? Ja, deswegen?
Habe mir eine Folge oder Reihe ausgedacht (ich weiß nicht den Unterschied)
10,31,94,283,850,......
Ich weiß natürlich, was man tun muss, um zur nächsten Zahl zu kommen. Habe aber rumgetüfftelt u. käme nicht drauf, wenn ichs nicht wüßte. Wie geht man sowas an? Kann man da strukturiert vorgehen oder bleibt es beim einfach so Rumprobieren?
Lösg. mal 3 +1


Ich habe eine Vorstellung von dem Begriff "Grenzwert" (lim).
Tabl.wirkstoff ist THEORETISCH nie auf null abgebaut, gleiches bei Radioaktivität.
Aber wie rechne ich den Grenzwert zu folgendem Bsp. aus:
Sagen wir 4 Versuche
Erster Vers: Ich würfel 6x.
Zweiter Vers.: Ich würfel 60x
Dritter Vers.: Ich würfel 600x
Vierter Vers.: Ich würfel 6000x
Und ich notiere jeden Wurf, wie in einem Klassenspiegel.
Mit jedem Versuch mehr wird die absolute Häufigkeit zur relativen Häufigkeit oder?
Ab wieviel Würfen ist es ausgewogen, dass jede Zahl gleich oft fällt?
Ob ich nun 6.000.000x oder 60.000.000 würfel, da ist doch ein Grenzwert erreicht. Ich brauche nicht mehr 600.000.000x zu würfeln, weil es schon ausgewogen ist, nämlich jedes Zahl ein Sechstel. Ab wann ist hier der Grenzwert erreicht? Wie kann ich das ausrechnen? Geht das überhaupt?

Ah u. gestern nacht habe ich mir überlegt:
Ableitung gibt die Steig. an,
also frage ich mich, wo der Graph nicht mehr steigt, d.h. die Ableitung Null ist.
Asymtotisches Verhalten eines Graphs. Denn an der gesuchten Stelle kann der Graph ja nicht mehr näher y=0 werden.
Wie kann man das ausrechnen?
Ich weiß man kann das was machen, aber kommt auch eine konkrete Zahl raus, oder bleibt die Antw. mit lim irgendwie abstrakt?

So, das sind meine Kenntnisse zu Folge/Reihe u. Grenzwert. Ich hoffe sehr, dass ich eine erklärende Antw. zu
[mm]17,5mg*(0,75^3+0.75^2+0.75)[/mm]
bekommen kann.
Ich hoffe, du hast nochmal Lust mir zu helfen.
LG
Sabine

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RA Medikamenten-Abbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:53 Mi 11.01.2012
Autor: leduart

Hallo giraffe
hast du den Begriff geometrische Reine scon mal gehört?
es ist : [mm] 1+q+q^2+q^3+....q^n [/mm]
das kann man bis  n gegen unendlich weiter machen, und es gibt eine endliche Zahl, wenn q<1 ist. du kennst das etwa wenn q=1/10 ist dann ist das Ergebnis 1,11111... periodisch und damit 1+1/9
Wenn du das nicht kennst weiss ich nicht wie du auf eine feste Konzentration kommen kannst. ist das ne hausaufgabe, oder woher stammt die aufgabe?
Gruss leduart

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RA Medikamenten-Abbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Mi 11.01.2012
Autor: Giraffe

unglaublich, aber diese Aufg. ist aus einer schriftlichen Prüfung f. Realschüler, bzw. solche, die die Schule (egal, ob Realsch., Gesamtsch. oder Gymnasium) mit einem Realschulabschluss verlassen. Sie ist von einer Schülerin aus der Gesamtschule abgelegt worden. Und auf allen Aufg.-Zetteln steht immer:
Freie u. Hansestadt Hamburg
Behörde f. Bildung u. Sport
Schriftliche Überprüfung Mathematik 2008
Gymnasien Haupttermin

Ich finde die Aufg. für das Niveau eines Realschülers viel zu schwer.
Und ich finde das, was ich jetzt nachgefragt habe (geometr. Reihe, Grenzwert usw) f. Realschüler zu schwer.

Aber gut, ich habe in 4 Tagen,  ALLE  Prüfungsaufg. durchgeackert u. habe 92 von 100 Punkten erreicht. Die Schülerin hatte 65/100 u. dafür eine 3+ bekommen.
Denke, dass man also diese Prüfung auch gut schaffen kann, wenn man diese schwere Medikamenten-Aufg. nicht kann; war ja auch nur c) u. d) so schwer.

Trotzdem nochmal an dich die Frage:
d) Vor jeder erneuten Einnahme soll der vorhandene Wirkstoff sich nicht aufsummieren, sondern immer gleich sein.
WIE bist du auf 0.25 gekommen???

Eventuell kann ich morgen hier wieder gucken. Vielleicht auch nicht.
a) wird morgen nochmal an meinem kaputten Rechner was gemacht u. b)
bin ich auf der Str. von 2 Kindern angesprochen worden in ihre Schule zum Tag der offenen Tür zu kommen. Würde mich so jetzt nicht interessieren. Aber jede Klasse stellt ein Projekt vor. Die beiden Kids interviewt, was denn ihre Lieblingsprojekte wären - u. ab da wurde es ernsthaft interessant: Die haben vor Jahren einen Wettbewerb gewonnen u. von dem Geld ein kl. Mietshaus gekauft u. verwalten seitdem die Einnahmen. Ein anderes Projekt ist Lifestyle, welche verschiedenen Lebensformen es gibt (Leben im Bauwagen oder Hausboot). Danke den Lehrern u. Lehrerinnen für dieses großartige Engagement. Also, je nachdem, ob mein eigener PC wieder geht oder ob ich nach dem Schulbesuch so spät noch Kraft habe woanders an einen PC zu gelangen. Anyway, ich weiß nicht, wann ich hier wieder gucken kann.
Sicher aber ist: Ich werde hier bald wieder gucken.
DANKE u. dir eine gute Zeit!
LG
Sabine






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RA Medikamenten-Abbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:12 Do 12.01.2012
Autor: chrisno

Vielleicht bin ich ja in einer besonderen Situation. Aber keiner meiner Schüler aus der Oberstufe würde Aufgabe d lösen (Nach er Version von Al-C.). Vor Jahren hatte ich mal zwei, denen ich das zugetraut hätte.

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RA Medikamenten-Abbau: es geht auch ohne Reihe !
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Mi 11.01.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Eine Tabl. (1g) eines Medikamentes besteht zu 5% aus dem
> Wirkstoff. Die übrigen 95% sind Füllstoffe. Wird die
> Tabl. eingenommen, gelangen 35% des Wirkstoffes ins Blut.
> Der Rest wird ausgeschieden. Innerhalb eines Tages werden
> 25% der noch vorhandenen Menge des Wirkstoffes vom Körper
> abgebaut.
>  Jetzt folgen Fragen von a) bis d).
>  Mir bereitet nur d) Probleme
>  d)
>  Eine Person nimmt über einen längeren Zeitraum  jeden
> Morgen eine Tabl. ein. Die Wirkstoffmenge im Blut vor der
> Einnahme einer neuen Tabl.  ist an jedem Morgen genau
> gleich dem Wert vom Vortag. Ermittle die Menge des
> Wirkstoffes, die jeden Morgen vor der Einnahme einer neuen
> Tabl. im Blut ist.
>  Guten Abend,
>  erstmal ein paar Ergebnisse aus den Aufgaben zuvor.
>  [mm]f(x)=17,5+*0,75^t[/mm]
>  c)Wenn jmd. 3 Tage hintereinander eine Tabl. nimmt,
> wieviel ist dann im Blut vor Einnahme der nächsten noch
> drin?
>  Dabei habe ich festgestellt, dass eine Tabl. sich nicht
> vollständig bis zur nächsten Einnahme abbaut, sondern
> sich die Menge Wirkstoff ansammelt u. von Tag zu Tag
> erhöht. Ich habe das tageweise ausgerechnet, also immer
> mit hoch 1 gerechnet u. addiert. Und das habe ich 3 mal
> gemacht.
>  Dabei kommt etwas anderes heraus, als würde man gleich
> mit hoch 3 rechnen. Das habe ich 2mal gerechnet; bin mir
> also sicher.
> Nach 3maliger Einnahme einer Tabl. sind unmittelbar vor
> erneuter Einnahme noch 30,35 mg nachweisbar.
>  Es wurde also von Tag zu Tag mehr Wirkstoff der sich im
> Blut ansammelte.
>  
> Frage
>  d)
>  geht nun davon aus, dass vor jeder erneuter Einnahme einer
> Tabl. der noch vorhandene Wirkstoff immer gleich ist.
>  Da frage ich mich, wie ich die Fkt.-Gleichg.
> f(x)=17,5*0,75
> ändern muss, um das zu erfüllen.
>  Aus [mm]y=a*b^x[/mm]
>  muss das b entweder 0 oder 1 sein.
>  Finde ich aber irgendwie beides gediegen.
>  Ich hoffe sehr, dass da jmd. sein möge, der oder die sich
> dieser Sache annehmen mag u. antwortet. Vorab schon mal
> vielen DANK
>  mfg
>  SAbine


Hallo Sabine,

diese Aufgabe d könnte man ohne Reihen auch so lösen:
Sei x die täglich vor dem Einnahme noch im Blut befindliche
Menge (in mg) des Wirkstoffs und c=17.5 (mg) die durch die
Tablette zugeführte Menge.
Nach Einnahme der Tablette erhöht sich die im Blut befindliche
Menge zunächst auf x+c. Davon verschwindet bis zum nächsten
Morgen ein Viertel. Übrig bleiben drei Viertel, also [mm] \frac{3}{4}*(x+c) [/mm] .
Dies soll wieder gleich der Menge x sein. Daraus ergibt sich
die Gleichung

      $\ [mm] \frac{3}{4}*(x+c)\ [/mm] =\ x$

Daraus berechnet man leicht, dass  $\ x\ =\ 3*c$  sein muss.

LG   Al-Chw.
        

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RA Medikamenten-Abbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:03 Do 12.01.2012
Autor: Giraffe

Hallo lieber Al-Chw.,
als ich gestern deine Antw. las, war ich begeistert von der Kürze u. Einfachheit. Und bin es immer noch.
Heute habe ich mich dann rangesetzt u. konnte eine Frage selber klären, die ich dir anfangs noch stellen wollte.
Aber so richtig erfasst habe ich es noch nicht. Ich komme da ins Schleudern gehirnlich/gedanklich. Denke immer wieder denselben Fehler, nämlich
17,5 + (x+c) u. dann das ganze mal [mm] 0,75^t [/mm]
Ich werde es immer wieder versuchen u. dann mal schauen, ob ich Fortschritte mache.
Aber die Probe/Kontrolle stimmt erstaunlicherweise; also die mit deiner Lösung. Bei meiner kommt "Müll" raus.
Liebe Grüße aus herbstlichen Hamburg!
Sabine

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RA Medikamenten-Abbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:54 Fr 13.01.2012
Autor: leduart

Hallo
Al sagt doch wieviel im Blut ist an irgendeinem der Morgen  nach langer Einahme vor  ist x, dazu kommt die feste neue menge c, die ist bei uns 17,5mg
am nächsten morgen soll es wieder x sein nachdem 25% abgebaut sind. also da kommt nur t=1 vor und eben das c=17.5mg
gut, dass al die viel bessere Lösung statt der geometrischen Reihe gefunden hat. ich schäm mich, dass ich das nicht gesehen habe, vorallem lag es wohl daran, dass ich dachte c) ist die Vorbereitung auf d. wenn man d) ganz alleine als auufgabe hat ist man eher bei Al's Lösung.

ob die geom. Reihe einfach oder kompiziert ist kommt drauf an wie man sie einführt, ich konnt kids dafür begeistern, die grade gut mit Brüchen umgehen konnten. Wenn es also Stoff in der Schule ist ist es nicht schwer, sonst viel zu schwer.

Gruss leduart


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RA Medikamenten-Abbau: anmerkung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:40 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Aufgabe
Eine Tabl. (1g) eines Medikamentes besteht zu 5% aus dem Wirkstoff. Die übrigen 95% sind Füllstoffe. Wird die Tabl. eingenommen, gelangen 35% des Wirkstoffes ins Blut. Der Rest wird ausgeschieden. Innerhalb eines Tages werden 25% der noch vorhandenen Menge des Wirkstoffes vom Körper abgebaut.
Jetzt folgen Fragen von a) bis d).
Mir bereitet nur d) Probleme
d)
Eine Person nimmt über einen längeren Zeitraum  jeden Morgen eine Tabl. ein. Die Wirkstoffmenge im Blut vor der Einnahme einer neuen Tabl.  ist an jedem Morgen genau gleich dem Wert vom Vortag. Ermittle die Menge des Wirkstoffes, die jeden Morgen vor der Einnahme einer neuen Tabl. im Blut ist.

f(x)=0,31x³-1,85x²+44/3x+0,21 beschreibt den rückstand nach x tagen.

Bleibt die Restmenge also immer gleich, gehe ich davon aus das damit die Restmenge am ersten Morgen nach Einnahme am vergangenen Tag gemeint ist, ich setze also f(1)= 13.13. Da die Menge immer gleich bleibt gibt es für mich nur eine Schlussfolgerung: Es ergibt sich f(x)=0x+13.13.

Man möge mich bitte korrigieren.

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RA Medikamenten-Abbau: erkenntnis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:01 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Ich habe gerade schonmal erkannt, dass ich auf jeden Fall falsch liege da ich die Passage "nach längerer Einnahme" einfach überlesen bzw ignoriert habe. ( Ich sollte mich schämen )

Langsam merke ich aber wieso Der Threadstarter so fasziniert von der Aufgabe ist :)

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RA Medikamenten-Abbau: alternative funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:07 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Aufgabe
Eine Tabl. (1g) eines Medikamentes besteht zu 5% aus dem Wirkstoff. Die übrigen 95% sind Füllstoffe. Wird die Tabl. eingenommen, gelangen 35% des Wirkstoffes ins Blut. Der Rest wird ausgeschieden. Innerhalb eines Tages werden 25% der noch vorhandenen Menge des Wirkstoffes vom Körper abgebaut.

c)Wenn jmd. 3 Tage hintereinander eine Tabl. nimmt, wieviel ist dann im Blut vor Einnahme der nächsten noch drin?


Beschreibt nicht folgende Funktion ebenfalls den Sachverhalt für Aufgabe c: f(x)=0,31x³-1,85x²+44/3x+0,21

Auch hab ich scheinbar ein Verständnisproblem, soll doch [mm] f(x)=17,5+0,75^t [/mm] den Sachverhalt beschreiben? Steht t für den Tag?

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RA Medikamenten-Abbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:37 Fr 13.01.2012
Autor: leduart

Hallo
du müsstest schon sagen, wie du auf deine gleichung kommst. sollen x die Tage sein?
1. muss klar sein dass jeden Tag nur 17.5mg Wirkstoff ins Blut kommt. Davon werden 25% abgebaut, es bleiben also 75%
also am 2ten tag morgens nochch 17,5mg*0.75 dazu das neu eingenommene 17.5mg  also 2. Tag morgens 17.5+17.5*0,75
am 3 ten tag morgens ist davon wieder nur 75% da, also
(17.5+17.5*0,75)*0.75 vor Einnahme, danach (17.5+17.5*0,75)*0.75+17.5 usw.  wenn man das immer weiter rechnet und die klammern ausmultipliziert hat man nach n Tagen morgens vor Einnahme
[mm] 17.5mg*(0.75^1+0,75^2+0,75^3+....0.75^{n-1}) [/mm] dazu die neuen 17.5mg
Wenn du erklärst was die x sind, und wie du auf deine Formel kommst kann man vielleicht deinen Denkfehler finden.
vielleicht sagst du zuerst was nach einem Tag noch da ist? hast du die 17,5mg Wirkstoff im Blut auch?
Gruss leduart.


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RA Medikamenten-Abbau: Sorry
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:51 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Okay, stimmt, meine Erläuterung war gar nicht vorhanden.

x steht für Tage. D(f) = alle n >0.

Die Gleichung beschreibt was nach Einnahme der Tablette am nächsten Morgen an Wirkstoff im Blut ist. Also nach genau einem Tag.

Zuerst hab ich mir folgende Gedanken gemacht: 1000 mg * 0,05 = 50 * 0.35 = 17,5(Das ist der Wert nach Einnahme)

Wenn der Tag x aber rum ist, werden 25 % aber abgebaut, also rechne ich mal 0.75, das ergibt dann 13.13...

Für Tag 2 wären das dann also diese (13.13 +17.5)*0.75 <--- der Wert gilt dann wieder für die Einnahme vor der Einnahme der nächsten Tablette.
=22.97

f(3)=30,25 usw...

Hoffe meine Ausführungen sind verständlich.


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RA Medikamenten-Abbau: Jetzt richtiges f(x)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:21 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Langsam nerve ich wohl, hab mich aber eben vertippt bei f(x)...

Das muss lauten: f(x)=31/300x³-1.85x²+44/3x+0,21

! Jetzt ergibt das ganze warscheinlich auch mehr Sinn.

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RA Medikamenten-Abbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:28 Fr 13.01.2012
Autor: leduart

Hallo
dein vorgehen ist genau das gleiche wie meines, nur du hast die zwischenergebnisse also 17.5*0,75=13,123 ausgerechnet und gerundet, dann weitergerechnet. ich hab das unausgerechnet stehen lassen, um auf ne formel für beliebig viele tage zu kommen. sieh sie dir noch mal unter dem gesichtspunkt an.
die Aufgabe c)  hast du also so, wenn auchgerundet, richtig gerechnet. wie du aber af die formel f(x)=0,31x³-1,85x²+44/3x+0,21 kommst ist mir weiterhin rätselhaft. wenn man x=1 einträgt kommt da 13.33  raus, du sagst aber selbst dass 13.1 oder 13.1+17,5 rauskommen soll für x =1 Tag? also ist die Formel falsch.
zu d) lange Einnahme hat Al ja gesagt, wie es einfach geht.
gruss leduart

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RA Medikamenten-Abbau: Danke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:35 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Aufgabe
Eine Tabl. (1g) eines Medikamentes besteht zu 5% aus dem Wirkstoff. Die übrigen 95% sind Füllstoffe. Wird die Tabl. eingenommen, gelangen 35% des Wirkstoffes ins Blut. Der Rest wird ausgeschieden. Innerhalb eines Tages werden 25% der noch vorhandenen Menge des Wirkstoffes vom Körper abgebaut.
c)Wenn jmd. 3 Tage hintereinander eine Tabl. nimmt, wieviel ist dann im Blut vor Einnahme der nächsten noch drin?

Also erstens muss ich dich nochmal auf meine neustes Mitteilung in diesem Thema verweisen... Ich hab mir leider einen blöden Fehler eingebaut als ich die Funktion abgetippt habe, habe ich statt 31/300 im Kopf ausversehen 31/100 gerechnet und abgetippt. Daher der Fehler.  

Was ich aber immer noch gerne wissen würde ist folgendes:

Wenn folgende Funktion gegeben ist : $ [mm] f(x)=17,5+\cdot{}0,75^t [/mm] $

Wofür steht dann t ? Wenn ich für t 1,2 oder 3 für die Tage einsetze komme ich nicht auf die Ergebnisse die deine oder meine Funktionsvorschrift liefert. Hab da vielleicht auch gerade einfach nur eine Blockade im Kopf.

Zu Al`s Funktionsvorschrift kann ich nur sagen: Genial!

Lg Flo

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Bezug
RA Medikamenten-Abbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:48 Fr 13.01.2012
Autor: leduart

Hallo
diese Funktion ist und wahr falsch, das hatte ich nur nicht ausdrücklich geschrieben, die richtige funktion für 3 tage oder n tage hab ich aufgeschrieben.
Deine fkt versteh ich aber immer noch nicht, sie hat soweit ich sehe nichts mit der richtigen beschreibung, die du gegeben hast zu tun., sie kann auf keinen fall durch einsetzen von x in tagen die richtige antwort geben.
gruss leduart

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RA Medikamenten-Abbau: Verwirrung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:58 Fr 13.01.2012
Autor: switchflo

Also: [mm] F(x)=\bruch {31}{300}x^3-\bruch {37}{20}x^2+\bruch {44}{3}x+\bruch{21}{100} [/mm]

erfüllt für x=1 = 13,13 usw

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