RC Wechselstromkreislauf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mo 21.12.2009 | | Autor: | physicus |
Hallo zusammen
ich habe folgendes Problem. Gegeben ist ein RC Kreislauf(also eine Reihenschaltung von einem Widerstand R und einem Kondensator), der mit einer Wechselspannung der Form:
[mm] U=U_0 cos(\omega [/mm] t)
angelegt ist. Der Widerstand sei R und die Kapazität C. Der Kondensator trägt die Ladung Q und -Q. Das Problem bei Gleichspannung verstehe ich. Hier geht es mir nur um ein Vorzeichen in folgender Formel. Es gilt:
[mm] U_0 cos(\omega [/mm] t) = RI - [mm] \bruch{Q}{C}
[/mm]
Wieso ist das Vorzeichen der Spannung des Kondensators negativ? Bei Gleichstrom entlädt sich der Kondensator, nachdem ich den Kreis schliesse. Hier habe ich aber eine Wechselspannung welche sich ja periodisch ändert. Also lade ich den Kondensator auf und dann entlädt er sich wieder und so weiter. Wo ist mein Denkfehler?
Danke für die Hilfe!
schöne Fesstage
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Di 22.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich glaub auch nicht an das Minus.
Es gibt 2 MoeglichkeitenÖ angelete Spannung´Summe der Spannungen, dann hast du U)t=`R*I+Q(C oder Summe aller Spannungen=0 dann hast du U(t)´+R*I+Q/C´=0
Deine gleichung versteh ich auch nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Di 22.12.2009 | | Autor: | physicus |
naja die gleichung ist aus purcell ( seite 198, gleichung 8.28). unser dozent hat sie aber ebenfalls so angeschrieben.
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Hallo!
Du schreibst:
"Der Kondensator trägt die Ladung Q und -Q."
Das finde ich ein wenig merkwürdig, ebenso wie die anschließende Formulierung Q/C in deiner Formel.
Denn wenn das ganze an eine Wechselspannung angeschlossen ist, ist weder Q noch I konstant. Und warum wird noch explizit auf +Q und -Q hingewiesen?
Es könnte sein, daß der Kondensator vor Anschluß der Spannungsquelle bereits eine gewisse Vorladung hat. Je nach Polung (Wo ist +Q und -Q?) kann das zu einer negativen Vorspannung am Kondensator führen. Aber was anderes wüßte ich auch nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Di 22.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du den Yusammenhang angeben, indem ddiese gleichung auftritt?
Den purcell hab ich nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:10 Mi 23.12.2009 | | Autor: | physicus |
ja das ist etwas unglücklich formuliert. also das ganze wird im purcell unter wechselstromkreis behandelt. zuerst schaut man sich den LR kreislauf an. Es hat also einen Wechselspannung
$U = [mm] U_0 \cos{(\omega t)}$
[/mm]
eine Spule bei der selbstinduktion auftritt
[mm] $U_L [/mm] = -L [mm] \bruch{dI}{dt}$
[/mm]
und dem Widerstand R. bei diesem stromkreis steht im purcell:
$L [mm] \bruch{dI}{dt}+RI [/mm] = [mm] U_0 \cos{(\omega t)}$
[/mm]
anschliessend schreiben sie: "Ersetzen wir die Induktivität L durch eine Kapazität, so erhalten wir einen Kreis, für den folgende Gleichung gilt:
[mm] $-\bruch{Q}{C}+ [/mm] RI = [mm] U_0 \cos{(\omega t)}$
[/mm]
könnte es daran liegen:
die spannung am widerstand r ist ja immer
$U = RI$
mit hier wechselnden grössen U und I. dieses U ist die spannung zwischen zwei Punkten a und b, kurz vor dem widerstand und kurz dahinter. dieser spannungsabfall am widerstand muss gleich der summe der "restlichen spannungen" sein. (natürlich ändern sich diese hier auch). also etwa folgende gleichung:
$RI [mm] =U_0 \cos{(\omega t)} [/mm] + Q/C$
damit bekommt man die richtig gleichung. ebenso für den LR kreislauf:
$RI [mm] =U_0 \cos{(\omega t)} [/mm] -L [mm] \bruch{dI}{dt}$
[/mm]
was meint ihr?
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