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R in 2-elementiger Menge: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 Fr 17.10.2014
Autor: seboss

Kurze Frage:

Nachdem ich schon das halbe Internet durchwühlt habe, bin ich drauf gestoßen, dass bei
Menge M= {a,b} die Relation R {(a,a)} bzw. {(b,b)} nicht reflexiv sein soll.
Nirgends fand ich aber eine Erklärung, es wurde nur auf die Definition von Reflexivität verwiesen.
Mit der Definition, die wir haben, die lautet
Für alle x E R gilt: x R x stimmt doch für {(a,a)}?!
Ich stehe grade extrem auf dem Schlauch.
Bitte um Antwort :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
R in 2-elementiger Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Fr 17.10.2014
Autor: fred97


> Kurze Frage:
>  
> Nachdem ich schon das halbe Internet durchwühlt habe, bin
> ich drauf gestoßen, dass bei
> Menge M= {a,b} die Relation R {(a,a)} bzw. {(b,b)} nicht
> reflexiv sein soll.
> Nirgends fand ich aber eine Erklärung, es wurde nur auf
> die Definition von Reflexivität verwiesen.
>  Mit der Definition, die wir haben, die lautet
>  Für alle x E R gilt: x R x stimmt doch für {(a,a)}?!
> Ich stehe grade extrem auf dem Schlauch.
> Bitte um Antwort :)
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Ist M eine nichtleere Menge und R eine Relation auf M, also R eine Teilmenge von M [mm] \times [/mm] M, so heißt R reflexiv, wenn

   (x,x) [mm] \in [/mm] R für jedes(!) x [mm] \in [/mm] M.


Ist M= {a,b} und R eine reflexive Relation auf M, so muss also gelten:

(a,a) [mm] \in [/mm] R und(!) (b,b) [mm] \in [/mm] R  !

FRED

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