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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Di 05.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
| Aufgabe | Die Antenne eines Radiosenders strahle auf der Frequenz 103,7 MHz eine mittlere Leistung von 130 kW isotrop in die Umgebung ab. Wie groß sind in 10 km Entfernung die Amplituden des elektrischen und magnetischen Feldes?
(Tipp: Die Antennengröße kann auf diese Entfernung als punktförmig angesehen werden!) |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Aufgabe bereitet mir schon im Anfang Probleme.
Wenn ich den Strom Ermitteln könnte, könnte ich sie Lösen weil ich dann einfach die Formel für den Magnetischen Fluss anwenden könnte aber so hab ich leider keine Idee wie ich sie angehen muss.
Danke für Helfende Antworten :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Di 05.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tabeah,
diese Aufgabe ist schon etwas weltfremd, denn ein isotroper Strahler strahlt ja gleichmäßig in alle drei Dimensionen ab. So etwas gibt es allerdings in Realität nicht.
Ich vermute mal, dass hier der Bezug zur Freiraumdämpfung F mit reinkommen soll und diese ist das Verbindungsglied zwischen der abgestrahlten Leistung und der empfangenen.
Jetzt korrigiert, danke Leduart für den Hinweis:
[mm] P{abgestrahlt} = F \cdot P{empf} [/mm]
mit
[mm] F = (\bruch{4 \pi r f}{c})^2 [/mm]
Damit lässt sich die empfangene Leistung bestimmen und mit dem Feldwellenwiderstand von [mm] Z_F = \wurzel {\bruch{\mu_0}{\epsilon_0}} [/mm] Ohm kommst Du mit
[mm] Z_F = \bruch{E}{H} [/mm]
auf das Verhältnis der Amplituden des elektrischen und des magnetischen Feldes.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Di 05.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Also ich hab jetzt folgendes gerechnet:
[mm] P_{Empfangen}=(\bruch{4*\pi*10km*103,7MHz}{3*10^{8}})^{2}*130KW=2,5*10^{14}W
[/mm]
[mm] Z_{F}=376,72\Omega
[/mm]
Tja das verhältniss stimmt schonmal nicht weil
[mm] E=0,279\bruch{V}{m}
[/mm]
[mm] B=9,303*10^{-10}T
[/mm]
Das würde [mm] 3*10^{8}\Omega [/mm] Ergeben ... Irgendwas hab ich hier noch nicht verstanden. Vorallem was ich dann mit dem Verhältniss Anfangen soll wenn ich doch die Feldstärken brauche.
Ich habs auch mit [mm] I=\wurzel{\bruch{P}{R}} [/mm] Versucht was aber keinen Sinn macht weil das ja kein Gleichstrom ist und überhaupt ...
Immerhin weiss ich jetzt was für eine Leistung ich empfange obwohl ich es mehr als Merkwürdig finde das sie höher ist als die Abgestrahlte ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Di 05.05.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
infinit hat sich leider verschrieben, die Beziehung ist umgekehrt Tausche [mm] P_E [/mm] und PS aus!
dass die Leistung nicht zunehmen sollte hast du ja erkannt!
Aber man sollte nie, auch von Experten etwas glauben und es überprüfen. z.B "Freiraumdämpfung in wiki eingeben!
Gruß ledum
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Di 05.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Nagut das hatte ich nur nebenbei bemerkt aber mein Hauptproblem bleibt. Wie mach ich nun aus einem Verhältniss was nun [mm] 6,89*10^{-5}W [/mm] ist die benötigten Feldstärken ohne auch nur eine davon zu kennen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Mi 06.05.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
du überlegst wie Energie und Amplitude einer Welle zusammenhängen.
Gruß leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:06 Mi 06.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Okay das wäre dann die Intensität.
Folgendes habe ich nun errechnen können:
[mm] P_{Empfangen}=\bruch{130KW}{\bruch{4\pi*10Km*103,7MHz}{3*10^{8}\bruch{m}{s}}}=6,89*10^{-5}W
[/mm]
[mm] E_{0}=\wurzel{\bruch{I}{\bruch{1}{2}*C*\epsilon_{0}}}=0,2278\bruch{V}{m}
[/mm]
[mm] Z_{F}=\wurzel{\bruch{\mu_{0}}{\epsilon_{0}}}=375,82\Omega
[/mm]
[mm] H=\bruch{E}{Z_{F}}=6,067*10^{-4}
[/mm]
[mm] B=H*\mu_{0}=7,577*10^{-10}T
[/mm]
Irgendwo denke ich könnte noch ein Fehler drin sein. Die Ergebnisse wurden mit [mm] E\approx0,279\bruch{V}{m} [/mm] und [mm] B\approx9,303*10^{-10}T [/mm] angegeben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Mi 06.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tabeah,
Deine Werte liegen ja durchaus in der richtigen Größenordnung, die Werte für die Dielektrizitätskonstante und die Permeabilität bringen da eine gewisse Unsicherheit, je nachdem, wieviele Nachkommastellen man mitnimmt. Der Feldwellenwiderstand in Luft ist nicht genau dem im Vakuum, aber schon sehr nahe dran, da tauchen erst Unterschiede in der zweiten Nachkommastelle auf und der Wert hängt auch vom Druck ab.
Wenn ich den Feldwellenwiderstand im Vakuum mit dem Windows-Rechner berechne und dann die Wurzel ziehe, lande ich bei 376,73 Ohm. Auf die Amplitude elektrischen Welle komme ich allerdings auch und nicht auf den von Dir als Ergebnis angegebenen Wert von 0,279 V/m.
Leicht dubios.
Ich lasse mal die Frage auf "Teilbeantwortet", vielleicht fällt ja noch jemand anders was auf.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mi 06.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Naja wenn du keinen Fehler in meiner Rechnung siehst sehe ich das mal als zu krasse Auslegung des [mm] \approx [/mm] Symbols von seiten der Uni an.
Ich meine ich könnte ja auch sagen 1,00001 ist [mm] \approx2 [/mm] :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 08.05.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 22:07 Di 05.05.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast dich vertan
die Beziehung ist umgekehrt!
[mm] P_ab=F*P_E
[/mm]
Gruß leduart
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