Rademacher-Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:47 Di 11.01.2005 | | Autor: | Gero |
Hallo, alle zusammen und noch (auch wenn´s ein bisschen spät ist) a guat´s Neis! *g*
Ich hab da mal wieder ein Problem mit ner Aufgabe und hoffe, irgenwer kann mir damit helfen! Also:
"Die Rademacher-Funktionen sind definiert durch
für 0 [mm] \le [/mm] t < 1/2 gilt:
[mm] r_{0}(t) [/mm] :=0
für 1/2 [mm] \le [/mm] t < 1gilt:
[mm] r_{0}(t) [/mm] :=1
[mm] r_{0}(t+l) [/mm] := [mm] r_{0}(t) [/mm] für l [mm] \in \IZ [/mm] und [mm] r_{n}(t) [/mm] := [mm] r_{0}(2^{n}t) [/mm] für t [mm] \in \IR [/mm] . Zeigen Sie, für jede abzählbare Menge A [mm] \subseteq \IR [/mm] existiert eine Teilfolge, so daß [mm] (r_{n_{k}}| A)_{k \in \IN} [/mm] punktweise konvergiert, aber
es existiert keine Teilfolge, so daß [mm] (r_{n_{k}})_{k \in \IN} [/mm] punktweise konvergiert.
(Hinweis: Verwenden Sie das Diagonalverfahren im Beweis des Satzes von Arzela-Ascoli und die dyadischen Zerlegung reeller Zahlen.)"
Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Danke schonmal im voraus!
Gruß Gero
----------------------------------------------------------------------------------------------
Ich habe diese Aufgabe nur in diesem Forum gestellt!
|
|
|
