Radiale Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Di 05.02.2008 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe hier zwei Aufgaben, die ich für sehr identisch halte, aber trotzdem werden sie auf versch. Wege gelöst!
Ich schreibe mal die genauen Aufgabenstellungen hin. Vllt erklärt sich das damit?!
A)EIne Kreisscheibe dreht sich in einer horizontalen Ebene mit der konstanten Winkelgeschw. [mm] w_0 [/mm] um 0. In der Führungsschiene bewegt sich eine Punktmasse m in radiale Richtung. Die Masse soll dabei relativ zur Scheibe eine konstante Geschw. [mm] v_0 [/mm] haben.
Welche Kräfte wirken auf die Masse?
ok, dann wurde Kräftegleichgewicht aufgestellt:
[mm] m*a_r [/mm] = [mm] F_r
[/mm]
Und um das [mm] a_r [/mm] geht es mir! Jetzt steht da [mm] a_r*e_r [/mm] = [mm] r''-w^2*r [/mm]
Und im nächsten Satz wird r'' = 0 gesetzt?
B)Ein Rohr rotiert um eine vertikale Querachse mit der konstanten Winkelgeschw. w. Eine Kugel der Masse m befindet sich zunächst in der Mitte des Rohrs und kann sich reibungsfrei im Rohr bewegen. Sie wird mit einer Geschw. [mm] v_0 [/mm] angestoßen.
Welche Relativbeschl. hat die Kugel, wenn sie sich im Abstand r von der Rohrmitte befindet?
okay und nun wird wieder die Gleichung genommen:
[mm] e_r*a_r [/mm] = [mm] r''-w^2*r [/mm] und dieses mal wird [mm] e_r*a_r [/mm] = 0 gesetzt? Wie kommt das? Das führt dann nämlich auf eine DGL!
Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte, weil ich den Unterscheid der Aufgaben nicht so recht erkenne! Vllt liegt es auch daran, dass ich die einzelnen Komponenten der Gleichung nicht verstanden habe!
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Di 05.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> [Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Hallo,
>
> ich habe hier zwei Aufgaben, die ich für sehr identisch
> halte, aber trotzdem werden sie auf versch. Wege gelöst!
> Ich schreibe mal die genauen Aufgabenstellungen hin. Vllt
> erklärt sich das damit?!
>
> A)EIne Kreisscheibe dreht sich in einer horizontalen Ebene
> mit der konstanten Winkelgeschw. [mm]w_0[/mm] um 0. In der
> Führungsschiene bewegt sich eine Punktmasse m in radiale
> Richtung. Die Masse soll dabei relativ zur Scheibe eine
> konstante Geschw. [mm]v_0[/mm] haben.
> Welche Kräfte wirken auf die Masse?
>
> ok, dann wurde Kräftegleichgewicht aufgestellt:
> [mm]m*a_r[/mm] = [mm]F_r[/mm]
> Und um das [mm]a_r[/mm] geht es mir! Jetzt steht da [mm]a_r*e_r[/mm] =
> [mm]r''-w^2*r[/mm]
> Und im nächsten Satz wird r'' = 0 gesetzt?
Das steht so in der Aufgabe: Die Masse soll relativ zur Scheibe eine konstante Geschw. [mm]v_0[/mm] haben. Da sie sich relativ zur Scheibe nur in radialer Richtung bewegen kann, bedeutet dies, dass die Radialbeschleunigung 0 ist.
> B)Ein Rohr rotiert um eine vertikale Querachse mit der
> konstanten Winkelgeschw. w. Eine Kugel der Masse m befindet
> sich zunächst in der Mitte des Rohrs und kann sich
> reibungsfrei im Rohr bewegen. Sie wird mit einer Geschw.
> [mm]v_0[/mm] angestoßen.
> Welche Relativbeschl. hat die Kugel, wenn sie sich im
> Abstand r von der Rohrmitte befindet?
>
> okay und nun wird wieder die Gleichung genommen:
> [mm]e_r*a_r[/mm] = [mm]r''-w^2*r[/mm] und dieses mal wird [mm]e_r*a_r[/mm] = 0
> gesetzt? Wie kommt das?
Reibungsfreiheit bedeutet, dass in radialer Richtung keine äußeren Kräfte auf die Masse wirken. Also ist die Kraft in radialer Richtung im ruhenden K-System 0.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:10 Di 05.02.2008 | | Autor: | detlef |
Und das die Masse in Aufgabe B sich auch mit [mm] v_0 [/mm] bewegt, spielt da keine Rolle, weil das nur die Anfangsgeschw. ist und nicht konstant sein soll?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Di 05.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> Und das die Masse in Aufgabe B sich auch mit [mm]v_0[/mm] bewegt,
> spielt da keine Rolle, weil das nur die Anfangsgeschw. ist
> und nicht konstant sein soll?
Das sind zwei verschiedene Dinge: Die Anfangsgeschwindigkeit ist immer eine Konstante, die gibt dir eine Anfangsbedingung für die Lösung deiner DGL. Hier ist noch wichtig, dass sich die Masse relativ zur Scheibe nur in radialer Richtung bewegen kann, und dass auch noch reibungsfrei, sodass die Corioliskraft keine Rolle spielt.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Di 05.02.2008 | | Autor: | detlef |
Okay also ist doch entscheidend in den beiden Aufgaben, dass die eine Masse eine konstante Geschw. hat und bei der anderen das System reibungsfrei!
Gleich ist ja, dass die Winkelgeschw. konstant ist und die Massen sich nur radial bewegen können!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 Di 05.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> Okay also ist doch entscheidend in den beiden Aufgaben,
> dass die eine Masse eine konstante Geschw. hat und bei der
> anderen das System reibungsfrei!
>
> Gleich ist ja, dass die Winkelgeschw. konstant ist und die
> Massen sich nur radial bewegen können!
Ja, du betrachtest in beiden Fällen nur die Radialkomponenten von Geschwindigkeit und Beschleunigung.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
